一种光学通道开放且适合构建晶格的静电阱

李胜强; 张梦芝; 杨亮亮

doi:doi:10.3788/AOS201737.1202001

光学学报, 2017, 37 (12): 1202001, 网络出版: 2018-09-06

一种光学通道开放且适合构建晶格的静电阱下载： 567次

Electrostatic Trap Suitable for Construction of Lattices with Opened Optical Access

李胜强 ^*张梦芝杨亮亮

作者单位

盐城师范学院新能源与电子工程学院, 江苏盐城 224007

图 & 表

图 1. (a) 三个带电球电极囚禁分子的方案图; (b) 镜像法的原理图

Fig. 1. (a) Schematic for trapping molecules using three charged spherical electrodes; (b) schematic of the image method

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图 2. 囚禁时YOZ、XOZ、XOY平面的电场等高线分布的解析解和数值解。(a)(d) YOZ平面; (b)(e) XOZ平面; (c)(f) XOY平面

Fig. 2. Analytical solutions and numerical solutions of contour distributions of trapping field at YOZ, XOZ and XOY planes. (a)(d) YOZ plane; (b)(e) XOZ plane; (c)(f) XOY plane

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图 3. 阱中心位置与电压U2的关系

Fig. 3. Relationship between position of trap center and voltage U2

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图 4. 沿Z方向的电场分布及对处于量子态|J,K,M>=|1,1,-1>的ND3分子的Stark势能。 (a)装载; (b)囚禁

Fig. 4. Electric field distributions in Z direction and Stark potential for ND3 molecules in state (|J,K,M>=|1,1,-1>). (a) Loading; (b) trapping

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图 5. 在三个不同分子束入射速度下,装载效率与装载时间的关系

Fig. 5. Relationship between loading efficiency and loading time under different velocities of incident molecular beam

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图 6. 装载效率与入射分子束中心速度的关系

Fig. 6. Relationship between loading efficiency and center velocity of incident molecular beam

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图 7. 入射分子束的初始速度分布及囚禁在阱中的分子速度(VX、VY、VZ)分布。 (a) VX; (b) VY; (c) VZ

Fig. 7. Velocity distributions of incident molecular beam before loading process and the trapped cold molecules. (a) VX; (b) VY; (c) VZ

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图 8. 用三个带电球电极构建静电表面阱方案图

Fig. 8. Schematic for trapping molecules on a chip with three charged spherical electrodes

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图 9. 囚禁电场的等高线分布。 (a) YOZ平面; (b) XOZ 平面; (c) XOY平面

Fig. 9. Contour distributions of trapping field. (a) YOZ plane; (b) XOZ plane; (c) XOY plane

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图 10. 一系列三球电极实现在芯片表面对冷分子静电囚禁(一维静电晶格)

Fig. 10. Schematic for trapping molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (one-dimensional electrostatic lattice)

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图 11. 在两个不同位置处[图9(a)虚框位置]电场的等高线分布。 (a)(d) XOZ平面; (b)(e) XOY平面; (c)(f) YOZ平面

Fig. 11. Contour distributions of trapping field at two different locations [marked with dashed box in Fig. 9(a)]. (a)(d) XOZ plane; (b)(e) XOY plane; (c)(f) YOZ plane

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图 12. 利用一系列三球电极在芯片表面实现对冷分子的静电囚禁(二维静电晶格)

Fig. 12. Schematic for electrostatic trapping of cold molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (two-dimensional electrostatic lattice)

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图 13. 二维静电晶格俯视图

Fig. 13. Top view of two-dimensional electrostatic lattice

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图 14. 三个不同位置[图13中虚框位置]电场的等高线分布。 (a) XOZ平面; (b) XOY平面; (c) YOZ平面

Fig. 14. Contour distributions of electric field in three different locations (marked with dashed box in Fig. 13) . (a) XOZ plane; (b) XOY plane; (c) YOZ plane

