相干布局囚禁原子钟原子气室内部缓冲气体组分的优化

李云超; 胡旭文; 张璐; 刘召军; 张开放; 牟仕浩; 闫树斌; 张彦军

doi:doi:10.3788/LOP56.120201

激光与光电子学进展, 2019, 56 (12): 120201, 网络出版: 2019-06-13

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Optimization of Buffer Gas Compositions in Atomic Vapor Cell for Coherent Population Trapping Atomic Clock

论文大纲

李云超 ^1,2胡旭文 ^1,2张璐 ^1,2刘召军 ^1,2张开放 ^1,2牟仕浩 ^1,2闫树斌 ^1,2张彦军 ^1,2,*

作者单位

¹ 中北大学仪器与电子学院, 山西太原 030051

² 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室, 山西太原 030051

原子与分子物理原子钟原子气室频率稳定度温度频移 atomic and molecular physics atomic clock atomic vapor cell frequency stability temperature shift

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摘要

频率稳定度是评价相干布局囚禁(CPT)原子钟性能的重要指标,而原子气室内部缓冲气体的种类及其气压比是影响CPT原子钟频率稳定度的主要因素。选用Ar与N₂为缓冲气体,从理论上对其温度频移特性进行仿真分析,并在不同缓冲气体气压比例的条件下实验测量了CPT原子钟的温度频移特性。根据理论与实验结果确定了原子气室内部缓冲气体最佳的比例,并给出了与之对应的最小温度频移工作点。研究结果对设计CPT原子钟原子气室内部的缓冲气体气压比及其工作温度具有借鉴作用。

Abstract

Frequency stability is an important indicator to evaluate the performance of a coherent population trapping (CPT) atomic clock, and the type and pressure ratios of the buffer gas compositions inside an atomic vapor cell are main factors influencing frequency stability. In this study, the temperature frequency shift caused by buffer gas compositions, i.e., Ar and N2, was simulated and analyzed theoretically, and the temperature shifts caused by different pressure ratios of buffer gas compositions were tested experimentally. The optimal ratio of buffer gas compositions in the atomic vapor cell was determined based on the theoretical and experimental results, and the corresponding operation point for the minimum temperature frequency shift was found. The research results provide a valuable reference for selecting the pressure ratio of buffer gas compositions and the operation temperature of the atomic vapor cell for a CPT atomic clock.

1 引言

随着原子与分子物理学理论的发展及微纳加工、微系统集成技术的进步,研究人员对原子钟、原子磁力仪、原子陀螺仪等原子物理系统的研发提出了微型化、超低功耗和高集成化等技术要求^[1-2]。基于相干布局囚禁(CPT)的原子钟因其具有体积小、功耗低的优势,在通信、时间同步、导航定位等领域具有广泛的应用前景,是原子钟微型化的发展方向^[3-4]。CPT原子钟主要利用原子气室内部碱金属原子蒸气与具有特定相位差的相干双色光相互作用而发生CPT现象,因此原子气室是CPT原子钟物理系统的核心部件。原子气室的性能及物理尺寸直接影响整个CPT原子钟系统能否实现小型化、低功耗及片上集成^[5-6]。

原子气室的体积一般为几个立方毫米,为增加气室内部与激光作用的碱金属原子数量、提高谱线信噪比,通常需要对原子气室进行加热以提高原子的饱和蒸气压^[7]。同时,为减小CPT共振谱线的线宽,原子气室内部通常需要充入一定量的缓冲气体。缓冲气体与碱金属原子相互碰撞,不断改变原子运动的速率与方向,从而减小碱金属原子与气室内壁碰撞以及碱金属原子之间相互碰撞的概率,延长碱金属原子的抗弛豫时间。缓冲气体分子极化性非常弱,通常经过几百万次的碰撞才会引起退极化,因此对CPT共振谱线的线宽影响较小^[8-9]。然而,缓冲气体与碱金属原子的碰撞会引起频移,且随着原子气室工作温度的变化,此频移会更加明显,从而直接影响CPT原子钟的稳定度。对于特定缓冲气体与碱金属原子,温度频移量主要由压强和温度控制,因此,必须对原子气室进行恒温控制,且要选择合适的缓冲气体种类及其压强比^[10-12]。

本文通过理论仿真研究了混合缓冲气体条件下CPT原子钟的温度频移特性,并搭建了测量CPT原子钟温度频移的实验平台,实验测量了不同配比下缓冲气体引起的温度频移。研究了缓冲气体比例与温度频移之间的变化关系,确定了原子气室内部缓冲气体的最佳配比,找出了对应的原子气室最小温度频移工作点,为设计原子气室内部缓冲气体气压比和对应的原子气室工作温度提供了参考。

