提出了一种可用于低空间频率干涉条纹的载频计算方法。该方法构建了载频干涉条纹的近似模型，实现了载频参数的线性迭代求解方法。仿真表明，该方法适用于多种情况，即使干涉图背景分布不均，也可准确计算载频，误差最大优于0.01λ，最小可达0.002λ，λ为632.8 nm。将所提方法求得的载频参数用于移相干涉中，相位均方根误差可达0.0002λ。实验中，所提方法与移相法相比，载频误差小于0.007λ，将求得的载频用于移相干涉时，相位无明显纹波。为低空间频率的干涉条纹提供了一种新的载频计算方法，可广泛用于干涉测量领域的各个方面。

奇偶函数法与N次旋转法是平面绝对检验方法中常用的两种方法, 这两方法在恢复面形的过程中都使用了奇偶函数分解算法, 但是在求解奇奇项方面使用的方法不同, 对比了这两种绝对检验方法。在奇偶函数法与N次旋转法的算法仿真过程中加入待测平晶重力形变的有限元分析, 并对100mm口径平晶进行奇偶函数法与N次旋转法实验, 将面形恢复结果与液面法测量结果对比, 结果显示奇偶函数法恢复面形的PV值差值为4.864nm, N次旋转法恢复面形的PV值差值为1.853nm。结果表明存在重力影响时, N次旋转法恢复面形精度优于奇偶函数法。仿真分析旋转角度误差对于奇偶函数法与N次旋转法的影响, 结果显示N次旋转法抗旋转角度误差能力强于奇偶函数法。

为抑制Φ600 mm波长调谐干涉仪测量过程中振动引起的测量误差，研究了波长调谐振动抑制算法。该算法构建了基于波长调谐移相的振动理论模型，在此基础上建立光强与初始相位的关系曲线，从它的频谱中提取谐波系数用于修正初始相位，解算出真实相位。引入评价参数误差抑制系数，将该算法应用于Φ600 mm波长调谐平面移相干涉仪，经过振动抑制算法的处理，振动引起的二倍频“纹波”误差得到较好的抑制，波面峰谷值由0.1180λ降至0.0951λ（λ为波长），均方根值由0.0164λ降到0.0135λ，结果验证了振动抑制算法在波长调谐移相干涉仪上的有效性。

激光干涉仪中光学元件上的瑕疵、气泡和脏点等会在干涉图中引入类似“牛眼环”的相干噪声。为解决这一问题，提出一种基于多模光纤扩展光源的相干噪声抑制方法。该方法利用扩展光源抑制相干噪声，选择最优多模光纤纤芯保证良好的干涉条纹对比度，并使用复合散斑抑制技术，通过多模光纤和旋转毛玻璃减小散斑对比度，抑制多模光纤模式干涉产生的散斑噪声。在直径为300 mm的干涉仪中进行了仿真分析与实验验证，结果表明：在直径为300 mm的菲佐立式平面干涉仪，腔长为500 mm，相机曝光时间为5 ms的条件下，将该光源系统中多模光纤纤芯直径范围控制在0.52~1.70 mm范围内，可以保证干涉条纹对比度大于0.75；干涉仪最终成像的散斑对比度维持在0.04左右，最小可以达到0.044；多模光纤扩展光源进一步提高了光源的均匀性，干涉仪中成像背景更均匀。实验证明了所提方法可以有效抑制干涉图中的相干噪声。

绝对检验作为一种光学元件高精度检测方法, 其中的两平晶绝对检验无法精确测量平移过程中的倾斜误差, 导致恢复的面形中二次项出现偏差。液面在位置变化前后能够保持水平, 在旋转平移过程中不会产生倾斜误差。推导了平移过程中倾斜误差和恢复面形中离焦项的关系, 并通过仿真分析加以验证, 当不存在倾斜误差时, 残差面PV值小于1nm。在300mm口径立式斐索干涉仪上进行液面旋转平移干涉实验, 将所得到结果与传统三面互检法进行对比, 面形基本一致, PV值偏差小于1.3nm, RMS值偏差小于0.65nm, 证明了液面旋转平移法在干涉测量过程中不会引入倾斜误差。

光学平面面形的绝对检验技术规避了干涉仪参考面形精度的制约，能够有效提高平晶面形的检测精度。采用N次图像旋转法的两平晶三面互检的绝对检验技术，求解待测平晶的三维绝对面形分布，结果中包含了中频波段的信息。利用递推公式构造旋转变化项的N次虚拟旋转结果，求和平均后得到旋转变化项，叠加旋转不变项结果后得到待测波面面形。推导了算法的理论误差，针对旋转角度进行优化并增加虚拟旋转次数，提高了算法精度，优化后的仿真结果的残差波面的均方根值精度为0.14 nm。对150 mm口径平晶进行两平晶三面互检实验，并将实验结果与传统三面互检法结果进行比对，均方根值偏差小于0.5 nm，验证了算法的准确性。

随着精密制造行业对光学元件面形要求的提高, 干涉仪系统误差的标定越来越重要。其中, 采用液面基准法作为干涉仪系统误差标定的方案具有高精度, 低成本的优点。在不考虑外界因素的影响下, 理论上液体平晶曲率与地球半径相同, 可认作绝对平面进行系统误差标定。但由于液体对环境较为敏感, 不易控制, 因此如何建立一个高精度的液面基准是整个过程中最为关键的一个环节, 其直接影响了系统精度。由于液体的流动性特点使得以往的时间移相方法不再适用, 因此采用了点源异位立式斐索干涉仪进行液面的动态测量, 对液体、液盘的各项性质进行综合分析。最终完成了高精度的液面基准建立, 可用于干涉仪的系统误差标定。

为实现激光棒透射波前的测量, 改善一般泰曼型或斐索型干涉仪测量小口径激光棒透射波前时的边缘衍射效应, 研究了一种变倾角移相马赫-曾德尔干涉仪。通过调整移相反射镜的倾斜姿态, 改变入射到马赫 -曾德尔干涉光路的光束倾角, 参考光束与测试光束的光程差随之变化, 从而在相干光之间引入相移, 实现了相移干涉测量。利用该干涉仪测量一根口径为 Ф6 mm、长度为 60 mm激光棒 (Nd:YAG)的透射波前, 测量结果的峰谷值(PV)为 0.391λ, 均方根值(RMS)为 0.056λ; 使用 ZYGO激光干涉仪测量同一根激光棒, 其透射波前的峰谷值(PV)为 0.370λ, 均方根值(RMS)为 0.064λ。对比结果表明该干涉仪能实现光学元件透射波前的高精度检测, 测试结果的一致性验证了该方案的可行性。该变倾角移相方法具有较高的移相精度和较大的移相范围, 且该变倾角干涉系统中光束仅一次透过待测激光棒, 可有效抑制多光束干涉现象, 改善小口径激光棒的边缘衍射效应。