为了在系统结构简单的前提下实现凸面光栅成像光谱仪的大相对孔径、高分辨率成像、轻小型化以及系统的易加工装调, 优化设计了一种基于变间距凸面光栅的消像差凸面光栅成像光谱系统, 该系统为双光学元件全反射式同心结构, 克服了已有消像差结构的复杂性与应用局限性。提出了基于光栅的像差理论进行消像差的设计方法, 构建了系统的几何像差理论模型, 并结合罗兰圆条件分析了系统在子午与弧矢方向上的聚焦条件, 建立了凸面光栅刻线间距与系统像散关系的数学模型; 通过全局化的优化算法实现了对凸面光栅成像光谱仪的消像散设计。设计结果表明: 该消像散的凸面光栅成像光谱系统在300~800 nm实现了相对孔径为F/2.7时极限光谱分辨力优于1.9 nm的高像质成像,可实现约201个高光谱通道, 而且系统在全波段内的光学传递函数值优于0.7, 对轻小型、高光谱的消像差凸面光栅成像光谱仪的研究具有重要意义。

为了降低紫外高分辨率罗兰光栅的像散对光谱像高展宽的影响, 提出了在罗兰圆上使用球面波非对称曝光设计思路。 推导完全校正离焦和子午彗差的表达式, 讨论了多种罗兰光栅记录结构的局限性, 优选适合校正紫外高分辨率罗兰光栅的优化方法。 通过全息光栅像面展宽表达式, 指出像散和弧矢彗差是影响光谱像高的主要因素, 并分配了两者的优化权重。 利用这种优化思路, 设计了工作波段110～200 nm紫外高分辨率罗兰光栅, 同时对比分析了传统光栅的像差系数和像高变化规律、 像面结构和光谱分辨率。 结果表明, 和传统罗兰光栅分辨率处于同一数量级的情况下, 所设计光栅光谱像高由25 mm降低到1.5 mm, 谱面能量集中度有显著的提高。

为了提高全息光栅曝光系统的曝光对比度，抑制外部环境变化引起的曝光干涉条纹漂移，提出了一种移栅型干涉条纹锁定方法。采用分束光栅实现光源激光的分光及干涉条纹的相位调整。通过叠栅条纹间接测量干涉条纹相位变化，给出了双光电探测器的最佳探测位置。结合分光及相位调整功能，给出了分束光栅参数的设计方法。针对光栅曝光特点设计了控制器。从理论上对比了分束光栅与压电反射镜的相位调整性能。实验结果表明，采样频率为500 Hz时，干涉条纹的低频漂移得到有效抑制，相位锁定精度达到0.13 rad (3σ)，即条纹漂移量低于±0.021个周期。该方法可以实时有效地锁定曝光干涉条纹，提高曝光对比度。且分束光栅偏转对条纹周期影响小，相位调整性能仅与分束光栅参数相关，便于光路设计。

为制作应用于在线诊断光谱仪的高分辨率光栅, 通过分析记录参数误差对光栅刻线密度、 聚焦曲线、 谱像宽度等的影响及规律, 提出相应的补偿方法是必要前提。 基于费马原理、 光程差理论及像差理论, 分析了光栅光谱性能对记录参数误差的影响及其敏感性。 在光栅使用参数固定的情况下, 记录角度误差对光谱性能影响较大, 在光栅设计时可通过对记录角度加权的方法来提高记录角度的取值的精确度; 记录臂长误差对光谱性能影响较小; 记录臂长和记录角度的相对误差决定了其对光栅光谱性能影响程度。 结果表明, 单侧记录臂长和角度误差对光谱性能的影响, 可分别通过调节两臂臂长及角度的相对误差进行补偿。 由此可以确定对应用于在线监测光谱仪光栅成像质量影响较大的误差因素, 并给出制作误差的相应补偿方法, 降低曝光系统的调试难度, 为制作在线诊断光谱仪用高分辨率光栅提供理论指导。