2 基本原理

描述原子钟短期稳定度的物理量σ(τ)可表示为^[13]

\begin{matrix} σ (τ) = \frac{K}{4 v_{h f}} \sqrt[]{\frac{e}{I_{bg}}} \frac{1}{q} τ^{- 1 / 2}, (1) \end{matrix}

式中:K为与调制方式有关的常数,一般取值为0.2;v_hf为原子基态超精细跃迁频率;e为单位电荷;I_bg背景电流;τ为取样时间;q为CPT共振谱线对比度与线宽的比值,且q=C/Δv,其中Δv是共振线宽,C为信号对比度。由(1)式可知,半峰全宽Δv越窄,原子钟的频率稳定性越好。

为了压窄CPT共振谱线线宽,以获得良好的频率稳定度,通常需要在原子气室内部充入缓冲气体。但是碱金属原子与缓冲气体之间的碰撞会改变碱金属原子超精细能级的跃迁频率,该频移量与缓冲气体的种类、压强和温度有关。为了减小缓冲气体温度频移的影响,通常在原子气室内部充入一正一负两种频移系数相反的缓冲气体。在一定温度范围内,混合缓冲气体引起的温度频移可表示为^[14]

\begin{matrix} Δ v_{bg} = P_{0} [β_{0 s} + δ_{0 s} (T - T_{0}) + γ_{0 s} (T - T_{0})^{2}], (2) \end{matrix}

式中:Δv_bg为缓冲气体温度频移;T表示原子气室的工作温度;T₀为测量参数的参考温度;P₀为参考温度T₀下混合缓冲气体的总气压,即P₀=P₁+P₂,P₁和P₂分别代表两种缓冲气体的压强;β_0s为混合缓冲气体的压力频移系数,与原子气室温度无关;δ_0s为混合缓冲气体的线性温度系数;γ_0s为混合缓冲气体的二阶温度系数。β_0s、δ_0s和γ_0s可分别表示为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} β_{0 s} = \frac{(β_{1} + r β_{2})}{1 + r} \\ δ_{0 s} = \frac{(δ_{1} + r δ_{2})}{1 + r} \\ γ_{0 s} = \frac{(γ_{1} + r γ_{2})}{1 + r} \end{matrix}, (3) \end{matrix}

式中:下标1和2分别代表缓冲气体1和2;β₁和β₂分别为两种缓冲气体的压力频移系数;δ₁和δ₂为两种缓冲气体的线性温度系数;γ₁和γ₂为两种缓冲气体的二阶温度系数;r=P₂/P₁是两种缓冲气体的气压比(Ar-N₂气压比)。

将(3)式代入(2)式,并对频率偏移量求导可得

\begin{matrix} \frac{dΔv}{dT} = P_{0} [\frac{δ_{1} + r δ_{2}}{1 + r} + 2 \frac{γ_{1} + r γ_{2}}{1 + r} (T - T_{0})] 。 (4) \end{matrix}

当dΔv/dT=0时,缓冲气体温度频移变化最小,此时对应的缓冲气体比例与温度的关系为

\begin{matrix} \begin{matrix} r (P_{2} / P_{1}) = - \frac{δ_{1} + 2 γ_{1} (T - T_{0})}{δ_{2} + 2 γ_{2} (T - T_{0})}, (5) \\ T = - \frac{δ_{1} + r γ_{2}}{2 (γ_{1} + r γ_{2})} 。 (6) \end{matrix} \end{matrix}

因此,根据(5)式和(6)式,选择合适的缓冲气体种类及配比,控制原子气室的工作温度处于原子钟常用的工作温度范围内,则可同时抑制线性温度频移和二阶温度频移。

频移系数有正有负,不同的温度和气压都会产生频移。表1为铷原子在常用缓冲气体中的气压频移系数和温度系数^[15]。由表1可知,N₂引起正频移。此外,N₂对铷原子有较好的“荧光淬灭”效果,可避免原子气室内部光辐射囚禁导致光与原子作用时间短的不足。Ar的气压频移系数和线性温度系数均与N₂的相反。正负两种缓冲气体混合有利于降低缓冲气体的频移对温度的敏感性,因此本实验选用Ar与N₂的混合气体作为原子气室内部的缓冲气体。

表 1. 当T0=60 ℃时Rb原子不同缓冲气体中的线性频移系数和温度系数

Table 1. Linear frequency shift coefficients and temperature coefficients for Rb atoms with different buffer gas compositions when T0=60 ℃

Buffer gas	β /(Hz·Pa^-1)	δ /(Hz·℃^-1·Pa^-1)	γ /(Hz·℃^-2·Pa^-1)
Ar	-0.434	-2.4×10^-3	-2.625×10^-6
N₂	4.102	3.9×10^-3	-1.125×10^-5
CH₄	3.816	4.425×10^-3	-4.5×10^-7
Kr	-4.452	-4.275×10^-3	0

