均匀介质构成的圆柱被激光照射后，散射光干涉形成一阶彩虹图像，根据彩虹的频谱结构，可以实现圆柱直径的测量。结合理论及实验对双层圆柱双一阶彩虹的光强分布及频谱特性进行了研究。基于Debye 理论，通过数值计算几种干涉结构的频谱，获知双一阶彩虹频谱中4 个特征峰的成因。将与均匀圆柱叠加波结构频率成因相似的特征频率F₃ 进行单独分析, 发现F₃ 与双层柱体的外直径存在线性依赖关系；而且随着圆柱内外层折射率、内直径等参数的变化，直线斜率发生变化。F₃与内直径无明显的线性依赖关系。通过构建实验系统拍摄了双一阶彩虹，并对其频谱进行了研究。由于双层圆柱中内直径、外层折射率对彩虹图像影响较大，在这两个参数确定的前提下，由F₃ 确定的外直径的相对误差约为2%。

基于几何光学理论及Debye理论, 研究圆形截面微通道这一双层圆柱产生的双一阶彩虹现象。由于全反射现象, 双一阶彩虹并非始终存在, 故通过数值模拟, 得出内外径比的临界值来判断双一阶彩虹的存在性。当双一阶彩虹存在时, 双一阶彩虹中的β彩虹总是可被观察到; α彩虹在某些情况下会因光强较弱而被淹没在以二阶彩虹为主的其他散射结构中。研究发现α彩虹位于二阶彩虹主峰右侧时, 其可被观测到。为此分析α彩虹与二阶彩虹两者主峰散射角重叠这一临界情况, 进而提出判断α彩虹能否被被观测到的方法。最后, 构建实验系统, 以充满去离子水的高硼硅玻璃毛细管为对象进行实验研究, 通过CCD相机拍摄彩虹图像。结果表明, 毛细管内径为550 m、外径为600 m时, 其内外径比大于上述临界值0.7485, 故双一阶彩虹存在。但是由上述判断方法得出α彩虹无法被观测到, 这一结论与仅能从拍摄图像中获得β彩虹结构的现象相符。

对单色平行光照明玻璃微珠产生的散射光强分布，采用Debye理论对其分析时发现位于球形粒子左侧的探测器上接收到的k阶彩虹光强分布主要由衍射光、直接反射光和k次内反射光的相互叠加形成，而位于球形粒子右侧的探测器上接收到的k阶彩虹光强分布主要是衍射光、直接透射光和k次内反射光的叠加形成；当入射光波长一定时，玻璃微珠的折射率大小将影响散射光强分布中的最小偏向角在探测器上的位置，而玻璃微珠直径不影响最小偏向角位置，但影响散射光强的周期。实验分析了折射率和半径对最小偏向角附近一次彩虹和二次彩虹散射光强分布的影响，并与几何方法进行了比较，结果与运用Debye理论数值模拟结果相吻合。这说明提出的假设具有合理性，因此光经玻璃微珠散射形成的最小偏向角可用于其折射率的测量。

彩虹技术是一种可同时测量液柱折射率和粒径的实时、非接触方法。建立了定量描述彩虹信号的低频分量与德拜理论(p=2)模拟信号重合程度的目标函数，在此基础上提出一种基于德拜理论(p=2)的液柱参数彩虹技术反演算法。反演算法以经验公式的计算值为初始值，根据目标函数不断寻优获得优化结果，并通过米氏散射理论进一步优化得到反演结果。在折射率变化范围为1.32~1.56、半径变化范围为50~500 μm时，进行数值模拟和实验研究。结果表明，半径的相对误差在8%以内，折射率误差绝对值小于5×10-4，半径的测量下限为60 μm。

研究了椭圆偏振涡旋光束经过具有初级球差的高数值孔径透镜的聚焦特性。基于德拜矢量积分理论, 获得了椭圆偏振涡旋贝塞尔高斯光束经过具有初级球差的高数值孔径透镜后的复振幅的分布函数, 根据数值模拟的结果, 分析了不同的初级球差系数对右旋椭圆偏振光束和左旋椭圆偏振光束聚焦场光强分布和相位分布的影响。结果表明, 随着初级球差系数的增加, 椭圆偏振涡旋光束的强度会变小, 空心的尺寸会变大; 右旋椭圆偏振光纵向分量的相位分布呈现螺旋结构, 而且右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光的位错线半径会逐渐增大; 会聚点逐渐偏离焦平面, 纵向光场发生改变。

