提出一种基于多阶频率栅格划分的子谐波方法用于湍流相位屏的构造.通过对相位屏频域空间划分多阶频率栅格，并将每一阶的频率栅格进行更进一步精细子划分，补偿对湍流谱贡献最多的低频范围频率分量.采用大气湍流的相位结构函数和功率谱分析所构造相位屏的准确度.仿真结果表明：由所构造相位屏得到的相位结构函数与由湍流谱直接计算得到的理论值之间的偏差随着频率栅格总阶数M、每一阶的频率栅格点数目N′x和N′y的增大而减小，对每一组M、N′x、N′y的取值，子划分前的频率间隔Δf1有一最佳值；当选取M=3、N′x=N′y=3、Δf1=2 m-1时，所构造的相位屏的相位结构函数和功率谱与理论十分接近；所产生的随机相位屏的整体倾斜反映了低频成分的准确采样.

基于湍流中调制传递函数的数学模型,从理论上研究了大气相干长度和系统光瞳直径对积分分辨率和像斑半径的影响.采用内插值法,分别给出长曝光和短曝光条件下分辨率和像斑半径的近似代数解.结果表明,在系统光瞳直径小于大气相干长度时,分辨率主要受光瞳直径限制,增大光瞳直径可提高分辨率,然而随着其值的继续增大,对分辨率的改善不再明显,因为当光瞳直径大于大气相干长度时成像性能逐渐由湍流限制.光瞳直径与大气相干长度的比值趋于无穷大时,分辨率和像斑半径受大气相干长度的限制有一个极限值.短曝光条件下,去除了大尺度漩涡所产生的倾斜效应,系统的积分分辨率和像斑半径性能要好于长曝光条件.对于短曝光近场,与长曝光相比,其积分分辨率的最大值提高了3.5倍,像斑半径最小值减小了1/2.

给出了平衡式光学互相关方案的理论数学计算和各相关参数对测量性能的影响。研究了该测量方案的工作原理,并给出相应的数学计算,分析了脉冲宽度,倍频晶体长度以及两垂直脉冲光在晶体中的群速度对测量动态范围和灵敏度的影响。在理论分析的基础上,搭建了个平衡式互相关器的实验平台,测量光脉冲经过100 m光纤链路传输后产生的时间抖动。实验结果表明,定标曲线与理论计算吻合,在有光纤振动的情况下,1-100 Hz频率范围内的传输抖动均方根值约为20 fs。

菲涅尔衍射和分数傅里叶变换之间存在非常密切的关系,而角谱分析方法是计算菲涅尔衍射的一个有效的方法.本文采用角谱理论的计算分析方法来计算正弦光栅在平面波照射下的分数泰伯像的空间分布.