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根据(5)式,当参考温度T₀=60 ℃,Ar-N₂缓冲气体气压比r随温度的变化关系如图1所示。由图1可知,当温度系数为0时,Ar-N₂气压比与原子气室温度近似呈反比关系,且随着Ar分压的升高,对应的最小频移工作点则逐渐降低。

图 1. r随温度的变化关系

Fig. 1. r versus temperature

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根据(2)式,当原子气室混合缓冲气体总气压为10 kPa,参考温度为60 ℃时,不同比例下混合缓冲气体温度频移的仿真结果如图2(a)所示。由图2(a)可知,在一定的温度范围内,缓冲气体引起的温度频移与Ar-N₂气压比相关。图2(b)为温度系数随缓冲气体比例的理论仿真结果。由图2(b)可知,当Ar-N₂气压比为1.6时,缓冲气体线性温度系数为0,与原子气室内部压强无关。

3 实验设计与分析

3.1 实验平台的搭建

图3为测量CPT原子钟缓冲气体温度频移特性的实验原理图,其中QWP为四分之一波片,PD为光电探测器,VCSEL为垂直腔表面激光发射器,DC为直流电流,Γ^*为激发态到基态能级的延迟率。实验系统主要包括微波源、激光器、四分之一波片、透镜、原子气室、光电探测器和锁相放大器等器件。

图 2. 缓冲气体温度频移仿真图。(a)混合缓冲气体温度频移仿真曲线;(b)温度系数随Ar-N2气压比r的变化曲线

Fig. 2. Simulation results of temperature frequency shift for buffer gas. (a) Frequency shift of buffer gas mixture versus cell temperature; (b) temperature coefficient versus pressure ratio r of Ar-N2

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图 3. 原子气室频移测量系统原理图

Fig. 3. Principle diagram of frequency shift measurement in atomic vapor cell

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在实验中,通过自制的两片氧化铟锡膜(ITO)加热器结构将原子气室的温度控制在20~100 ℃。ITO膜厚约为200 nm,方阻约为6 Ω。为抵消加热电流的磁场,ITO加热玻璃是利用非导电环氧树脂的玻璃基板制作而成的。原子气室之外设有一对亥姆霍兹线圈,亥姆霍兹线圈产生沿光传播方向的的恒定磁场,磁场强度约为10 μT。为屏蔽外界杂散磁场的影响,将原子气室放置坡莫合金磁屏蔽筒内。光源器件为VCSEL,输出光束直径约为1.5 mm,光强约为35 μW。

⁸⁷Rb原子基态超精细能级跃迁频率约为6.834 GHz,为获得与⁸⁷Rb原子发生CPT共振所需的相干双色光,实验中,通过Bias-Tee给VCSEL的驱动电流耦合3.417 GHz的微波调制信号,使VCSEL能够输出相干双色光。VCSEL输出的相干双色光经透镜转换成平行光,经过四分之一波片将线偏正光转换成圆偏正光后进入原子气室。从原子气室出来的光携带了光与原子作用的信息,通过光电探测器将其转化为电信号后输出至示波器。在上述过程中,光电探测器探测得到的信号分为激光频率锁定和微波频率锁定两部分。激光锁频信号以铷原子的吸收谱线信号为鉴频信号,经伺服环路将激光频率锁定在吸收峰峰值对应的频率上。在激光频率锁定的情况下,扫描由输出的微波频率获得的CPT 共振信号,然后将微波频率锁定在CPT共振谱线峰值对应的频率上,最后输出标准频率。将标准频率与铷原子跃迁频率进行对比,从而计算出该温度下的缓冲气体温度频移。

3.2 结果分析

为研究在一定温度范围内混合缓冲气体条件下CPT原子钟的温度频移特性,实验选用3个尺寸和形状完全相同,但缓冲气体比例不同的原子气室(Cell1,Cell2和Cell3)进行实验。缓冲气体种类为Ar和N₂,总压强为10 kPa,3个原子气室的Ar-N₂气压比分别为:0.5∶1,1∶1和1.6∶1。在30~100 ℃重复测量了3个原子气室的温度频移,结果如图4所示,横坐标为原子气室的温度,纵坐标为相对于铷原子标准跃迁频率的温度频移。

图 4. 不同r下的频移随温度的变化。(a)气室1,r=0.5∶1;(b)气室2,r=1∶1;(c)气室3,r=1.6∶1

Fig. 4. Frequency shift versus cell temperature under different r. (a) Cell 1, r= 0.5∶1; (b) Cell 2, r= 1∶1; (c) Cell 3, r=1.6∶1

