基于涡旋圆偏振光干涉的偏振快速旋转束匀滑方案

黄媛; 张寅瑞; 钟哲强; 张彬; 孙年春

doi:doi:10.3788/CJL202047.0905003

中国激光, 2020, 47 (9): 0905003, 网络出版: 2020-09-16

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Rapid Polarization Rotation Smoothing Scheme Based on Interference of Circularly Polarized Vortex Beamlets

论文大纲

黄媛张寅瑞钟哲强张彬 ^*孙年春

作者单位

四川大学电子信息学院, 四川成都 610065

激光光学惯性约束聚变拉盖尔高斯光束偏振旋转束匀滑 laser optics inertial confinement fusion Laguerre-Gaussian beams polarization rotation beam smoothing

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摘要

针对高功率激光装置对靶面辐照均匀性和背向散射抑制的要求,提出了一个远场束匀滑方案,该方案利用涡旋圆偏振光的干涉,实现了焦斑均匀性和偏振特性的同步调控。其基本原理是通过对宽带种子光进行选频,使激光集束内的子束出现一定波长差,并采用共轭的螺旋相位板将子光束变换成拓扑荷数相反的拉盖尔-高斯光,进而利用偏振控制器件将其分别变为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光,通过这两子束在焦面上的相干叠加即可实现焦斑局部光强和偏振的快速旋转。建立了基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转物理模型,分析了焦斑的均匀性和偏振特性随子束波长组合、螺旋相位板拓扑荷数和入射激光束参数的变化规律。结果表明,通过合理选取子束波长组合,所提偏振旋转方案可实现局部光强和偏振的快速旋转,且结合传统的光谱色散匀滑方案后,可在改善靶面辐照均匀性的同时对背向散射进行有效抑制。

Abstract

Aiming at the requirement of illumination uniformity and backscattering suppression in laser-driven inertial confinement fusion (ICF) facilities, we propose a polarization rotation (PR) smoothing scheme based on the interference of circularly polarized vortex beamlets, which makes the simultaneous control of intensity and polarization of the focal spot. The basic mechanism is that a conjugate spiral phase plate is first used to transform the beamlets with certain wavelength difference into vortex beams with conjugate helical charges, and then the polarization control plate is used to change the polarization states of the beamlets into counter-rotating ones. Finally, the rapid rotation of both the local intensity and polarization of the focal spot can be realized by means of the interference of the circularly polarized vortex beamlets in the target plane. The physical model of the PR scheme based on the interference of circularly polarized vortex beamlets is established and the variations of illumination uniformity and polarization of the focal spot with the beamlet wavelength, the helical charge of the spiral phase plate, and the parameters of the incident beams are analyzed. The results indicate that the proposed PR scheme can be used to realize the intensity and polarization rotation at a specific rotation frequency by selecting the suitable wavelength combination. When this novel scheme is implemented together with the conventional spectral dispersion smoothing scheme, the smoothing performance can be further improved and the backscattering suppression can be effectively achieved.

1 引言

在惯性约束核聚变(Inertial Confinement Fusion, ICF)装置^[1-2]中,为了实现点火,需要对打靶过程中的激光等离子体不稳定性(laser plasma instability, LPI)进行有效控制,这对靶面的辐照均匀性提出了极高的要求^[3]。为此,研究者已提出了多种空域匀滑技术和时域匀滑技术^[4-6]对靶面辐照均匀性进行改善。以美国国家点火装置(National Ignition Facility, NIF) 为代表的典型惯性约束聚变装置采用了连续相位板(Continuous Phase Plate, CPP)^[7-8]、光谱角色散(Smoothing by Spectral Dispersion, SSD)^[9]和偏振匀滑(Polarization Smoothing, PS)^[10]联用的匀滑方案。CPP作为一种纯相位元件,能有效控制焦斑包络,改善焦斑大尺度不均匀性。然而,由于激光内部子光束间的干涉,远场焦斑内部存在大量散斑,在激光打靶过程中会出现各种非线性不稳定效应^[11],这会导致点火失败,因而需要采用时域匀滑技术对散斑进行抑制。典型时域匀滑技术SSD的基本原理是采用电光晶体对激光束进行时间相位调制,再利用光栅使时间相位调制脉冲产生色散,从而使远场焦斑内部的散斑沿光栅色散方向快速扫动,以在较短时间内抑制靶面辐照的不均匀性^[12]。然而,受限于电光调制晶体的调制频率,SSD需要数十皮秒时间才能达到较稳定的匀滑效果,这一时间远大于激光等离子体各种非线性不稳定效应的增长时间^[13]。在这些非线性效应中,受激拉曼散射(Stimulated Raman Scattering, SRS)和受激布里渊散射(Stimulated Brillouin Scattering, SBS)是LPI的基本问题。在背向散射过程中,入射激光能量出现损失,并会出现其他不利于点火的现象,如超热电子的产生^[14]。在间接驱动激光装置中,内环光束SRS占主导,外环光束SBS占主导^[15]。文献[ 16]表明,PS能在一定程度上降低背向散射水平和自聚焦水平。文献[ 17-18]表明,当靶面光场偏振方向以合适的频率发生旋转时,背向散射可得到有效抑制。本课题组曾提出一种角向匀滑方案^[19],即将共轭的涡旋相位附加到具有一定波长差的两子光束上,从而使焦斑内部的散斑在角向上以皮秒时间周期快速扫动。然而,该方案对靶面辐照均匀性的改善效果有限,且对焦面光场的偏振特性没有调控效果。因此,有必要发展一种能同时对靶面均匀性和偏振特性进行调控的新型光场调控方案,以在改善靶面辐照均匀性的同时对背向散射进行有效抑制。

