1 中国科学技术大学 微电子学院, 合肥 230026
2 中国电子科技集团公司 第三十八研究所, 合肥 230088
为了改善波束成形质量，基于相控阵芯片幅度和相位校准系统，提出了一种校准算法。在计算出每个状态的误差后，只需要遍历一次所有相控阵芯片的状态，就可以筛选出目标状态，生成查找表。筛选时，对每个状态的幅度误差、相位误差和使用CORDIC计算出的所有目标状态的RMS误差进行约束，可以使相控阵芯片实现误差(RMS)小于2°的6位移相(360°)和误差(RMS)小于0.3 dB的6位衰减(32 dB)。与穷举搜索和逐次逼近的方式相比，提出的校准算法节省了LUT的生成时间。根据此算法，使用65 nm CMOS工艺设计了一个自校准芯片，面积为584 613.16 μm2。
相控阵 自校准 phased array self-calibration LUT LUT CORDIC CORDIC
1 中国科学院合肥物质科学研究院安徽光学精密机械研究所中国科学院大气光学重点实验室，安徽 合肥 230031
2 中国科学技术大学研究生院 科学岛分院，安徽 合肥 230026
3 先进激光技术安徽省实验室，安徽 合肥 230037
4 航天系统部驻绵阳地区军事代表室，四川 绵阳 621000
针对激光传输实验中传输内通道空间狭小、CO2浓度低的特点，结合波长调制TDLAS技术，设计了基于现场可编程逻辑门阵列(FPGA)的数字锁相放大器，实现锁相放大和数据采集功能一体化，并将其成功应用于低浓度CO2检测中。为解决低浓度CO2吸收微弱、噪声强等问题，设计了高精度ADC模块，电压分辨率可达0.3 mV；基于DDS原理内部产生正余弦参考信号，保证谐波信号单一性，且实现参考信号频率可调节，覆盖范围1~40 kHz；改进了CIC滤波器，并通过降采样级联FIR滤波器的方式，以较少的硬件资源消耗实现窄带低通滤波，积分时间200 μs~20 ms可调；基于CORDIC算法实现平方和开根运算，相较于JPL算法精度更高。为系统更加小型化，基于Qt实现上位机并结合串口通信，使锁相放大器兼具数据采集处理功能。常温常压光程30 m条件下，测量了CO2在2 μm波段的吸收光谱，获得波长调制吸收光谱信噪比为102.6，相较于直接吸收信噪比8.8，提高约11.7倍；设计并开展低浓度CO2标定实验，获取二次谐波信号幅值和CO2浓度之间的线性关系，相关度为0.996；在纯氮气条件下，利用Allan方差评估了系统性能，平均时间为2 s时，系统检测下限1.30 ppm (1 ppm=10−6)，平均时间为180 s时，系统检测下限0.19 ppm；分析了系统响应时间，可在0.5 s内获取气体浓度。实验结果表明，设计的数字锁相放大器具有测量灵敏度高、参数可调节、能够实时处理和小型化的特点，可满足传输内通道中低浓度CO2的检测需求。
数字锁相放大器 激光传输 FPGA TDLAS 数字滤波器 CORDIC算法 digital lock-in amplifier laser transmission FPGA TDLAS digital filter CORDIC algorithm 红外与激光工程
2023, 52(10): 20230023
1 西安科技大学 理学院, 陕西 西安 710054
2 西安科技大学 电气与控制工程学院, 陕西 西安 710054
直接数字频率合成器(DDS)具有转换时间快, 频率精度高, 频带宽等特点, 作为现代电子设备的重要部分, 现已广泛应用于电子领域。该设计将现场可编程门阵列(FPGA)与DDS相结合, 采用自顶向下的模块化设计思想、反馈网络的流水线结构及频率自增设计, 以达到扫频效果, 并基于CORDIC算法实现相-幅转换, 以降低硬件资源消耗, 最终在Quartus Ⅱ开发环境中进行仿真测试。经CORDIC算法计算后输出的正弦波和余弦波幅值分别为32 768和56 758(16位十进制), 输出的正弦和余弦值与预期结果相比, 其相对误差仅为6.1×10-5和9.9×10-5。仿真结果表明, 该设计方案能有效地解决传统声表面波无线无源传感系统中DDS杂散分量大, 时延高及功耗高等问题。
声表面波 直接数字频率合成器(DDS) 现场可编程门阵列(FPGA) CORDIC算法 surface acoustic wave direct digital synthesizer(DDS) field-programmable gate array(FPGA) CORDIC algorithm
1 上海交通大学 1. 微米/纳米加工技术国家级重点实验室, 上海 200240
2 电子信息与电气工程学院 微纳电子学系, 上海 200240
由于多环谐振式微机械陀螺的谐振频率较高, 传统的数字控制电路对陀螺幅点信号的频率跟踪难以同时兼顾精度和速度的要求。在传统半球陀螺数字控制电路的基础上, 提出了一种适用于多环谐振式微机械陀螺仪的频率跟踪电路, 并首次运用于多环谐振式微机械陀螺。该电路以高速A/D转换电路为基础, 通过对幅点信号高速采样计算频率和相位信息, 并通过CORDIC算法产生输出信号。测试结果显示, 该电路使多环谐振式微机械陀螺幅点信号的频率跟踪精度达到了0.78Hz, 频率跟踪时间小于40μs, 使控制电路的性能得到了极大提升。
多环谐振式微机械陀螺 频率跟踪电路 控制电路 A/D转换 mult-ring resonant micromechanical gyroscope frequency tracing circuit control circuit A/D convert CORDIC CORDIC
1 中科院红外探测与成像技术重点实验室， 上海 200083
2 中科院上海技术物理研究所，上海 200083
