在面向精准医疗的分子影像领域,荧光分子断层成像(FMT)是当前的研究热点之一。由于FMT逆问题严重的病态性,背景荧光噪声会对重建结果产生严重的负面影响。在深入研究基于有限元的FMT重建方法的基础上,提出利用低秩矩阵填充技术克服背景荧光的方法。该方法将不同激发节点形成的外表面观测组成一个有元素缺失的观测矩阵,利用低秩矩阵填充算法恢复该矩阵的缺失元素,同时抑制观测矩阵含有的背景荧光噪声。利用去噪后的观测矩阵建立了新的FMT逆问题模型,并利用其对荧光目标进行重建。单荧光和双荧光目标重建实验表明:基于去噪后FMT逆问题模型的重建结果获得了显著改善。

契伦科夫荧光的宽谱特性带来的组织光学特性差异导致传统的光传输模型的简化球谐函数近似和扩散方程无法兼顾准确度和效率, 为了解决该问题, 采用基于自适应混合简化球谐波近似-扩散方程的光传输模型作为多光谱契伦科夫荧光断层成像的前向模型.该模型利用组织光学特性参数自适应地选择合适的方程描述光在生物组织中的传输, 充分发挥传统光传输模型各自的优势, 以提供准确性和效率之间的平衡.通过简单规则几何实验和数字鼠实验验证所提出模型的准确性和效率.实验结果表明, 与简化球谐近似模型相比, 所提模型具有相同的准确度和更少的计算时间, 与扩散方程模型相比具有更高的准确度, 与简化球谐波近似-扩散方程的简单组合模型相比具有更好的自适应能力, 适合作为多光谱契伦科夫荧光断层成像的光传输模型.

荧光分子断层成像是一种高稳定性、低副作用的分子影像技术, 一直是生物光学领域的研究热点, 当激发平面位置与荧光目标位置接近时, 光源的重建结果会更好; 为了确定激发平面的位置, 提出了一种混合高斯方法, 该方法首先使用少量激发光源来获得发射光的生物体外表面分布, 再使用带剪枝策略的混合高斯模型对该分布进行拟合, 最后利用拟合后的峰值自动确定激发平面的个数和位置; 基于新激发平面的激发光源可以获得荧光分子断层成像逆问题, 进而利用该逆问题对荧光目标进行重建。实验结果表明：基于重新定位的激发平面的荧光分子断层成像光源重建结果在定位精度上显著优于原始激发平面对应的重建结果。

为了实现快速、准确、鲁棒的荧光分子断层成像(FMT)重建, 有限投影FMT和可行域选取策略得到了越来越多的关注。为了解决现有的可行域选取方法中存在的参数设置困难以及多目标选取不准确的问题, 从而提高有限投影FMT的重建质量, 提出了应用迭代自组织数据分析技术算法(ISODATA)的FMT可行域选取方法。首先采用ISODATA对初级重建结果聚类分区, 然后在各分离的区域上分别选取可行域。为了验证提出的方法在应用中的可行性和有效性, 设计了三目标荧光团重建的对比实验。实验结果显示,使用2个投影数据时, 只有使用本文提出的方法可以准确地重建出三个荧光源的位置; 使用4个投影数据时, 重建的平均位置误差为0.18 mm, 荧光产额相对误差小于50%, 而此时使用阈值法不能重建, 使用区域收缩法的荧光产额相对误差为61.2%。即使在测量数据较少时, 提出的方法也可以准确高效地选取可行域, 提高有限投影FMT重建的精确度和鲁棒性。

有限投影荧光分子断层成像(FMT)可以以较短的数据采集时间在动物体内快速重建出荧光目标的三维分布。然而, 由于较少的投影数据使得有限投影FMT具有严重的病态性。为了降低FMT重建的病态性并提高重建速度, 考虑到FMT中光源稀疏分布的特性, 提出了一种结合平滑l0范数(SL0)和可行区域的有限投影FMT重建方法, 采用一种基于SL0的FMT重建方法, 利用一个连续函数来逼近l0范数, 以实现快速求解, 同时将可行区域作为有效的先验信息, 以提高重建精度。数字鼠模型的重建结果表明, 在3、6、9个激发点下, 重建图像的位置误差都小于1 mm, 重建时间缩短, 3个激发点下的重建时间为8 s。物理实验的重建结果进一步表明了该方法在实际FMT重建上的可行性。