本文提出了一种基于涡旋圆偏振光干涉的偏振快速旋转束匀滑方案。该方案利用螺旋相位板(Spiral Phase Plate, SPP)将高功率激光装置中一个集束内的多个激光子束调制为拓扑荷数相反的拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光束,并采用偏振控制板(Polarization Control Plate, PCP)将激光子束变为左旋和右旋圆偏振光,从而使得焦面正交方向光强随时间快速变化并存在π的相位延迟,即实现了焦面光场偏振方向的快速旋转,进而有望对LPI的背反过程进行有效抑制。同时,通过与经典时域束匀滑方案2D-SSD进行联用,2D-SSD的束匀滑效果得到明显提升,靶面辐照均匀性得到有效改善。本文以2×2集束为例,建立了基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转(PR)束匀滑方案的物理模型,分析了焦面光场均匀性和偏振特性,并详细讨论了子束波长组合、SPP拓扑荷数、激光束振幅调制和相位畸变等参数以及PCP、SPP的加工误差对偏振调控效果及束匀滑效果的影响。

2 理论模型

2.1 基本原理

基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转束匀滑方案的基本原理为:使激光集束(quad laser)内的各子光束的工作波长略有不同,并利用SPP阵列将激光子束变换成拓扑荷数相反的LG光束,再通过PCP阵列,使激光子束变成左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。由于存在一定波长差,远场中具有相同偏振方向的激光束分量间将发生干涉,这使得两正交方向的光强分布均随时间快速变化,且存在π的相位延迟,从而实现焦面光场偏振方向的快速旋转。在此基础上,进一步与2D-SSD方案进行联用,可同时使束匀滑效果得到明显提升。图1给出了基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转束匀滑方案示意图。如图1所示,激光集束依次通过CPP阵列、共轭SPP阵列以及PCP阵列,再经透镜聚焦到靶面。为了达到更好的束匀滑效果,激光集束同时采用了2D-SSD,即激光集束在预放端经电光调制器进行相位调制后通过色散方向正交的光栅阵列。

2.2 物理模型

以典型激光装置的2×2激光集束(包含子束1、2、3、4)为例,建立了偏振旋转束匀滑方案的物理模型。为方便描述,定义水平方向为x方向,竖直方向为y方向。在高功率激光装置中,激光束不可避免地会存在相位畸变与振幅调制^[20],单一子束近场的光场可表示为

\begin{matrix} E_{j} (x, y, t) = A_{0} [1 + σ (x, y)] \exp [- (\frac{x^{2 N}}{w^{2 N}} + \frac{y^{2 N}}{w^{2 N}})] \exp (i φ_{random}) \exp (i ω_{j} t), (1) \end{matrix}

式中:A₀是归一化振幅;σ(x,y)是振幅调制;(x,y)是近场空间坐标;w是近场激光束1/e束腰半径;N是激光束超高斯阶数;φ_random(x,y)是高斯随机相位分布,可用高斯随机相位屏模拟;t为时间;ω_j是第j(j=1,2,3,4)个子束的角频率,可表示为

\begin{matrix} ω_{j} = \frac{2 πc}{λ_{j}}, (2) \end{matrix}

式中:c为光速;λ_j为第j个子束的波长。

图 1. 基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转束匀滑方案示意图

Fig. 1. Schematic of polarization rotation smoothing scheme based on interference of circularly polarized beamlets

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在经过CPP、LG光束转换单元以及偏振控制单元后,引入2D-SSD,单一子束近场的光场可表示为

\begin{matrix} E_{j} (x, y, t) = A_{0} [1 + σ (x, y)] p_{\frac{L}{R}} {(\frac{\sqrt[]{x^{2} + y^{2}}}{w})}^{|l_{j}|} \exp [- (\frac{x^{2}}{w^{2}} + \frac{y^{2}}{w^{2}})] \times \exp [i (φ_{random} + φ_{CPP} + φ_{xSSD / ySSD} + l_{j} θ)] \exp (i ω_{j} t), (3) \end{matrix}