为了兼顾光源聚焦镜引入的像差对光谱仪器分辨率和信噪比的影响，提出了消像差凹面全息光栅和聚焦反射镜一体化设计方法。建立了包含聚焦镜和凹面全息光栅的像差分析物理模型，推导了像差系数表达式，构造了像差校正目标函数，经优化得到设计结果。在一体化设计中，针对臂长为170.3 mm、基底曲率半径为170.2 mm的单色仪光栅，通过反向增大全息光栅像散项，补偿聚焦镜引入的轴外像差。与传统设计方法相比，该方法的像面点列图的均方根尺寸在子午方向由86 μm减小到81 μm，弧矢方向由765 μm减小到167 μm，提高了系统的消像差能力，为凹面光栅光谱仪器的光学系统设计提供了新的思路。

针对极紫外波段自由电子激光器(大连相干光源, DCLS)对高分辨能力平面变栅距光栅的需求, 基于光程差以及像差原理构建了极紫外平面变栅距全息光栅。采用改进的局部优化算法给出了平面变栅距光栅的记录参数, 利用全息曝光技术在硅光栅基底上制作了中心刻线密度为600 gr/mm、占宽比为0.46、槽深为550 nm、有效刻划面积为30 mm×30 mm的极紫外平面变栅距全息光栅。采用Littrow衍射法测量了平面变栅距光栅的刻线密度, 并基于像差理论分析了平面变栅距光栅的理论分辨能力。结果表明: 制作的600 gr/mm平面变栅距光栅在有效面积内的刻线密度误差小于0.175 gr/mm, 在极紫外波段(50~150 nm)的分辨能力大于12 000, 满足自由电子激光器的设计要求。提出的设计及制作方法为制作高质量平面变栅距光栅提供了理论及技术保障。

针对应用于50~150 nm波段的变栅距光栅, 采用球面波曝光系统进行优化设计, 分析了不同宽度光栅的刻槽密度变化和光谱分辨能力。理论分析结果表明, 光栅宽度为4 mm时, 理论分辨能力高于14 000; 光栅宽度为10 mm时, 理论分辨能力约为9 000; 光栅宽度为30 mm时, 理论分辨能力急剧下降, 约为3 000。光栅的宽度越大, 其刻槽弯曲程度就越大, 光栅的光谱分辨能力就越低, 因此球面波曝光系统只适合制作宽度较小的变栅距光栅。

分光器件是全息光栅曝光系统中的关键光学元件, 它将入射激光光束分成两束, 两相干光束叠加后形成干涉条纹。曝光系统的稳定性不但影响干涉条纹对比度, 还影响光栅衍射波前像差、杂散光水平以及光栅掩模刻槽质量。为了提高曝光系统的稳定性, 分析入射光束角度偏离与两相干光束夹角(2θ)的关系, 并结合干涉条纹周期公式, 分别导出了以光栅和棱镜作为分光器件时入射激光束角度偏离量与待制作光栅空间相位差的解析表达式, 据此分析了光栅和棱镜曝光系统的稳定性。结果表明, 采用光栅分光的曝光系统的稳定性比棱镜分光曝光系统稳定性提高5~6个数量级, 这对长时间曝光制作全息光栅具有实际意义。

为制作应用于极紫外波段(50~150 nm)的变栅距全息光栅，提出了一种新的应用于球面波曝光系统的优化算法，即改进的局部优化算法。根据仪器使用要求构建了期望刻线密度函数，并以此建立优化目标函数，其特点是使四个目标函数转化为多变量、带约束的一个目标函数，变为非线性优化问题。使用改进的局部算法时，由于对目标函数进行了加权，赋予了初值多样性，限定了记录参数取值，给出了刻线密度系数的约束条件，从而改变了各项系数对目标函数值的贡献，有效地降低了刻线密度函数系数的误差，提高了刻线函数符合程度及光栅分辨率。与常规局部优化算法相比较，使用改进的局部优化算法可使刻线密度函数与期望刻线密度函数绝对误差在0~0.02 line/mm 范围内，提高一个数量级，分辨能力可由4000提高至17000以上。结果表明，只要优化方法选择得当，使用简单的球面波曝光系统可以制作高分辨率的变栅距全息光栅。