在非匀质成像中,器官形状是影响建模光在生物体内传播过程的重要因素,它能直接影响荧光分子断层成像(FMT)的重建过程。器官图像的手动分割过程较为复杂,且对图像质量要求较高,而边缘检测、区域生长、主动轮廓模型等自动分割方法在处理复杂医学图像时存在很大的局限性。因此,使用基于主动形状模型(ASM)的自动分割方法,对小鼠器官图像进行准确分割,并使用基于L₁范数优化的重建算法实现光源重建。为分析基于ASM的器官图像分割精度与重建精度的关系,采集小鼠计算机断层扫描(CT)数据并进行真实实验,与流行的基于Snake模型的分割算法进行比较。实验结果表明,ASM算法可以替代手动分割,不影响光源的位置重建。

为了缓解单视图X射线发光断层成像中出现的不适定性问题, 提出了一种结合区域迭代收缩策略的快速贝叶斯匹配追踪方法。该方法将贝叶斯模型和贪婪算法相结合, 可以从较少的观测值中高效快速地恢复稀疏信号。为了进一步提高重建精度, 将快速贝叶斯追踪与区域迭代收缩策略结合, 简化了自适应有限元方法在网格划分和系统矩阵构建方面的复杂性, 在缩减因子迭代缩小可行区域的同时, 缓解了X射线发光断层成像逆向题求解中的病态性。为评估该方法的有效性, 设计了仿真实验与真实物理仿体实验。仿真结果表明, 本文方法在加快重建速度的同时, 显著提高了纳米发光目标的定位精度和发光产额的定量结果, 它们分别为0.73 mm和0.79 μg。真实物理仿体实验进一步验证了该方法在实际单视图X射线发光断层成像中的可行性。

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态, 对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而, 通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时, 高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L1-2正则子, 将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题, 在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性, 并与五种常见正则子 (L1/2,L1,L2,TV和L0)进行对比和分析。实验结果表明, L1-2正则子的成像性能最优, 提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。

X射线发光断层成像(XLCT)是一种可同时获得解剖结构和功能信息的新型分子影像技术, 在早期肿瘤检测与放疗方面具有重要应用潜力, 但由于测量信息少, 成像模型复杂等原因, 其断层重建一直是挑战性难题。本文采用非单调Barzilai-Borwein梯度(NBBG)算法来求解重建问题目标函数。每次迭代中, 谱投影梯度方法近似为L1范数约束的最小二乘问题。Barzilai-Borwein梯度法获得相应的更新方向, 提高算法的收敛速度。采用非单调性线性搜索策略构建最优步长, 保证全局收敛性。通过将Barzilai-Borwein梯度法和非单调性搜索结合, 在保证全局收敛的同时, 克服了选取精确步长带来较大计算量的缺点。数值仿真实验和物理实验得到的基于NBBG算法的单光原重建位置误差分别为0.68和0.94 mm, 与分裂增广拉格朗日收缩算法(SALSA)相比, 本文方法在重建精度、鲁棒性和重建效率等方面都获得了较优的结果。

采用大规模荧光分子断层成像（FMT）投影数据进行重建需要消耗大量的计算内存，花费较长的计算时间。为降低FMT重建的病态性以及加快重建速度，基于流形学习和压缩感知理论，提出了结合局部保留投影（LPP）和稀疏正则化的重建方法，并对原始的多投影荧光数据进行重建。为评估该方法的重建效果和时间，分别设计了非匀质圆柱单、双目标仿真实验和真实小鼠实验。实验结果表明，在保证FMT重建图像精度和分辨率的同时将重建时间大幅度减少。