式中:p_L_/_R为左旋/右旋圆偏振光的琼斯矩阵; φ_CPP为连续相位板附加给子束的相位;θ为幅角;φ_x_SSD/_y_SSD为附加的色散方向沿x、y方向的SSD相位,子束1和子束3取φ_x_SSD,子束2和子束4取φ_y_SSD;l_j为各子束附加的涡旋相位的拓扑荷数,且l₁=-l₂。本方案中,子束1和子束3为左旋圆偏振光,子束2和子束4为右旋圆偏振光,且附加的SSD相位方向相互正交。

各子束在焦面的光场分布可用Collins公式表示为

\begin{matrix} E_{fj} (x_{f}, y_{f}, t) = \frac{1}{i λ_{j} f} \exp (i \frac{4 π}{λ_{j}} f) \int_{-}^{\infty} \int_{-}^{\infty} E_{j} (x, y, t) \exp [- \frac{i 2 π}{f λ_{j}} (x x_{f} + y y_{f})] dxdy, (4) \end{matrix}

式中:(x,y)、(x_f,y_f)分别为近场和焦面空间坐标;f为透镜焦距。

焦面瞬时光场为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} I_{x} (x_{f}, y_{f}, t) = {|\overset{4}{\sum_{j = 1}} E_{xfj} (x_{f}, y_{f})|}^{2} \\ I_{y} (x_{f}, y_{f}, t) = {|\overset{4}{\sum_{j = 1}} E_{yfj} (x_{f}, y_{f})|}^{2} \\ I_{f} (x_{f}, y_{f}, t) = I_{x} (x_{f}, y_{f}, t) + I_{y} (x_{f}, y_{f}, t) \end{matrix}, (5) \end{matrix}

式中:I_x、I_y分别为偏振方向沿x、y方向的光强分量;I_f为焦面瞬时光强;E_x_f_j、E_y_f_j分别为子束j在x,y方向的电场分量。

于是,焦面积分光强I可表示为

\begin{matrix} I (x_{f}, y_{f}) = \frac{1}{Δt} \overset{Δt}{\int_{0}} I_{f} (x_{f}, y_{f}, t) dt, (6) \end{matrix}

式中:Δt为积分时间。

当各子束具有相同的复振幅分布时,结合(4)式,焦面光场可进一步写为

\begin{matrix} \begin{matrix} E_{f} (x, y, t) = F {A (x, y) [xcos (ωt) + ysin {(ωt)]}}_{x_{f}, y_{f}} + F {A (x, y) {xcos [(ω + Δω) t] - \\ ysin [{(ω + Δω) t]}}}_{x_{f}, y_{f}} = [xcos (\frac{Δω}{2}) + ysin (\frac{Δω}{2})] \cos (ω + \frac{Δω}{2}) F [A {(x, y)]}_{x_{f}, y_{f}}, (7) \end{matrix} \end{matrix}

式中:A(x, y)为子束近场复振幅分布;ω为子束角频率均值;Δω为子束间的角频率差;x、y分别为偏振方向沿水平和竖直方向的单位电场分量;F(·)表示空域的傅里叶变换。

由 (7) 式可知,x方向光场和y方向光场的强度均随时间呈周期性变化,变化频率为两子束频率之差,且两正交方向光强分量的变化存在π的相位延迟。如图2所示,此时偏振方向将随时间发生旋转。从图2中也可以看出,偏振方向的旋转频率等于x或y方向光场强度的变化频率的一半,即两子束频率差值的一半。进一步分析 (7) 式可知,当子束的复振幅分布相同时,焦面光场的偏振旋转特性与近场光场振幅和相位分布无关。

图 2. 光场偏振方向的旋转示意图

Fig. 2. Schematic of beam polarization rotation

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采用光通量对比度(contrast,C_o)和FOPAI(fractional power above intensity,F_O)对焦斑均匀性进行评价:

\begin{matrix} C_{o} = \frac{\sqrt[]{\sum_{i} \sum_{j} [I_{i, j} (x_{f}, y_{f}) - I_{mean} (x_{f}, y_{f} {)]}^{2} / N_{x} N_{y}}}{I_{mean} (x_{f}, y_{f})}, (8) \end{matrix}

F_{O} = \frac{\int_{A'} I (x_{f}, y_{f}) dxdy}{\int_{A} I (x_{f}, y_{f}) dxdy}, (9)

式中:I_mean(x, y)为平均强度;I_i_,_j(x_f,y_f)为采样点(i,j)处的光强值;N_x和N_y分别为x和y方向上的采样数;A'为I(x_f,y_f)>I_mean的区域;A为观察区域。光通量对比度表征了积分时间内激光束焦斑的均匀性,FOPAI则表征了焦斑中热斑能量所占的比例,FOPAI曲线左移意味着焦斑的匀滑效果越好。

采用斯托克斯参数对焦面光场偏振特性进行描述:

\begin{matrix} \{\begin{matrix} S_{0} = {|E_{x}|}^{2} + {|E_{y}|}^{2} \\ S_{1} = {|E_{x}|}^{2} - {|E_{y}|}^{2} \\ S_{2} = 2 |E_{x}| \times |E_{y}| cosδ \\ S_{3} = 2 |E_{x}| \times |E_{y}| sinδ \end{matrix}, (10) \end{matrix}

