倾斜透镜可以将拉盖尔-高斯光束转换为厄米-高斯光束。因此，推导了基于倾斜透镜的拉盖尔-高斯光束阵列与厄米-高斯光束阵列相互转换的位置映射关系。当倾斜透镜绕任意轴旋转一定角度时，两光束阵列的位置将会关于该轴对称。实验中，利用空间光调制器生成了1×1、2×2、3×3、3×1、1×3的拉盖尔-高斯光束阵列，并用倾斜透镜将其转换为厄米-高斯光束阵列，通过对比两光束阵列的光场分布，验证了上述理论分析结果。实验结果与理论分析完全一致。该工作为拉盖尔-高斯光束阵列的轨道角动量测量提供了更明确的理论指导。

建立了一种新型拉盖尔-高斯幂指数相位涡旋光束(PEPVB)理论模型,并基于广义柯林斯公式建立了拉盖尔-高斯PEPVB在傍轴近似下的传输理论模型。采用MATLAB数值计算软件仿真了拉盖尔-高斯PEPVB的自由空间传输特性和聚焦特性与径向阶数、拓扑荷数、幂指数和传输距离的关系。研究结果表明拉盖尔-高斯PEPVB及其传输特性不仅与幂指数和拓扑荷数有关,还与拉盖尔-高斯多项式的径向阶数有关,且在传输过程中光束能量沿着环形旋转聚集。这为光学操控微粒沿弯曲路径移动并避开障碍物打下了基础,对促进新型光场调控的理论及应用研究具有重要的意义。

针对高功率激光装置对靶面辐照均匀性和背向散射抑制的要求,提出了一个远场束匀滑方案,该方案利用涡旋圆偏振光的干涉,实现了焦斑均匀性和偏振特性的同步调控。其基本原理是通过对宽带种子光进行选频,使激光集束内的子束出现一定波长差,并采用共轭的螺旋相位板将子光束变换成拓扑荷数相反的拉盖尔-高斯光,进而利用偏振控制器件将其分别变为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光,通过这两子束在焦面上的相干叠加即可实现焦斑局部光强和偏振的快速旋转。建立了基于涡旋圆偏振光干涉的偏振旋转物理模型,分析了焦斑的均匀性和偏振特性随子束波长组合、螺旋相位板拓扑荷数和入射激光束参数的变化规律。结果表明,通过合理选取子束波长组合,所提偏振旋转方案可实现局部光强和偏振的快速旋转,且结合传统的光谱色散匀滑方案后,可在改善靶面辐照均匀性的同时对背向散射进行有效抑制。

基于平面角谱扩展法和4×4矩阵传输理论,研究了拉盖尔-高斯光束(LGB)在含拓扑绝缘体(TI)周期性层状薄膜中的反射和透射特性,对线偏振的LGB入射到周期性层状薄膜中的反射场和透射场的强度分布进行了分析和详细讨论。研究结果表明,TI的拓扑磁电极化率(TMEP)和薄膜的周期个数对强度分布有很大影响,通过改变TMEP或周期个数可以操纵涡旋光的光场。所提方法不仅可以推广到其他含TI的多层介质体系,而且对进一步研究TI光子晶体中的光子能带结构和带隙具有一定的意义。

为研究拉盖尔-高斯(LG)光束在经过凸台周围流场后的气动光学效应,采用二阶紧致差分和四阶龙格库塔积分对抛物型的复振幅方程进行求解,比较了具有不同拓扑荷数的LG光束在同一流场环境下的光强分布、同一光束在同一流场中数值仿真的光程差(OPD)分布与沿光束路径积分的OPD分布,以及不同拓扑荷数的LG光束与高斯光束在不同马赫数、不同攻角、不同海拔下的Strehl比(SR)以及成像偏移。仿真结果表明,在同一流场中,LG光束的拓扑荷数越大,振幅形态保持越好,但光强衰减越大,成像偏移越大。而同一流场下拓扑荷数对LG光束的SR数值几乎无影响,LG光束的相位稳定性均优于高斯光束。在振幅稳定性方面,与高斯光束相比,LG光束受海拔和攻角变化的影响更大。

基于非傍轴矢量光束传输理论, 研究了拉盖尔高斯光束的远场特性。运用角谱衍射公式以及稳相法, 得到了初始为线偏振态的拉盖尔高斯光束传输一段距离后的矢量电场分布的解析表示式。数值计算了初始为x方向偏振的拉盖尔高斯光束沿z轴传播时各方向的电场分量及等相面空间分布。结果表明, 传输一段距离后, 出现了平行于传播方向的电场分量, 其强度分布呈双峰结构, 且其值远小于垂直电场方向的分量值; 随着拓扑荷数的增加, 该平行分量增加, 光斑发散程度也相应增强。该光束等相面呈螺旋状分布。

采用矢量瑞利-索末菲衍射理论推导了非傍轴近似条件下拉盖尔-高斯光束的电场解析表达式，基于该表达式分别推导了傍轴近似和非傍轴近似条件下的轨道角动量密度解析表达式。通过数值仿真，研究了傍轴和非傍轴近似条件下光束的轨道角动量密度分布特性，并分析了拓扑荷、束腰半径、传输距离对轨道角动量密度分布的影响。研究表明，非傍轴近似条件下轨道角动量密度分布与傍轴近似条件下不同，但随着拓扑荷的增加，其分布形状与傍轴近似条件下比较接近。傍轴近似条件下的拓扑荷、束腰半径、传输距离不会影响轨道角动量密度的分布形状，而非傍轴近似条件下轨道角动量密度分布的形状、尺寸都会受上述参数的影响。

单光子源通常采用基于高斯光束的高度衰减激光脉冲, 假设激光束具有初始高斯时域脉冲波形和TEM01模拉盖尔-高斯空域分布.基于折射率起伏的Rytov近似和修正von Karman谱模型, 研究了大气湍流对星地量子通信单光子捕获概率的影响; 建立了上行信道和下行信道的单光子捕获概率理论模型; 针对低轨卫星-地面站间激光链路, 对单光子捕获概率进行了分析.结果表明: 上行信道的单光子捕获概率强烈依赖于地面折射率结构常数C2n(0), 且随着C2n(0)的增加而减小; 然而, 下行信道的单光子捕获概率并不依赖于C2n(0), 即大气湍流对其没有影响.

基于T矩阵法，计算拉盖尔-高斯光束(LGpl光束)光镊捕获双层球的捕获力。结果表明：随着数值孔径增大，光镊轴向和横向捕获效率最大值和捕获域均增加，数值孔径太小或太大时，光镊轴向和横向捕获效率会减小；球核折射率大于包层折射率时，随包层折射率增加，光镊轴向和横向捕获效率不断增大，球核折射率小于包层折射率时，光镊轴向和横向捕获效率会随包层折射率增加而减小；随LGpl光束的角向节线数(l)增大光镊轴向捕获效率最大值先增加后减小，而随LGpl光束的径向节线数(p)增加轴向捕获效率最大值渐渐减小，曲线逐渐平行于横坐标轴。

本文采用反射式纯相位液晶空间光调制器产生了实验需要的高阶拉盖尔高斯光束.理论上详细计算了生成高阶拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian)光束的最优参数选择,用MATLAB编写程序,制作产生高阶LG光束的相息图.通过CCD采集图像数据,观测了以平面波入射生成拉盖尔高斯光束的强度分布,并利用干涉法验证了产生高阶拉盖尔高斯光束的螺旋相位分布.在此基础上,对实验测得一维强度轮廓进行拟合分析并估算了实验产生LG光束的纯度.