傅里叶变换光谱仪因具有分辨率高等优点已被用于新一代大气垂直探测仪。这种光谱仪获取的数据量很大，只有进行星上数据处理才能降低数据发送量。方法之一是在轨光谱复原。由于非零光程差采样等原因使采样干涉图存在相位差，经傅里叶变换得到的复数光谱需进行相位校正以获得实数谱。FPGA(Field-Programmable Gate Array)是一种很有应用前景的星上数据处理硬件平台。阐述了相位误差的来源及几种相位校正方法。平方根法适于FPGA硬件实现。针对采用传统方法计算平方根时需要很多硬件资源及精度较差的问题，提出采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法完成复数光谱模值和相位角的计算。重点论述了CORDIC算法的FPGA实现结构，分析了其实现的精度、速度和所需的硬件资源。结果表明，采用CORDIC算法计算，复数光谱的相位和模值具有很好的精度和速度，所需的硬件资源较少。
傅里叶变换 相位校正 求模法 CORDIC算法 在轨光谱复原 Fourier transform phase correction square root method CORDIC algorithm FPGA FPGA on-board spectral recovery
1 上海市计量测试技术研究院,上海201203
2 复旦大学,上海200433
基于Altera公司FPGA芯片,提出了一种基于双频激光干涉仪系统中数字相位计的实现方法。该相位计用于测量系统中被测信号 和参考信号之间的相位差角度,间接测量激光干涉仪的光程差信息。被测信号经过光电接收器以及A/D模数转换成数字信号送到FPGA芯片中,与FPGA内建的查找表参考信号做正交相关法解调运算,得到一组X-Y值,再利用CORDIC算法计算 arctan函数获取相位差,最后计算出干涉仪的光程差,算法的全过程使用FPGA硬件实现。实验结果表明,该相位计使双频激光干涉仪的相位差测量精度在0.01°以内。
数字相位计 双频激光干涉仪 CORDIC算法 digital phasemeter dual frequency laser interferometer FPGA FPGA CORDIC algorithm
1 大连理工大学电子信息与电气工程学部， 辽宁 大连 116024
2 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所， 河南 洛阳 471009
目前GPS接收机载波跟踪环路往往采用易于硬件实现，但精度不高、跟踪速度慢的鉴别器。针对该现状，在现有CORDIC算法基础上加以改进，并在FPGA上完成了二象限反正切鉴相器和四象限反正切鉴频器的设计。在原有CORDIC算法上加入象限转换和相位转换功能，使反正切计算范围扩大至-180°~180°；通过增加鉴频器门限设定，消除了导航电文翻转带来的误差。该设计方案使载波跟踪鉴别器共用一个反正切模块，减少了硬件资源。最终仿真结果表明：改进后的鉴别器提高了鉴相与鉴频的精度，加快了稳定跟踪的速度。
GPS接收机 载波跟踪环 鉴相器 鉴频器 GPS receiver carrier tracking loop phase discriminator frequency discriminator CORDIC CORDIC
1 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 吉林 长春 130033
2 中国科学院大学, 北京 100049
针对色域映射过程中快速并精确地计算出任意映射线与色域边界交点坐标的问题, 提出一种基于改进的CORDIC算法的迭代逼近求解方法。该方法利用CIE LUV 颜色空间的特性可沿映射线逼近边缘交点。无需边界搜索和插值计算过程, 可大量节省存储器资源和计算时间, 并具有较高的计算精度和广泛的适用性。文章详细分析了算法的计算原理、精度和速度, 并以LED显示屏为例, 在D65标准光源下进行边界拟合并做出误差分析。实验结果表明: 12次迭代运算后, 拟合边界非常光滑, 最大色差值仅为0.16, 计算500个映射线交点的总计算时间约为1 s。与插值类计算方法相比, 最大色差值降低了2.15, 计算时间从10 s降低到1 s, 速度提高了近10倍。
色域映射 映射线 gamut mapping mapping line CORDIC CORDIC CIE LUV CIE LUV
清华大学精密测试技术及仪器国家重点实验室， 北京 100084
设计并实现了一种对正交信号进行高速相位检测的FPGA电路，并将其成功应用于 自制单频激光干涉测长系统中。该电路主要采用CORDIC算法并使用流水线结构，同时为了矫正 实际测量时正交信号存在的畸变，增加了信号修正处理部分。仿真和实验结果表明该电路稳定可 靠，满足高速、高精度相位检测的需求。
激光干涉仪 现场可编程门阵列 相位检测 坐标旋转计算机 laser interferometer FPGA phase detection CORDIC
无人机着陆采用微波着陆系统(MLS)作导航系统具有很大优势，针对MLS信号高精度2DPSK解调和AM解调的要求，提出了一种基于FPGA的中频数字化解调方案;分析了改进科斯塔斯环法(Costas)实现载波同步及数字正交AM解调的原理;重点介绍了利用坐标旋转数字式计算机(CORDIC)算法实现数控振荡器(NCO)、鉴相、AM解调关键模块的设计过程。该算法采用流水线结构，只有加法和移位，资源消耗低、效率高、易于FPGA实现。应用VHDL硬件语言进行编程，采用同一电路完成了2DPSK解调和AM解调。仿真结果证明了方案的可行性和准确性，该方案可广泛应用于多种数字中频接收机，具有广阔的应用前景。
无人机 微波着陆系统 2DPSK解调 AM解调 坐标旋转数字式计算机 Unmanned Aerial Vehicle (UAV) Microwave Landing System(MLS) 2DPSK demodulation AM demodulation CORDIC