式中:|E_x|、|E_y|分别为偏振方向沿x、y方向的光场的振幅;δ为偏振方向沿x、y方向的光场的相位差;S₀为光场总光强;S₁为偏振方向沿竖直方向和水平方向的线偏光的强度;S₂为偏振方向沿±45°方向的线偏光的强度;S₃为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的强度。因此,焦面内某一点S₃/S₀的值可反映该点处光的偏振特性,S₃/S₀越大,越接近圆偏振,S₃/S₀越小,则越接近线偏振。光场的偏振度(DOP,D_O)可表示为

\begin{matrix} D_{O} = \frac{\sqrt[]{S_{1}^{2} + S_{2}^{2} + S_{3}^{2}}}{S_{0}^{2}} 。 (11) \end{matrix}

D_O=1表明光场为完全偏振光光场,D_O=0表明光场为自然光光场,0<D_O<1表明光场为部分偏振光光场。

3 光场调控效果分析

数值计算采用的主激光束参数为:激光子束束腰宽度w=186 mm,超高斯阶N=6,初始相位畸变峰谷(PV,P')值为2λ。2D-SSD参数为:调制深度δ=2.4,调制频率υ_m=17 GHz,带宽约为0.3 nm,光栅色散系数dθ/dλ=2156.8 rad/nm^[21]。聚焦透镜焦距f=7.7,光通量对比度的积分区域取占焦斑总能量80%的中心区域。

3.1 焦斑特性分析

以拓扑荷数为l₁=l₂=-2的SPP,λ₁=λ₃=351 nm、λ₂=λ₄=351.2 nm的波长组合为例,计算了在未采用CPP时子束叠加后的焦斑分布,结果如图3所示。分析图3可知,拓扑荷数分别为2和-2的两子光束间的干涉将使焦面出现四个点状光斑,且光斑随时间发生旋转,旋转周期约为2 ps。由于采用了左旋加右旋的集束偏振组合方式,偏振方向相互正交的两光场分量在焦面上的强度均随时间快速变化,变化周期均为2 ps,且二者强度分布互补。此外,它们叠加后的总光强分布不随时间发生变化,说明具有一定波长差的左旋圆偏振光与右旋圆偏振光通过远场发生干涉,可以在不改变总光强分布的情况下实现光场偏振方向的快速旋转。

图 3. 不与CPP联用时不同时刻的焦面光强分布

Fig. 3. Intensity distributions in focal plane without CPP at different moments

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在有CPP的条件下,仅采用偏振旋转方案以及与2D-SSD进行联用时焦斑内某一空间位置处的光强随时间的变化如图4(a)所示,图4(b)则给出了该位置处的S₃/S₀的值及该位置处的偏振度随时间的变化曲线。

从图4(a)可以看到,在采用偏振旋转方案后,焦斑内特定空间位置处的x方向光强和y方向光强均随时间发生快速变化,变化周期均为2 ps,且二者存在π的相位延迟;在图4(b)中,仅采用偏振旋转方案时,S₃/S₀的值不随时间发生变化,表明焦面光场偏振度不变,仍为旋转的圆偏振光。在与2D-SSD联用后,S₃/S₀曲线随时间的变化范围较大,表明此时焦面光场偏振态随时间发生明显变化。进一步分析发现,焦斑内部各点的偏振态也有所不同。因此,对于仅采用偏振旋转方案的焦面光场,其x方向和y方向的峰值强度不随时间发生变化,偏振方向变化的轨迹为圆形。对于与2D-SSD联用的焦面光场,其x方向和y方向的峰值强度和偏振态均随时间发生明显变化。

焦面光场的偏振特性。 (a) x、y方向光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果,主图为采用PR+2D-SSD方案的结果;(b) DOP和S3/S0值随时间的变化曲线

图 4. 焦面光场的偏振特性。 (a) x、y方向光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果,主图为采用PR+2D-SSD方案的结果;(b) DOP和S₃/S₀值随时间的变化曲线

Fig. 4. Polarization characteristics of field in focal plane. (a) Variations of intensities in x and y directions with time, where result with PR+2D-SSD scheme is shown in main plot and that with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) variations of DOP and value of S₃/S₀ with time

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在有CPP且积分时间为10 ps的条件下,仅采用偏振旋转方案时所得到的焦斑以及与2D-SSD进行联用时所得到的焦斑分别如图5(a)、(b)所示。图5(c)和图5(d)分别给出了仅采用偏振旋转方案、仅采用2D-SSD以及二者联用时焦斑的光通量对比度随时间的变化曲线和FOAPI曲线。

