1 引言

捷联惯性导航系统(SINS)已被广泛应用于许多不同的领域,包括科学研究及车辆位姿、速度和位置测量的工业应用^[1-5]。SINS主要由陀螺仪和加速度计组成,它们分别被用来测量载体的角速度和加速度。SINS在短时间内测得的信息很准确,但随着时间的推移,所测信息将会变得不可靠,这是因为它是通过角速度和加速度的积分来获取信息的。因此,一般从SINS中获取运动信息的导航系统的位置误差会随着时间的推移而发散。

为了克服SINS的这一缺点,需借助其他传感器进行外部阻尼,如里程表、多普勒计程仪以及光电测速仪等等。但它们都有缺点^[6-10]:比如里程表,车轮的滑动、弹跳以及缩进都会导致测量误差;由于声波的发散角大,多普勒计程仪测量精度较低;光电测速仪虽然是基于空间滤波技术进行速度测量,但它的景深很小以至于信号频繁丢失。

近年来,本课题组进行了一种新的尝试,即利用一种分束再利用的激光多普勒测速仪(LDV)为车载惯性导航系统提供速度参数^[11]。由一个新LDV和SINS组成的组合导航系统很好地抑制了纯SINS带来的累计误差,并且大大提高了导航精度,然而该LDV只是一个用于组合导航系统的一维激光多普勒测速仪(1D LDV)。当车辆行驶在不平整路面上时,由1D LDV提供的车辆速度不够准确。最终的结果是组合导航系统的位置误差随着时间的推移而变大。

本文提出了一种用于建立二维激光多普勒测速仪(2D LDV)的方法,不论路况如何,该LDV都可以持续地为车载组合导航系统提供准确的速度参数;并基于SINS,给出了利用2D LDV建立新组合导航系统的方法流程。

2 LDV模型

2.1 1D LDV

图1给出了1D LDV的光路布置图,即物理模型,它由一个单频激光源、两个分束器(BS)、一个衰减器、一个光阑、一个探测器及几个反射镜(M)组成。由激光源发出的激光束被反射率为50%的分束器BS1分成两束,其中透射光束通过反射镜M3的中心孔照射在地面上,反射光束又被反射率为98%的分束器BS2分束,BS2上的反射光束通过反射镜M2和M3后以相同的方向照射在地面上。BS2上的透射光束又被反射镜M1反射回来。经地面散射的一部分光束按原路径返回入射到光电探测器上。基于光电探测器的平方率特性,输出信号包含了差频项和多普勒信号,信号的频率与车辆的速度成正比,即

fD=2vxcosα/λ,(1)

式中:f_D为信号的多普勒频率,v_x为车辆的速度,α为系统激光的发射倾角,λ为激光波长。所以车辆的速度可以表示为

vx=λfD/(2cosα)。(2)

从图1中可以看出,由于传统参考光模式配置中衰减器衰减的光束能量随着激光的分束而被分开并被重新利用,新光路结构配置下光束能量的利用率大约是传统参考光模式配置下光能量利用率的两倍,因此,对于相同的路面,新光路结构配置下地面散射对应的散射光束能量是传统参考光模式配置下光束能量的两倍。称这种光路结构的系统为分束再利用型LDV,(2)式也就是1D LDV的数学模型。

图 1. 1D LDV光路布置

Fig. 1. Optical arrangement of 1D LDV

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2.2 2D LDV

当车辆行驶在不平整的路面上时,为了解决车辆颠簸摇摆时1D LDV测量误差较大的问题,本文设计了一种2D LDV并详细论述了其工作原理。这种安装在车辆底部的仪器由两个一维子系统组成,其中一个子系统的激光束朝前入射,另一个朝后入射,它们的发射倾角相同,其物理模型如图2所示。当车辆行驶在不平整的路面上时,它会在X轴方向上有一个速度v_x,同时在Z轴方向上有一个速度v_z。根据多普勒效应,两个子系统的多普勒频率可以表示为

fD1=2(vxcosα+vzsinα)λ,(3)fD2=2(vxcosα-vzsinα)λ,(4)

式中:f_D1为子系统1的多普勒频率,f_D2为子系统2的多普勒频率。

根据(3)式和(4)式,可以分别得到车辆在X轴和Z轴方向的速度表达式,也即2D LDV的数学模型:

vx=λ(fD1+fD2)4cosα,(5)vz=λ(fD1-fD2)4sinα。(6)

对于1D LDV(假设只包含子系统1),车辆的速度可以根据(2)式计算出,即

v'x=λfD1/(2cosα)。(7)

根据(5)式和(7)式,1D LDV测量的速度的相对误差可以表示为

Δvxvx=v'x-vxvx=fD1-fD2fD1+fD2=vzsinαvxcosα。(8)

根据(8)式,假设v_x=10 m/s,α=30°,v_z=0.5 m/s,则1D LDV的速度测量的相对误差为2.9%。所以在组合导航系统中利用一个2D LDV来测量车辆的速度很有必要。

