针对常见光学层析重建算法在少投影情况下重建多峰非对称待测场效果差的缺点,本文根据最大熵原理提出了一种适合于两个正交方向的光学层析重建算法。该算法只需要两个正交方向的投影数据就能够获得较好的重建效果。与此同时,由于该算法只需要两个正交方向的投影数据就可较好地完成重建,可使实验系统得到简化,故在重建多峰非对称待测场时表现出了相当的优越性。分别将单峰随机余弦函数、双峰随机余弦函数及三峰随机余弦函数作为待测场进行了计算机数值模拟,并考虑了该算法对噪声的抑制能力。实验结果表明:在施加高斯噪声的情况下,单峰随机余弦待测场的均方根误差降低了62.8%,双峰随机余弦待测场的均方根误差降低了63.3%,三峰随机余弦待测场的均方根误差降低了58.6%。

提出将带滤波的叠栅偏折层析系统用于存在化学反应的多组分复杂气体流场的诊断。以丙烷的燃烧火焰为例, 实验提取出叠栅条纹的偏移量并转换为偏折角, 然后基于偏折层析的滤波反投影算法重建出场的折射率分布, 给出了两种不同情况下给定截面的三维温度和密度分布。对比发现, 对存在化学反应的多组分火焰流场不能基于假设研究对象是空气流场, 而必须对火焰流场本身发生的化学反应及生成物进行考虑, 混合流场的等效G-D常量和分子量必须根据不同场的具体组分情况进行修正。

针对光学计算机层析术(Optical Computerized Tomography, OCT)中有限角条件下的严重非完全数据重建问题,提出了正交投影采样,结合基于改进的代数重建术(ART)的先验知识算法,以在尽可能少的投影方向数下较好地重建含遮挡物的三维流场。通过计算机模拟,详细讨论了在有限角条件下含遮挡物的三维流场的非完全数据重建精度及误差分析。结果表明,在有限角及含遮挡物条件下,采用正交投影采样可以极大地减少严重非完全数据重建中的误差,提高重建精度,从而为将光学计算机层析术应用于非完全数据的实测中提供了参考。

利用叠栅层析具有的测量动态范围大，对震动环境不敏感的特点，从其偏折原理的本质出发，提出一种利用代数迭代法来重建三维流场的叠栅层析重建算法。在此基础上进行了双峰函数的模拟实验，分别进行了6方向，12方向以及叠加高斯噪声的12方向的数值重建，并在相同条件下与滤波反投影方法和对偏折投影数据积分的代数迭代算法这两种已有的叠栅层析重建算法进行了比较，同时用该新算法结合属性矩阵对包含遮挡物的模拟场进行重建。对比重建结果，本算法具有较强的抗噪声能力，并且对非完全数据下的层析重建也有较好的处理效果。

提出了一种基于最大熵原理的正交二视角重建算法,该算法能够较好地重建多峰非对称待测场,且只需两个正交方向的投影数据。算法中融合了含有轴对称因子的先验知识,该先验知识可由两个正交方向的投影数据迭代算出,并分析了正交投影方向这个因素对重建结果的影响。通过计算机数值模拟,结果表明,融合先验知识的正交二视角重建算法与没有融合先验知识的正交二视角重建算法相比重建精度全面超出。其中,在两峰随机余弦高斯模拟待测场的情况下均方根误差减少了73%。在三峰随机高斯模拟待测场的情况下均方根误差减少了47%。该算法充分显示了在重建多峰非对称待测场时的优越性。同时,由于只需要两个正交方向的投影数据,可使实验系统得到简化。

光学层析技术在温度、密度等流场的非接触测试中有着广泛的应用前景,然而光学层析的重建是非完全数据的投影重建,通常采用的代数迭代法不能很好地解决重建精度这一难题。为此提出了一种新的光学层析技术的代数迭代重建算法,在算法中引入了包含先验知识的属性矩阵,并摒弃了通常所采用的对超松弛系数人为的确定取法,采用了变超松弛系数。实验计算结果表明,引入属性矩阵和变超松弛系数的代数迭代法能够较好的重建非完全数据投影的待测场,极大地提高重建精度,较好地与实测结果吻合。

光学计算机层析术的困难在于不能得到足够的信息以完全确定探测目标。理论上,将先验知识融入层析术可以在一定程度上降低病态程度,而实际中场的一组孤立点的测量值是一种更为直接的可得信息。利用ART3算法对于含噪声、甚至部分缺失的投影数据具有很好的鲁棒性,并且能友好地融合来自其他测量系统的信息的特点,提出一种利用点测量信息的自适应方法,避免了对重建过程引入原本不存在的高频信息,以及在迭代过程中对预期的低频分量的过抑制,保证系统的稳定。并在数值模拟实验中进一步强调先验知识在光学计算机层析术中的应用。

阐述了时间分辨光学计算机层析(CT)图像重建逆问题的最佳摄动量法求解原理, 给出了基于微扰变分原理的正向算子雅可比(Jacobi)矩阵快速计算公式, 数值模拟实验证明了该方法在实际应用中的可行性。