从图5中可以看出,仅使用偏振旋转方案时,焦面光强分布不随时间发生变化。这是由于偏振旋转方案实现了焦面x、y方向光场的快速变化,但二者刚好在时间上是互补的,因此非相干叠加后的总光强不随时间发生变化。此外,与单独使用2D-SSD相比,偏振旋转方案与2D-SSD联用时焦斑光通量对比度更低,且随积分时间的演化下降得更快,表明此方案可明显改善靶面辐照均匀性。图5(d)中的FOPAI曲线也进一步印证了这一结论。

图 5. 焦面光强分布及其评价参数曲线。 (a)仅用PR方案时所得的焦斑;(b)采用PR+2D-SSD时所得的焦斑;(c) C_o曲线;(d) FOPAI曲线

Fig. 5. Intensity distributions in focal plane and evaluation parameter curves. (a) Focal spot with PR only; (b) focal spot with PR+2D-SSD; (c) C_o curve; (d) FOPAI curve

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3.2 子束波长的选取

图6(a)~(c)分别给出了在λ₁=λ₃、λ₂=λ₄,即双波长组合下,束间波长差分别为0,0.2 , 0.6 nm时焦面同一位置处x、y方向光强随时间的变化。图6(d)、图6(e)则分别给出了三波长和四波长组合情况下焦面同一位置处x、y方向光强随时间的变化,图6(f)绘制了不同波长组合情况下该点S₃/S₀值随时间的变化。

从图6(a)可以看到,当波长差为0,偏振旋转方案与2D-SSD联用时,焦面x方向光强与y方向的光强随时间的变化并不一致,这表明2D-SSD引入的相位对焦面光场的偏振特性也有一定的影响。由于左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分别附加了方向正交的SSD相位,且光束中引入了啁啾,因此远场x方向和y方向的光强分布并不相同,焦面光场并不是严格的线偏振光。然而,受限于电光调制器的调制频率,在束间波长差不为0时,SSD相位对光场偏振特性的影响并不显著。

在PR+2D-SSD方案中,不同波长组合下焦面光强和S3/S0随时间的变化。 (a) λ1=λ3=λ2=λ4=351 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (b) λ1=λ3 =351 nm,λ2=λ4=351.2 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (c) λ1=λ3=351 nm,λ2=λ4=351.6 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d) λ1=λ3=351 nm, <i

图 6. 在PR+2D-SSD方案中,不同波长组合下焦面光强和S₃/S₀随时间的变化。 (a) λ₁=λ₃=λ₂=λ₄=351 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (b) λ₁=λ₃=351 nm,λ₂=λ₄=351.2 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (c) λ₁=λ₃=351 nm,λ₂=λ₄=351.6 nm,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d) λ₁=λ₃=351 nm,
Fig. 6. Variations of intensity in focal plane and S₃/S₀ with time under different wavelength combinations in PR+2D-SSD scheme. (a) Intensities in focal plane under λ₁=λ₃=λ₂=λ₄=351 nm, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) intensities in focal plane under λ₁=λ₃=351 nm and λ₂=λ₄=351.2 nm, where
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从图6(a)、(b)、(c)可以看出,随着束间波长差的增大,焦面x、y方向的光强随时间变化的周期减小,即光场偏振方向的旋转周期减小,光场偏振方向的旋转速度加快。进一步分析可知,此时焦面光场的旋转频率为光束频率差的一半。结合参考文献[ 16]的粒子云(PIC)模拟结果可知,焦面处线偏振光场的SRS强度和SBS强度的增长速率分别约为1.56×10¹² s^-1和2π×0.34×10¹² s^-1。在相同条件下,偏振旋转的焦面光场对背反有抑制效果,且当光场的旋转频率与受激散射增长率接近时,偏振旋转的光场对背反的抑制效果较为明显。在间接驱动激光装置中,内环光束SRS占主导,外环光束SBS占主导。因此,对于内环光束和外环光束,可分别采用频差为1560 GHz和340 GHz即束间波长差为1.3 nm和0.3 nm的偏振旋转束匀滑方案。

分析图6(d)和图6(e)可知,此时焦面x方向与y方向的光强仍随时间发生快速变化,但其相位延迟也会发生改变,因此实际光场的偏振方向在一个时间周期内可能并不能发生完整的2π旋转,而是只转动了一定的角度。

从图6(f)可以看出,在λ₁=λ₃,λ₂=λ₄的波长组合下,具有不同束间波长差的焦面光场的偏振态随时间的变化情况相同;而在三波长和四波长组合情况下,焦面光场的偏振态随时间的变化不同。当四个子束波长各不相同时,焦面光场的偏振态在线偏和圆偏之间呈周期性变化。