图 2. 2D LDV的光路布置

Fig. 2. Optical arrangement of 2D LDV

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图 3. LDV/SINS组合导航系统的结构图

Fig. 3. Structure of LDV/SINS integrated navigation system

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3 基于2D LDV和SINS的组合导航系统

2D LDV由于具有测量高精度、环境适用性强的优点,可以用来和SINS构成一种新型的组合导航系统。2D LDV/SINS组合导航系统的结构如图3所示。

首先,激光测速仪安装时存在安装角度误差,这会导致其比例因子偏离设计值。考虑到在惯性导航系统启动初期误差还没有发散,系统测量精度较高,因此利用惯性导航系统启动初期的位置信息对激光测速仪进行在线标定。通常标定距离不小于1 km,即车辆行驶距离不小于1 km。标定完成后,再利用2D LDV提供的准确速度信息快速完成系统的初始对准^[12]。具体来说就是,将速度和加速度项添加到方向余弦矩阵中,以将体传感器加工轴线所在方向和本地导航参考坐标系关联起来。然后,利用实时补偿来抑制纯SINS的误差(初始对准误差、设备误差和计算误差等等)。系统初始对准完成后,基于误差模块反馈,利用组合导航系统对测速仪的输出进行实时误差监测,具体来说就是,将SINS和2D LDV之间的速度差值视为Kalman滤波器的观测值,用来计算基于组合导航系统动态误差模块的SINS的误差。通过直接改变输出,将系统误差的估计值用于基本SINS数据的校正,从而使测量残差保持在稳定的最小值。最后,将惯性导航系统的输出与经Kalman滤波器校正后的速度输出进行组合,完成导航解算,从而得到载体的位置、速度和姿态信息。

4 实验

在整个新组合导航系统的建立过程中,2D LDV是一个关键部分,它的主要性能参数如表1所示。

利用一个瑞士转台实施两个子系统精度测量的

评估实验,这种转台的转速稳定性很好,相对误差小于10^-5。当转台以1000 (°)/s转动时,两个子系统的测量结果分别如图4(a)和图4(b)所示。由图4可知,两个子系统的速度测量的相对误差(1σ)分别为0.043%和0.046%。

图 4. 两个子系统的速度测量结果。(a)子系统1;(b)子系统2

Fig. 4. Speed measurement results of two subsystems. (a) Subsystem 1; (b) subsystem 2

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将惯性测量单元(IMU)、2D LDV、显控单元以及差分定位系统(DGPS)接收器安装在车辆上,如图5所示,进行动态车辆的实验。实际上,实验中使用的是一种高精度DGPS接收器,它的定位误差在0.2 m以内,因此它输出的位置信息可以作为分析2D LDV和SINS测量结果的参考值。

图 5. 实验照片

Fig. 5. Photo of the experiment

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根据DGPS接收器的数据,车辆的运动曲线如图6所示。图7所示为2D LDV的测量结果,其中小框图中给出了两个子系统一段时间内测量得到的速度曲线。由图7的小框图可以看出,在整个实验过程中两个子系统测量得到的速度是不同的。一个子系统的曲线上升时另一个在下降,那是因为车辆的颠簸对两个子系统的影响是相反的。导致的结果是一个子系统测量的速度值升高,而另一个子系统测量的速度值下降。当且仅当车辆平稳运行时,两个子系统的速度测量值相等。车辆向前的速度可以通过两个子系统的测量结果计算得到,这样可以抑制车辆的颠簸对LDV测量结果的影响,这也是2D LDV的优势所在。

图 6. 车辆的行驶路径

Fig. 6. Operating path of the vehicle

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图 7. 2D LDV子系统的输出速度曲线

Fig. 7. Output velocity curves of the subsystems of 2D LDV

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图8所示为纯SINS水平位置的误差。图9所示为利用新组合导航系统(2D LDV和SINS)进行第一次定位解算实验的结果,为了验证图9中解算结果的重复性进行了第二次实验,结果如图10所示。图9和10中的(a)是组合系统水平位置的误差曲线,(b)是组合系统高度位置的误差曲线。根据图9和图10,可以看出组合系统的位置误差很小。第一次定位解算实验的水平位置误差从1591.0 m降到了5.9 m,组合系统高度位置的最大误差也仅有0.4 m;第二次定位解算实验时组合系统的水平位置误差降到了5.2 m,高度位置的最大误差也在0.4 m左右。纯SINS速度测量误差具有差异性,IMU的定位误差也有所差异,这对于长时间工作的导航系统来说是有害的。由1D LDV和SINS构成的传统组合导航系统很好地降低了纯SINS的累计误差并且很好地提高了系统导航精度。对于由2D LDV和SINS构成的新组合导航系统:一方面很好地抑制了纯SINS的累计误差;另一方面,2D LDV提高了车辆颠簸摇摆时载体的测速精度,从而进一步提高了导航精度。

图 8. 纯SINS水平位置误差曲线

Fig. 8. Error curve of horizontal position of single SINS

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图 9. 2D LDV/SINS组合系统的第一次测量结果。 (a)水平位置误差曲线;(b)高度位置误差曲线

Fig. 9. First results of 2D LDV/SINS integrated system. (a) Error curve of horizontal position; (b) error curve of height position

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5 结论

本文提出了一种用于提高车辆在不平整路面行驶时的测量精度的方法,结合2D LDV和SINS设计了新的组合导航系统,2D LDV由两个1D子系统组成(其中一个子系统的激光束朝前入射,另一个朝后入射)。新的组合导航系统很好地抑制了纯SINS误差发散的特性。另外,相比于由1D LDV构成的

图 10. 2D LDV/SINS组合系统的第二次测量结果。(a)水平位置误差曲线;(b)高度位置误差曲线

Fig. 10. Second results of 2D LDV/SINS integrated system. (a) Error curve of horizontal position; (b) error curve of height position

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组合导航系统,2D LDV显著提高了载体速度测量的精度,从而进一步改善了导航精度。在两次定位解算实验中,新的组合导航系统在2.2 h内的定位误差分别为5.9 m和5.2 m。