光子筛作为一种新兴的纳米成像器件,具有分辨力高、体积小、重量轻、易复制等优点,被广泛地应用到纳米光刻、大型天文望远镜、航空航天摄像等领域。为了追求高分辨力,须将光子筛的小孔直径做得非常小,但当光子筛的小孔直径远小于入射光波波长时,标量衍射理论已不再成立,必须采用矢量衍射理论来进行光子筛的设计。利用矢量衍射理论建立了光子筛的衍射模型,并基于此模型进行了光子筛结构的设计与优化。为了考察模型的有效性,进行了数值模拟。数值模拟结果表明,基于矢量衍射模型设计的光子筛的聚焦性能良好;在近场区,标量衍射模型不再适用,而矢量衍射模型却能较好地满足设计要求。

针对传统的光束整形算法在设计位相型衍射光学元件时效果差的缺点，本文提出了一种适合于位相型衍射光学元件设计的新混合算法。该混合算法是将变尺度BFGS 算法融入遗传算法中，其中变尺度BFGS 算法主要用于局部搜索，同时将罚函数优化准则用于成本函数的构造中。相比于传统的优化算法，该混合算法具有效率高、收敛快和稳定性好等优点。作为一个设计实例，我们分别将传统模拟退火算法和该混合算法应用到高斯光束整形中，进行了数值模拟，为了考察该混合算法的可靠性，设定了衍射效率和信噪比两个技术指标。设计结果表明：该混合算法收敛速度快，设计效费比优，仅需少量的迭代次数就能达到高衍射效率和高信噪比的要求。用该混合算法设计的衍射光学元件，能极大地改善整形效果，在均匀性要求较高的场合有广泛的应用前景。

针对两个物体或平面的相对位移和间隙的纳米级变化量,提出并研究了一种光栅测量方法。采用两组周期接近的微光栅重叠可以产生一组周期分布的条纹,条纹的周期相对于两光栅周期被大幅度放大,并将光栅间的位移反应在条纹的相位信息中。建立了关于双光栅产生叠栅条纹的复振幅分布的近似理论模型。基于该模型设计了一种能够测量两个平行平面相对位移和间隙的方法。针对光栅移动产生相应条纹的过程进行了数值计算。结果表明,两个平行平面的相对微位移将引起相应条纹的大位移,并且该方法最终能在纳米级以内分辨两平面(物体)的相对位移或者间隙变化量。

针对常见光学层析重建算法在少投影情况下重建多峰非对称待测场效果差的缺点,本文根据最大熵原理提出了一种适合于两个正交方向的光学层析重建算法。该算法只需要两个正交方向的投影数据就能够获得较好的重建效果。与此同时,由于该算法只需要两个正交方向的投影数据就可较好地完成重建,可使实验系统得到简化,故在重建多峰非对称待测场时表现出了相当的优越性。分别将单峰随机余弦函数、双峰随机余弦函数及三峰随机余弦函数作为待测场进行了计算机数值模拟,并考虑了该算法对噪声的抑制能力。实验结果表明:在施加高斯噪声的情况下,单峰随机余弦待测场的均方根误差降低了62.8%,双峰随机余弦待测场的均方根误差降低了63.3%,三峰随机余弦待测场的均方根误差降低了58.6%。