图7(a)和图7(b)分别给出了不同波长组合下采用偏振旋转方案以及偏振旋转方案与2D-SSD联用时焦斑的光通量对比度曲线。

从图7可以看出,若仅有两个不同波长,采用偏振旋转方案时焦面光通量对比度不随时间发生变化,且改变束间波长差对束匀滑特性几乎没有影响。然而,当存在多个波长时,采用偏振旋转方案时焦面光通量对比度则会在较短时间内减小(三波长时焦面光通量对比度可以降低到0.65左右,四波长时焦面光通量对比度可以降到0.55左右)。因此,在与SSD联用后,多波长的偏振调控方案可以使焦面光通量对比度在更短的时间内下降到更低的值,从而有效改善靶面辐照均匀性,且四波长的束匀滑效果最佳。这是由于当集束中有两个以上的波长时,焦面必然存在偏振方向相同但波长不同的光场分量,且它们具有共轭的涡旋相位和不同的相位畸变,因此它们在远场发生相干叠加,产生随时间变化的动态干涉图样,进而引起焦斑内部部分散斑的扫动,达到改善靶面辐照均匀性的效果。在四波长情况下,每个波长的光场分量均有与之偏振方向相同、波长不同的光场分量,且它们具有共轭的涡旋相位和不同的相位畸变,因此四波长的束匀滑效果最佳。

图 7. 不同波长组合下的C_o曲线。(a)仅采用PR方案;(b)采用PR+2D-SSD方案

Fig. 7. Variations of C_o with time under different wavelength combinations; (a) PR only; (b) PR+2D-SSD

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综合以上分析可知,采用多波长组合的偏振旋转束匀滑方案,可使束匀滑效果得到进一步改善,焦面光场的偏振特性也变得更为复杂。

目前,最具代表性的美国NIF装置以掺镱可调谐光纤振荡器作为种子源,通过温度控制布拉格光栅反射镜实现了调谐功能。为实现上述子束波长不同的集束,一种可行的技术途径是采用宽带可调谐光纤种子源作为注入,并通过布拉格光栅选频获得具有一定波长差的相干子光束 ^[22-25]。

3.3 拓扑荷数的影响

图8(a)、 (b)、 (c)分别给出了拓扑荷数为±1、±2和±3时,焦面某一空间位置处x、y方向的光强随时间的变化,图8(d)给出了该位置点处S₃/S₀值随时间的变化,图8(e)给出了三种情况下焦斑的光通量对比度曲线。

从图8可以看出,随着螺旋相位板拓扑荷数的增大,焦面光强分布有所改变,但x、y方向的光强随时间变化的周期并无变化,即拓扑荷数对焦面光场的偏振旋转周期并没有影响。此外,对于不同拓扑荷数,焦面光场的偏振态及其随时间的变化均不同。这说明在偏振旋转束匀滑方案中,螺旋相位板的拓扑荷数对焦面光场的分布均匀性和偏振旋转的周期影响不大,但对焦面光场分布以及偏振态的时空分布影响较大。

在PR+2D-SSD方案中,不同拓扑荷数下焦面光强、S3/S0、Co随时间的变化。 (a) l=±1,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (b) l=±2,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (c) l=±3,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d) S3/S0,右上角插图为仅用PR方案的结果;(e) Co

图 8. 在PR+2D-SSD方案中,不同拓扑荷数下焦面光强、S₃/S₀、C_o随时间的变化。 (a) l=±1,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (b) l=±2,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果; (c) l=±3,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d) S₃/S₀,右上角插图为仅用PR方案的结果;(e) C_o

Fig. 8. Variations of intensity in focal plane, S₃/S₀, and C_o with time under different topological charges in PR+2D-SSD scheme. (a) Intensities in focal plane under l=±1, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) intensities in focal plane under l=±2, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner; (c) intensities in focal plane under l=±3, where result with PR only is shown in ins

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3.4 输入光场特性的影响

基于偏振旋转束匀滑方案的物理模型,我们还讨论了输入光场参数如振幅调制和相位畸变等对靶面束匀滑效果以及靶面光场偏振特性的影响。当λ₁=λ₃=351 nm,λ₂=λ₄=351.2 nm时,不同条件下焦面内同一点x方向、y方向光强随时间的变化情况分别如图9(a)~(d)所示,图9(e)和图10(f)分别绘制了这些条件下焦面光场的偏振态和光通量对比度随时间的变化曲线,其中AM表示振幅调制,PD表示相位畸变。

在PR+2D-SSD方案中,不同条件下的焦面光强、S3/S0、Co随时间的变化。(a)无振幅调制且无相位畸变,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(b)有振幅调制但无相位畸变,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(c)有振幅调制和相位畸变且P'=λ,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d)有振幅调制和相位畸变且P'=2λ,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(e) S3/S0;(f) Co

图 9. 在PR+2D-SSD方案中,不同条件下的焦面光强、S₃/S₀、C_o随时间的变化。(a)无振幅调制且无相位畸变,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(b)有振幅调制但无相位畸变,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(c)有振幅调制和相位畸变且P'=λ,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(d)有振幅调制和相位畸变且P'=2λ,焦面光强,右上角插图为仅用PR方案的结果;(e) S₃/S₀;(f) C_o