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表 1电荷量和坐标

Table1. Charges and coordinates

Charge	Expression	Coordinate
Q₁	q+ $\begin{matrix} \frac{r}{2 d} \end{matrix}$ q+ $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix}$ q'	$\begin{matrix} (\begin{matrix} 0, & - d, & 0 \end{matrix}) \end{matrix}$
Q₂	q+ $\begin{matrix} \frac{r}{2 d} \end{matrix}$ q+ $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix}$ q'	$\begin{matrix} (\begin{matrix} 0, & d, & 0 \end{matrix}) \end{matrix}$
Q₃	- $\begin{matrix} \frac{r}{2 d} \end{matrix}$ q	$\begin{matrix} (\begin{matrix} 0, & d - r^{2} / (2 d), & 0 \end{matrix}) \end{matrix}$
Q₄	- $\begin{matrix} \frac{r}{2 d} \end{matrix}$ q	$\begin{matrix} (\begin{matrix} 0, & - d + r^{2} / (2 d), & 0 \end{matrix}) \end{matrix}$
Q₅	$\begin{matrix} \frac{r^{2} q}{2 d \sqrt[]{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}} \end{matrix}$	$\begin{matrix} [0, - \frac{r^{2} (d - \frac{r^{2}}{2 d})}{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}, - d + \frac{r^{2} d}{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}] \end{matrix}$
Q₆	- $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix} \begin{matrix} (q + \frac{r}{2 d} q + \frac{r}{\sqrt[]{2} d} q') \end{matrix}$	$\begin{matrix} (0, - \frac{r^{2}}{2 d}, - d + \frac{r^{2}}{2 d}) \end{matrix}$
Q₇	$\begin{matrix} \frac{r^{2} q}{2 d \sqrt[]{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}} \end{matrix}$	$\begin{matrix} [0, \frac{r^{2} (d - \frac{r^{2}}{2 d})}{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}, - d + \frac{r^{2} d}{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}] \end{matrix}$
Q₈	- $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix} \begin{matrix} (q + \frac{r}{2 d} q + \frac{r}{\sqrt[]{2} d} q') \end{matrix}$	$\begin{matrix} (0, \frac{r^{2}}{2 d}, - d + \frac{r^{2}}{2 d}) \end{matrix}$
Q₉	q'+ $\begin{matrix} \frac{2 r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix} \begin{matrix} (q + \frac{r}{2 d} q + \frac{r}{\sqrt[]{2} d} q') \end{matrix}$ - $\begin{matrix} \frac{r^{2} q}{d \sqrt[]{{(d - \frac{r^{2}}{2 d})}^{2} + d^{2}}} \end{matrix}$
Q₁₀	- $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix}$ q'	$\begin{matrix} (0, - d + \frac{r^{2}}{2 d}, - \frac{r^{2}}{2 d}) \end{matrix}$
Q₁₁	- $\begin{matrix} \frac{r}{\sqrt[]{2} d} \end{matrix}$ q'	$\begin{matrix} (0, d - \frac{r^{2}}{2 d}, - \frac{r^{2}}{2 d}) \end{matrix}$

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李胜强, 张梦芝, 杨亮亮. 一种光学通道开放且适合构建晶格的静电阱[J]. 光学学报, 2017, 37(12): 1202001. Shengqiang Li, Mengzhi Zhang, Liangliang Yang. Electrostatic Trap Suitable for Construction of Lattices with Opened Optical Access[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(12): 1202001.

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图 1. (a) 三个带电球电极囚禁分子的方案图; (b) 镜像法的原理图

Fig. 1. (a) Schematic for trapping molecules using three charged spherical electrodes; (b) schematic of the image method

图 2. 囚禁时YOZ、XOZ、XOY平面的电场等高线分布的解析解和数值解。(a)(d) YOZ平面; (b)(e) XOZ平面; (c)(f) XOY平面

Fig. 2. Analytical solutions and numerical solutions of contour distributions of trapping field at YOZ, XOZ and XOY planes. (a)(d) YOZ plane; (b)(e) XOZ plane; (c)(f) XOY plane

图 3. 阱中心位置与电压U2的关系

Fig. 3. Relationship between position of trap center and voltage U2

图 4. 沿Z方向的电场分布及对处于量子态|J,K,M>=|1,1,-1>的ND3分子的Stark势能。 (a)装载; (b)囚禁

Fig. 4. Electric field distributions in Z direction and Stark potential for ND3 molecules in state (|J,K,M>=|1,1,-1>). (a) Loading; (b) trapping

图 5. 在三个不同分子束入射速度下,装载效率与装载时间的关系

Fig. 5. Relationship between loading efficiency and loading time under different velocities of incident molecular beam

图 6. 装载效率与入射分子束中心速度的关系

Fig. 6. Relationship between loading efficiency and center velocity of incident molecular beam

图 7. 入射分子束的初始速度分布及囚禁在阱中的分子速度(VX、VY、VZ)分布。 (a) VX; (b) VY; (c) VZ

Fig. 7. Velocity distributions of incident molecular beam before loading process and the trapped cold molecules. (a) VX; (b) VY; (c) VZ

图 8. 用三个带电球电极构建静电表面阱方案图

Fig. 8. Schematic for trapping molecules on a chip with three charged spherical electrodes

图 9. 囚禁电场的等高线分布。 (a) YOZ平面; (b) XOZ 平面; (c) XOY平面

Fig. 9. Contour distributions of trapping field. (a) YOZ plane; (b) XOZ plane; (c) XOY plane

