针对高光谱图像邻近波段相关性强的特点，结合粒子群优化算法的快速寻优能力，提出一种基于谱间相关性的高光谱图像稀疏分解算法。将高光谱图像分组为参考波段图像和普通波段图像，参考波段图像采用粒子群寻优找到最优原子，实现稀疏分解。普通波段图像的最优原子由两部分构成，一部分原子从参考波段图像的最优原子继承而来，继承个数由普通波段图像与参考波段图像的谱间相关性确定，其余原子则由粒子群搜索得到。对高光谱数据集进行稀疏分解，验证算法的分解效率，结果表明，在重构图像精度相当的条件下，稀疏分解速度比正交匹配追踪算法快约18 倍。

利用正交匹配追踪算法对高光谱图像进行压缩感知重构,是通过寻找最优原子对原始信号进行线性表示,使残差不断减小以获取重构信号。在处理基于冗余字典的重构问题时,其耗时主要存在于原子匹配过程和残差更新过程,导致算法的计算复杂度较高、难以实现实时处理。针对此缺陷,提出一种用于高光谱图像的埃尔米特压缩感知重构算法,主要思想是:利用埃尔米特求逆引理,对正交匹配追踪算法残差更新的迭代过程进行优化;进一步地,采用人工鱼群算法寻找最优原子,对匹配过程进行加速,以提高执行效率。利用所提算法对高光谱图像进行压缩感知重构处理,合理设置算法参数,在保证重构精度的条件下,与正交匹配追踪算法相比,所提算法能将计算速度提高10倍左右。