Fig. 9. Variations of intensity in focal plane, S₃/S₀, and C_o with time under different conditions in PR+2D-SSD scheme. (a) Intensities in focal plane without phase distortion and amplitude modulation, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) intensities in focal plane with amplitude modulation and without phase distortion, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner; (c) intensities in focal plane

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从图9可以看出,在不同条件下,焦面x方向、y方向的光强分量具有相同的变化周期,且它们的焦面光通量对比度曲线也基本重合。这表明在仅考虑两束不同波长光干涉的情况下,光束振幅调制和具有不同P'值的相位畸变对焦面光场偏振态的时空分布的影响显著,但对光场分布均匀性和偏振旋转周期的影响不大。

在实际系统中,除光场本身所携带的振幅调制和相位畸变外,还需考虑器件误差带来的影响,如PCP光轴与光束偏振方向的夹角误差、台阶型涡旋相位的台阶数以及SPP的加工误差等。图10(a)~(c)给出了不同PCP夹角误差(θ)、SPP台阶数(n)、SPP最大加工误差(E_max)情况下焦面光通量对比度随时间的变化曲线。可以看出,PCP夹角误差、SPP台阶数、SPP加工误差对偏振束匀滑方案中的靶面辐照均匀性略有影响,但影响并不明显。图10(d)给出了在PCP夹角误差为5°、SPP台阶数为10、SPP最大加工误差为20 nm时焦面上某一点的x、y方向的光强分量随时间的变化曲线。可以看出,由于PCP夹角误差的存在,x、y方向光强分量的最大值不再相等,即偏振方向的旋转轨迹由圆退化为椭圆,但偏振方向的旋转周期并未受到影响。

图 10. 在PR+2D-SSD方案中不同器件误差对系统的影响。(a) θ;(b) n;(c) E_max;(d)当θ=5°,n=10,E_max =20 nm时焦面光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果

Fig. 10. Influence of device error on system in PR+2D-SSD scheme. (a) θ; (b) n; (c) E_max; (d) variation of intensity in focal plane with time when θ=5°, n=10, and E_max =20 nm, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner

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本文所使用的螺旋相位板口径与连续相位板等器件尺寸相同,均为430 mm×430 mm。在拓扑荷数为±1、台阶数为10的情况下,相邻台阶高度差约为74 nm。ICF装置所需的大口径光学元件通常利用数控机床磨削制成^[26],而当前超精密数控机床能达到数十纳米的加工精度^[27]。此外,使用激光直写^[28]和灰度掩模结合移动曝光^[29]等技术加工出来的螺旋相位板同样也能满足精度需求,再通过磁流变技术或离子束刻蚀技术进行抛光,可将熔石英元件表面粗糙度控制在1 nm以下^[30-31],可以获得满足本方案所需的高质量螺旋相位板。

4 结论

针对ICF装置中提高靶面辐照均匀性和抑制等离子体背向散射的要求,提出了一种基于圆偏振光干涉实现快速旋转偏振匀滑的光场调控新方案。该方案利用螺旋相位板将高功率激光装置中一个集束内的多个激光子束调制为拓扑荷数相反的LG光束,并利用偏振控制器件将子光束变为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。由于具有相同偏振方向的LG光束分量在靶面发生相干叠加,焦面x、y偏振方向的光强均随时间发生快速旋转,且由于存在π的相位延迟,同时也可实现偏振方向的快速旋转。将该方案与传统的束匀滑方案2D-SSD联用,在进一步改善靶面辐照均匀性的前提下,有望降低打靶过程中的背向散射水平。结果表明,SPP拓扑荷数、入射激光束的振幅调制和相位畸变对焦斑均匀性和偏振旋转特性影响较小,而束间波长差对焦面光场的旋转周期存在显著影响。此外,针对间接驱动装置中内外环背向散射的不同特点,可分别选取特定的波长差,以更好地抑制背向散射。偏振控制板及螺旋相位板误差对焦斑均匀性和偏振旋转特性有一定影响,但在可接受范围内。

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基于涡旋圆偏振光干涉的偏振快速旋转束匀滑方案下载： 1678次封面文章

1 引言

2 理论模型

2.1 基本原理

2.2 物理模型

图 1. 基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转束匀滑方案示意图

Fig. 1. Schematic of polarization rotation smoothing scheme based on interference of circularly polarized beamlets

图 2. 光场偏振方向的旋转示意图

Fig. 2. Schematic of beam polarization rotation

3 光场调控效果分析

3.1 焦斑特性分析

图 3. 不与CPP联用时不同时刻的焦面光强分布

Fig. 3. Intensity distributions in focal plane without CPP at different moments

图 4. 焦面光场的偏振特性。 (a) x、y方向光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果,主图为采用PR+2D-SSD方案的结果;(b) DOP和S₃/S₀值随时间的变化曲线

Fig. 4. Polarization characteristics of field in focal plane. (a) Variations of intensities in x and y directions with time, where result with PR+2D-SSD scheme is shown in main plot and that with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) variations of DOP and value of S₃/S₀ with time