图 10. 一系列三球电极实现在芯片表面对冷分子静电囚禁(一维静电晶格)

Fig. 10. Schematic for trapping molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (one-dimensional electrostatic lattice)

图 11. 在两个不同位置处[图9(a)虚框位置]电场的等高线分布。 (a)(d) XOZ平面; (b)(e) XOY平面; (c)(f) YOZ平面

Fig. 11. Contour distributions of trapping field at two different locations [marked with dashed box in Fig. 9(a)]. (a)(d) XOZ plane; (b)(e) XOY plane; (c)(f) YOZ plane

图 12. 利用一系列三球电极在芯片表面实现对冷分子的静电囚禁(二维静电晶格)

Fig. 12. Schematic for electrostatic trapping of cold molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (two-dimensional electrostatic lattice)

图 13. 二维静电晶格俯视图

Fig. 13. Top view of two-dimensional electrostatic lattice

图 14. 三个不同位置[图13中虚框位置]电场的等高线分布。 (a) XOZ平面; (b) XOY平面; (c) YOZ平面

Fig. 14. Contour distributions of electric field in three different locations (marked with dashed box in Fig. 13) . (a) XOZ plane; (b) XOY plane; (c) YOZ plane

表 1电荷量和坐标

Table1. Charges and coordinates

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图 1. (a) 三个带电球电极囚禁分子的方案图; (b) 镜像法的原理图

Fig. 1. (a) Schematic for trapping molecules using three charged spherical electrodes; (b) schematic of the image method

图 2. 囚禁时YOZ、XOZ、XOY平面的电场等高线分布的解析解和数值解。(a)(d) YOZ平面; (b)(e) XOZ平面; (c)(f) XOY平面

Fig. 2. Analytical solutions and numerical solutions of contour distributions of trapping field at YOZ, XOZ and XOY planes. (a)(d) YOZ plane; (b)(e) XOZ plane; (c)(f) XOY plane

图 3. 阱中心位置与电压U2的关系

Fig. 3. Relationship between position of trap center and voltage U2

图 4. 沿Z方向的电场分布及对处于量子态|J,K,M>=|1,1,-1>的ND3分子的Stark势能。 (a)装载; (b)囚禁

Fig. 4. Electric field distributions in Z direction and Stark potential for ND3 molecules in state (|J,K,M>=|1,1,-1>). (a) Loading; (b) trapping

图 5. 在三个不同分子束入射速度下,装载效率与装载时间的关系

Fig. 5. Relationship between loading efficiency and loading time under different velocities of incident molecular beam

图 6. 装载效率与入射分子束中心速度的关系

Fig. 6. Relationship between loading efficiency and center velocity of incident molecular beam

图 7. 入射分子束的初始速度分布及囚禁在阱中的分子速度(VX、VY、VZ)分布。 (a) VX; (b) VY; (c) VZ

Fig. 7. Velocity distributions of incident molecular beam before loading process and the trapped cold molecules. (a) VX; (b) VY; (c) VZ

图 8. 用三个带电球电极构建静电表面阱方案图

Fig. 8. Schematic for trapping molecules on a chip with three charged spherical electrodes

图 9. 囚禁电场的等高线分布。 (a) YOZ平面; (b) XOZ 平面; (c) XOY平面

Fig. 9. Contour distributions of trapping field. (a) YOZ plane; (b) XOZ plane; (c) XOY plane

图 10. 一系列三球电极实现在芯片表面对冷分子静电囚禁(一维静电晶格)

Fig. 10. Schematic for trapping molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (one-dimensional electrostatic lattice)

图 11. 在两个不同位置处[图9(a)虚框位置]电场的等高线分布。 (a)(d) XOZ平面; (b)(e) XOY平面; (c)(f) YOZ平面

Fig. 11. Contour distributions of trapping field at two different locations [marked with dashed box in Fig. 9(a)]. (a)(d) XOZ plane; (b)(e) XOY plane; (c)(f) YOZ plane

图 12. 利用一系列三球电极在芯片表面实现对冷分子的静电囚禁(二维静电晶格)

Fig. 12. Schematic for electrostatic trapping of cold molecules on a chip with a series of three charged spherical electrodes (two-dimensional electrostatic lattice)

图 13. 二维静电晶格俯视图

Fig. 13. Top view of two-dimensional electrostatic lattice

图 14. 三个不同位置[图13中虚框位置]电场的等高线分布。 (a) XOZ平面; (b) XOY平面; (c) YOZ平面

Fig. 14. Contour distributions of electric field in three different locations (marked with dashed box in Fig. 13) . (a) XOZ plane; (b) XOY plane; (c) YOZ plane

表 1电荷量和坐标

Table1. Charges and coordinates

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