推导了基于矢量德拜理论的径向偏振光通过两种介质分界面聚焦的三维电场矢量分布计算公式。将德拜理论计算的离焦平面电场分布作为入射源代入三维时域有限差分(FDTD)程序进行聚焦过程的仿真，其结果与用德拜理论计算的结果相一致。对于德拜理论无法计算的径向偏振光束通过半球形纳米孔聚焦问题，采用了设置介质结构灵活的FDTD进行仿真，观察并讨论了半球形纳米孔的焦移和场强增强现象。

激光束经过大数值孔径透镜聚焦后，会得到一个亚波长量级的极小光斑，能够应用于显微技术、光刻和光数据存储。基于德拜矢量衍射积分公式，研究了激光束经过大数值孔径透镜的聚焦特性。较为系统地分析了大数值孔径聚焦的光强、相位、相干度和偏振度特性，以及入射光束偏振度和相位变化对聚焦光斑形状的影响。研究表明，激光束经过大数值孔径透镜聚焦后，光束本身带有的自旋角动量会转化成光束的轨道角动量。同时，随着大数值孔径的聚焦过程，激光束的相干度和偏振度也会发生变化。另外，通过调制入射光束的偏振度和相位分布情况，可以实现光束的整形。

研究了部分相干圆偏振贝塞耳-高斯光束经高数值孔径透镜的聚焦特性。基于德拜矢量积分理论, 分别推导出了部分相干圆偏振涡旋光束经过高数值孔径透镜聚焦以后的光强和偏振度表达式。根据数值模拟的结果, 比较了左旋和右旋圆偏振涡旋光束的不同深聚焦特性以及相关参量对涡旋光束深聚焦特性的影响。研究表明,入射光束的相关参数和聚焦透镜的数值孔径大小都会影响光束的聚焦特性。此外, 还得出一个重要结论, 部分相干圆偏振涡旋光束经高数值孔径透镜聚焦以后, 光束本身带有的自旋角动量会转化成轨道角动量, 这一研究成果对于利用涡旋光束进行微粒操控等方面应用具有十分重要的意义。

对彩虹测粒技术的参数反演进行研究,提出了一种新的参数反演模型和算法。新算法基于经验模态分解(EMD)的去噪技术,能在较低信噪比(SNR)条件下有效滤除噪声干扰,并能有效避免信号损失和信号的空间偏移;提出了一种特征点提取技术,能有效压缩反演计算量;提出了基于电磁散射中德拜（Debye）理论的反演最优点搜索算法,能较精确迅速地找到反演最优点;提出了基于米氏（Mie）理论的参数精确反演,大大提高了反演的准确性,降低了折射率的反演误差,扩大了算法适用范围。为验证算法精度,模拟分析了直径范围35 ～900 μm,折射率范围1.32～1.34的水液滴在不同噪声环境下的参数反演。结果表明,在信噪比高于40 dB的情况下,直径反演结果可精确到1 μm,折射率反演结果可精确到小数点后三位;当信噪比降至5 dB时,直径反演最大误差小于10％,折射率反演最大误差小于0.1％。

对基于彩虹现象的光学颗粒测量进行研究,提出了一种新的参数反演模型和算法,可同时测量颗粒的粒径和折射率。新算法基于经验模态分解的去噪技术,并采用一种特征点提取技术和基于Debye理论的反演最优点搜索算法,能较精确的迅速找到反演最优点。数值模拟结果表明,当信噪比降至5 dB时,直径反演最大误差小于10％,折射率反演最大误差小于0.1％。对不同温度下自由下落的水滴进行实验研究,水滴由波长532 nm功率14 mW的连续激光源照射, 产生的彩虹光线经大口径透镜收集,被位于透镜焦平面的CCD相机接收。实验结果同样表明此测量方法具有较好的精度和可靠性。