图 5. 焦面光强分布及其评价参数曲线。 (a)仅用PR方案时所得的焦斑;(b)采用PR+2D-SSD时所得的焦斑;(c) C_o曲线;(d) FOPAI曲线

Fig. 5. Intensity distributions in focal plane and evaluation parameter curves. (a) Focal spot with PR only; (b) focal spot with PR+2D-SSD; (c) C_o curve; (d) FOPAI curve

3.2 子束波长的选取

图 7. 不同波长组合下的C_o曲线。(a)仅采用PR方案;(b)采用PR+2D-SSD方案

Fig. 7. Variations of C_o with time under different wavelength combinations; (a) PR only; (b) PR+2D-SSD

3.3 拓扑荷数的影响

3.4 输入光场特性的影响

图 10. 在PR+2D-SSD方案中不同器件误差对系统的影响。(a) θ;(b) n;(c) E_max;(d)当θ=5°,n=10,E_max =20 nm时焦面光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果

Fig. 10. Influence of device error on system in PR+2D-SSD scheme. (a) θ; (b) n; (c) E_max; (d) variation of intensity in focal plane with time when θ=5°, n=10, and E_max =20 nm, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner

4 结论

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1 引言

2 理论模型

2.1 基本原理

2.2 物理模型

图 1. 基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转束匀滑方案示意图

Fig. 1. Schematic of polarization rotation smoothing scheme based on interference of circularly polarized beamlets

图 2. 光场偏振方向的旋转示意图

Fig. 2. Schematic of beam polarization rotation

3 光场调控效果分析

3.1 焦斑特性分析

图 3. 不与CPP联用时不同时刻的焦面光强分布

Fig. 3. Intensity distributions in focal plane without CPP at different moments

图 4. 焦面光场的偏振特性。 (a) x、y方向光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果,主图为采用PR+2D-SSD方案的结果;(b) DOP和S3/S0值随时间的变化曲线

Fig. 4. Polarization characteristics of field in focal plane. (a) Variations of intensities in x and y directions with time, where result with PR+2D-SSD scheme is shown in main plot and that with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) variations of DOP and value of S3/S0 with time

图 5. 焦面光强分布及其评价参数曲线。 (a)仅用PR方案时所得的焦斑;(b)采用PR+2D-SSD时所得的焦斑;(c) Co曲线;(d) FOPAI曲线

Fig. 5. Intensity distributions in focal plane and evaluation parameter curves. (a) Focal spot with PR only; (b) focal spot with PR+2D-SSD; (c) Co curve; (d) FOPAI curve

3.2 子束波长的选取

图 7. 不同波长组合下的Co曲线。(a)仅采用PR方案;(b)采用PR+2D-SSD方案

Fig. 7. Variations of Co with time under different wavelength combinations; (a) PR only; (b) PR+2D-SSD

3.3 拓扑荷数的影响

3.4 输入光场特性的影响

图 10. 在PR+2D-SSD方案中不同器件误差对系统的影响。(a) θ;(b) n;(c) Emax;(d)当θ=5°,n=10,Emax =20 nm时焦面光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果

Fig. 10. Influence of device error on system in PR+2D-SSD scheme. (a) θ; (b) n; (c) Emax; (d) variation of intensity in focal plane with time when θ=5°, n=10, and Emax =20 nm, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner

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图 4. 焦面光场的偏振特性。 (a) x、y方向光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果,主图为采用PR+2D-SSD方案的结果;(b) DOP和S₃/S₀值随时间的变化曲线

Fig. 4. Polarization characteristics of field in focal plane. (a) Variations of intensities in x and y directions with time, where result with PR+2D-SSD scheme is shown in main plot and that with PR only is shown in inset at upper-right corner; (b) variations of DOP and value of S₃/S₀ with time

图 5. 焦面光强分布及其评价参数曲线。 (a)仅用PR方案时所得的焦斑;(b)采用PR+2D-SSD时所得的焦斑;(c) C_o曲线;(d) FOPAI曲线

Fig. 5. Intensity distributions in focal plane and evaluation parameter curves. (a) Focal spot with PR only; (b) focal spot with PR+2D-SSD; (c) C_o curve; (d) FOPAI curve

图 7. 不同波长组合下的C_o曲线。(a)仅采用PR方案;(b)采用PR+2D-SSD方案

Fig. 7. Variations of C_o with time under different wavelength combinations; (a) PR only; (b) PR+2D-SSD

图 10. 在PR+2D-SSD方案中不同器件误差对系统的影响。(a) θ;(b) n;(c) E_max;(d)当θ=5°,n=10,E_max =20 nm时焦面光强随时间的变化曲线,右上角插图为仅用PR方案的结果

Fig. 10. Influence of device error on system in PR+2D-SSD scheme. (a) θ; (b) n; (c) E_max; (d) variation of intensity in focal plane with time when θ=5°, n=10, and E_max =20 nm, where result with PR only is shown in inset at upper-right corner