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在图4中,圆点、三角形和正方形标识的数据均为实验测量的温度频移,黑色实线是对实验测量数据进行二次拟合而得到的频移变化曲线。由图4(a)可知,温度频移随气室温度的升高而增大,当原子气室温度为95 ℃时,曲线趋于平缓。因此,当Ar-N₂气压比为0.5∶1时,一阶温度频移没有得到有效控制,表明此时原子气室内部N₂较多。由图4(b)可知,当Ar-N₂气压比为1∶1且原子气室温度为80 ℃时,温度频移变化最小。由图4(c)可知,当Ar-N₂气压比为1.6∶1且原子气室温度为64 ℃时,温度频移变化最小。

根据实验测量结果可知,温度频移的最小值与Ar-N₂气压比相关,且随着Ar分压的升高,最小温度频移点逐渐降低。根据CPT原子钟实际工作温度,结合理论仿真及实验结果,在缓冲气体的气压一定的情况下,当Ar-N₂气压比为1.6∶1时,线性温度系数为零所对应的原子气室温度为64 ℃,在此温度点附近温度频移变化最小,即为原子气室内部缓冲气体的最佳比例。此外,比较理论与实验测量值可知,实验测量的温度频移较理论值大,其可能的原因有:1)实验中原子气室内部缓冲气体比例理论值与实际值存在偏差;2)原子气室实际工作温度与采集到的温度存在误差,导致温度频移实际测量结果的不同。下一步实验,我们将采用更精密的缓冲气体充气技术以及更高精度的原子气室控温技术来减小CPT原子钟的温度频移。

4 结论

分析了影响原子钟频率稳定度的关键因素,并通过理论仿真与实验测量,在不同缓冲气体气压比的条件下研究了CPT原子钟的温度频移特性。实验结果表明,CPT原子钟温度频移与Ar-N₂气压比相关,且随着Ar分压的升高,最小温度频移点逐渐降低。结合原子钟实际工作温度,当原子气室内部缓冲气体的Ar-N₂气压比为1.6∶1且工作温度为64 ℃时,缓冲气体的频移对温度不敏感,即该温度点的温度频移变化最小,温度的波动对频率稳定度的影响最小。该研究结果对设计CPT原子钟原子气室内部缓冲气体的气压比及其对应的工作温度有一定借鉴作用,有助于提高CPT原子钟的稳定度。

参考文献

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1 引言

2 基本原理

表 1. 当T0=60 ℃时Rb原子不同缓冲气体中的线性频移系数和温度系数

Table 1. Linear frequency shift coefficients and temperature coefficients for Rb atoms with different buffer gas compositions when T0=60 ℃

图 1. r随温度的变化关系

Fig. 1. r versus temperature

3 实验设计与分析

3.1 实验平台的搭建

图 2. 缓冲气体温度频移仿真图。(a)混合缓冲气体温度频移仿真曲线;(b)温度系数随Ar-N2气压比r的变化曲线

Fig. 2. Simulation results of temperature frequency shift for buffer gas. (a) Frequency shift of buffer gas mixture versus cell temperature; (b) temperature coefficient versus pressure ratio r of Ar-N2

图 3. 原子气室频移测量系统原理图

Fig. 3. Principle diagram of frequency shift measurement in atomic vapor cell

3.2 结果分析

图 4. 不同r下的频移随温度的变化。(a)气室1,r=0.5∶1;(b)气室2,r=1∶1;(c)气室3,r=1.6∶1

Fig. 4. Frequency shift versus cell temperature under different r. (a) Cell 1, r= 0.5∶1; (b) Cell 2, r= 1∶1; (c) Cell 3, r=1.6∶1

4 结论

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1 引言

2 基本原理

表 1. 当T0=60 ℃时Rb原子不同缓冲气体中的线性频移系数和温度系数

Table 1. Linear frequency shift coefficients and temperature coefficients for Rb atoms with different buffer gas compositions when T0=60 ℃

图 1. r随温度的变化关系

Fig. 1. r versus temperature

3 实验设计与分析

3.1 实验平台的搭建

图 2. 缓冲气体温度频移仿真图。(a)混合缓冲气体温度频移仿真曲线;(b)温度系数随Ar-N2气压比r的变化曲线

Fig. 2. Simulation results of temperature frequency shift for buffer gas. (a) Frequency shift of buffer gas mixture versus cell temperature; (b) temperature coefficient versus pressure ratio r of Ar-N2

图 3. 原子气室频移测量系统原理图

Fig. 3. Principle diagram of frequency shift measurement in atomic vapor cell

3.2 结果分析

图 4. 不同r下的频移随温度的变化。(a)气室1,r=0.5∶1;(b)气室2,r=1∶1;(c)气室3,r=1.6∶1

Fig. 4. Frequency shift versus cell temperature under different r. (a) Cell 1, r= 0.5∶1; (b) Cell 2, r= 1∶1; (c) Cell 3, r=1.6∶1

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