红外与激光工程
2023, 52(12): 20230188
广州大学 物理与电子工程学院, 广东 广州 510006
理论上详细推导了非线性亥姆霍兹方程的三个守恒量，其分别与傍轴近似下非线性薛定谔方程的三个守恒量(功率，哈密顿量，动量)对应。形式上，当忽略非线性亥姆霍兹方程中的非傍轴项时，其守恒量可自洽的简化到傍轴模型下的守恒量。另外，通过研究这些守恒量随着空间光孤子参数改变而变化特性，详细阐述了非傍轴非线性亥姆霍兹模型与傍轴非线性薛定谔模型的差异。特别发现非傍轴模型的引入可以有效地抑制傍轴模型下空间光孤子的哈密顿量与动量随着横向速度增大而发散的结果。
非线性光学 守恒量 光孤子 非傍轴 亥姆霍兹方程 光学学报
2015, 35(s1): s119001
狭缝波导在集成光波导器件和系统中有极为广泛的应用，分析狭缝波导物理过程的理论方法和理论模型对指导该类器件和系统的设计至关重要.本文通过分析狭缝波导的物理机理和模式特性，提出将狭缝波导五层对称结构中的波导和狭缝区域作为一个整体进行分析的理论方法，并引入导模和辐射模共同作用机制，在此基础上，建立了理论模型描述整个狭缝波导结构的电场分布.将得到的理论结果，分别与RSoft软件仿真结果、其他研究者的理论结果以及实际优化设计结果进行比较研究，验证了本文理论方法和模型的正确性、优越性、完备性和实用性. 最后，给出了本文理论模型适用范围的确定方法，以目前常用狭缝波导(基于SOI材料、波导尺寸180 nm×300 nm)为例，适用于狭缝宽度小于96.2 nm情况.本文理论模型作为一种补充，完善了分析光波导性能的耦合模理论体系.
集成光学 狭缝波导 辐射模 亥姆霍兹方程 高折射率差 Integrated optics Slotwaveguide Leaky mode Helmholtz equation High refractive index difference
1 国家广播电影电视总局 491电台,北京 100121
2 北京交通大学 电子信息工程学院 光波所，北京 100044
利用非等距差分法进行一阶和二阶微分近似，对任意多包层光纤的半径和折射率分布进行非线性网格划分，对亥姆霍兹方程进行数值化，用Matlab编程求解特征矩阵方程，得到准确的单模、多模光纤模场分布，计算出五包层色散平坦光纤的归一化模场.结果表明，非等距差分法既可以保证运算的准确度，又能够提高运算速度，为深入研究光纤的其它特性奠定基础.
模场分布 亥姆霍兹方程 非线性网格划分 二阶微分近似 Mode field distribution Helmholtz equation Non-linear grid division Approximation of second order differential
1 武汉理工大学 理学院物理系, 湖北 武汉430070
2 武汉通信指挥学院,湖北 武汉430010
文章以亥姆赫兹方程为基础，推导了三维有限差分光束传输法(FD-BPM)，并在阵列波导光栅模拟计算中采用该方法对光场在阵列波导中的传输过程进行了计算和模拟。结果表明，采用三维FD-BPM可提高计算精度。另外由于三维FD-BPM对纵向步长不敏感，可通过加大步长来减少计算时间，在提高精度的同时，不影响计算时间。
三维有限差分光束传输法 亥姆赫兹方程 阵列波导光栅 3-D FD-BPM Helmholtz equation AWG
1 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州730070
2 兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室， 甘肃 兰州730070
文章利用亥姆霍兹方程的有限差分格式，研究了在新型单脊矩形波导中，脊在中心位置且几何尺寸变化时对传输特性的影响。计算了脊的尺寸变化时的截止波长λc和单模带宽B(λc/λc1)，并给出了TE10和TE11模式的场结构图以及变形对截止波长和单模带宽影响的相应曲线。通过与传统单脊矩形波导的对比，指出了新型单脊波导传输特性的优缺点。
亥姆霍兹方程 有限差分 传输特性 截止波长 单模带宽 场结构 Helmholtz equation finite-difference transmission characteristics cutoff wavelength single-mode bandwidth field pattern
为解决大功率溴化亚铜激光放电管中声共振造成的输出功率不稳定问题，通过数值分析的方法给出了溴化亚铜激光放电管内径向声波振动的数学模型，并获得了激光放电管内声波径向驻波分布的解析表达式，分析了放电频率与激光管固有频率的关系，明确了声共振是导致激光介质重新分布并对输出功率产生影响的原因。由此得出结论：寻求一个在声共振本征基频附近的放电频率，并且能够使激光器稳定工作，是提高激光输出功率及提高激光器效率的一种有效手段。
激光物理 径向声波共振 赫姆霍兹方程 径向温度分布 laser physics radial acoustic waves resonance Helmholtz equation radial temperature distribution
以亥姆赫兹方程为基础,对传统的有限差分光束传播法进行修正,提出一种修正后的新算法,将修正后的算法与传统算法进行了比较,并给出了用其计算阵列波导光栅中的传输光场的应用结果.通过比较计算结果和应用结果得出结论:修正后的算法可以准确计算光波场,并提高了计算精确度,有一定实用价值.
修正的有限差分光束传播法(MFD-BPM) 亥姆赫兹方程 阵列波导光栅(AWG) MFD-BPM Helmholtz equation AWG
华中科技大学光电子工程系, 湖北 武汉 430074
对传统的有限差分光束传播法(FD-BPM)进行修正,通过对亥姆赫兹方程进行更准确的推导展开,提出一种修正后的新算法,并将新算法和传统算法应用于平板波导的计算实例,最后通过计算用来衡量算法精度的参量以及计算所花费的总体时间,将新算法与传统算法进行比较,验证了新算法在精度上有所提高,而计算时间并没有受到影响,有一定的实用价值。
导波光学 修正的有限差分光束传播法 亥姆赫兹方程 泰勒展开 CN格式差分
