傅里叶变换干涉成像光谱仪的光谱重构过程主要基于光源光谱和其对应干涉图的傅里叶变换对关系。采用傅里叶变换或余弦傅里叶变换方法可完成重构，但该两种方法由于没有消除变换过程中由引入相位信息和边界条件而产生的误差，会给光谱重构精度尤其是光谱强度重构精度造成负面影响。针对该问题，提出了一种针对傅里叶变换干涉成像光谱仪的共轭校正光谱重构方法，利用傅里叶变换的共轭性质，首先对预处理后的干涉图作共轭对称，然后采用傅里叶变换求得共轭光谱项及共轭校正项，再通过这两项校正得到真实光谱。经仿真和利用氦灯进行实验，可以验证，相对传统的光谱重构方法，该方法兼顾了干涉图和光谱图的实数域问题，同时也解决了余弦傅里叶变换的边界条件问题，采用重构光谱与定标光谱差值的均方根值进行评价，相比于定标光谱，该方法的重构光谱频率一致性和强度一致性均优于0.1%，较之传统方法，其对于光谱强度的重构精度一致性可提高5%，对傅里叶变换成像光谱仪的光谱重构方法研究工作具有指导意义。

Sagnac型静态干涉成像光谱仪中,Sagnac棱镜的加工对旋误差对仪器的光谱分辨率会造成一定影响,甚至会引入虚假谱信息。为了进一步提高光谱仪的光谱分辨率以及校正虚假谱,重点推导了Sagnac棱镜在加工过程中由不对称半五角棱镜在胶合过程中产生的对旋误差与由该误差而引起的棱镜剪切量变化之间的关系,分析了对旋误差对光谱仪重构光谱的影响,提出了采用Forman卷积法对该影响进行校正的方法。采用氢灯进行实验,结果表明,该校正方法对虚假谱的抑制作用明显,且可显著提升光谱分辨率。

在干涉成像光谱仪的光谱复原中，由于系统存在各种误差，若直接对所得干涉图进行傅里叶变换重构，得到的光谱图会产生较大误差甚至错误。介绍了Sagnac型干涉成像光谱仪基本原理，针对上述问题得到一套对采集得到的干涉图进行光谱重构的方法，通过对所采集干涉图进行消趋势项、切趾、相位校正、共轭对称化等步骤的处理，再进行重构，即可有效避免直接重构所带来的误差，使用所研制的原理样机对氦灯等单色光源进行光谱曲线重构实验，得到的光谱强度分布曲线与标称曲线基本吻合，光谱复原精度达到了4nm,具有较好的重构效果。

为了进一步提高Sagnac型干涉成像光谱仪的光谱分辨率,对Sagnac型干涉成像光谱仪的基本数 学模型进行了分析,重点讨论了Sagnac棱镜偏移量对系统光谱分辨率的影响,根据原理样机的 基本结构参数推导出了偏移量的具体数值。假设仪器装调在理想状态,将模拟光谱曲线引进模 型进行仿真,结果表明,当棱镜偏移量取该值时,系统光谱分辨率最高可达到2 nm,该结果对 Sagnac型干涉成像光谱仪原理样机的结构设计参数以及相关设备的选择具有指导意义。