长春理工大学光电工程学院光电测量与光信息传输技术教育部重点实验室, 吉林 长春 130033
提出基于二维泰勒展开的积分重建方法,采用前二阶项近似表示两点间的高度差,结合一阶项与二阶项间的近似关系,推导出新的差分算子,并应用于区域法中。同时,提出一种计算非矩阵高度数据的非迭代计算方法。数值实验结果表明:当采样点按照桶形和枕形等非矩形分布时,本文方法的重建精度为0.1~0.2 μm,优于其他方法的0.5~0.7 μm;对于采样点数量为29236的非矩阵数据的重建,本文方法的计算时间为0.1 s左右,明显小于迭代方法的计算时间,并且,随着采样点数量的增加,其速度方面的优势更加突出。
光计算 波前和面型重建 离散梯度积分 二维泰勒展开 非迭代 光学学报
2021, 41(12): 1220001
强激光与粒子束
2020, 32(3): 033202
中国人民解放军92857部队, 北京 100071
针对序列星空图像极大似然估计方法检测非线性运动弱小目标效果较差的问题,提出了一种基于非线性极大似然检测的弱小目标检测方法。首先对目标的运动方程进行泰勒展开,然后以一定的阶次的方程仿真目标在星图上的运动,并通过序列图像在非线性空间解算目标运动的非线性参数,获得目标的运动方程。最后通过归一化斑点检测算子对结果图像中的目标进行检测。实验结果表明在目标信噪比低于2且进行非线性运动时,提出的方法检测目标效果较好。
非线性 极大似然估计 归一化斑点检测算子 泰勒展开 弱目标检测 nonlinearity maximum likelihood estimation NNLog taylor expansion formula small target detection
深圳大学 计算机与软件学院, 广东 深圳 518060
本文通过分析三角函数的泰勒展开式, 提出了一种利用多项式函数优化三角函数的计算方法, 用于改善虚拟系统中水波模拟的实时性。本算法中, 通过引入多种控制波形的参数, 实现了水波波形的多样性。在此基础上, 还提出了一种计算表面法向量的方法, 以便更好地与周围环境及光线进行交互。选用自然水波图像作为参考, 并与当前典型算法Gerstner和FFT算法进行性能对比。实验结果表明, 本文算法能生成丰富、自然的水波运动, 且一定程度上减少了水波模拟过程中的计算量(约13%), 适用于实时性要求较高的系统。
多项式函数 Gerstner波 泰勒展开式 三角函数 实时渲染 Polynomial function Gerstner wave Taylor expansion Trigonometric functions real-time rendering
国防科学技术大学 光电科学与工程学院, 湖南 长沙 410073
为了研究调整架角度误差以及波片与光源波长不匹配对线偏振光经过1/4波片之后偏振态的影响, 本文利用坐标变换法得到1/4波片的琼斯矩阵, 并用琼斯矩阵表示各偏振态。推导出波片与光源不匹配时对偏振态的影响理论模型。当考虑到调整架的角度误差时, 对入射光偏振态以及波片的琼斯矩阵表达式做引入角度误差的泰勒展开, 最后得到和实验结果匹配的仿真曲线。仿真结果表明, 当采用808 nm 1/4波片对795 nm波长的线偏振光作用时, 在不考虑调整误差的理想情况下出射光椭圆度最高为0.974 6, 考虑调整误差时, 对应理想情况下椭圆度最高为0.96, 椭圆度最高点偏移1.72°。仿真和实验结果为进一步分析泵浦光椭圆度对原子参数的影响提供了依据。
偏振光 1/4波片 琼斯矩阵 泰勒展开 polarized light 1/4 wave plate Jones matrix Taylor expansion
1 北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191
2 中国空间技术研究院 航天恒星科技有限公司，北京 100086
针对卫星间的相对运动误差问题，提出了一种即时准确对相对运动误差进行补偿校正的方法。对星间距离与钟差解耦原理进行研究分析，推导出由于卫星之间的相对运动造成的误差表达式，为消除相对运动误差提供了理论依据。通过仿真相对运动误差，利用星间多普勒测量值以及其中一颗卫星速度进行处理，可以得到比较理想的相对运动补偿结果。以全球卫星导航系统(GNSS)星座卫星为例，最后得到的钟差测量结果可以将由相对运动造成的钟差测量误差降低到0.001 ns 以下，为以后星间高精确度测量与时间同步提供了可靠保证。
泰勒展开 相对运动 测距 时间同步 Taylor expansion relative motion ranging time synchronization 太赫兹科学与电子信息学报
2015, 13(5): 750
以基于紧束缚模型的实空间格点组成的一维线性均匀有序的 量子点阵列为研究对象,利用演化算符的作用使其在量子点阵列的自旋链上进行单量子比特的信息传输。即使用演化算符 exp(-iλt?H)使单比特量子态从量子点阵列起始端为多粒子态 |110203…0N-10N>传输到末端态为|010203…0N-11N>,在此基础上计算概率来讨论 单量子比特能从起始端的多粒子态|110203…0N-10N>的第一个量子比特完全传输到 态|010203…0N-11N>的末端第N个量子比特是可能的。
量子物理 信息传输 演化算符的泰勒展开 量子点阵列 线性自旋链 一维 单量子比特 quantum physics information transmission Taylor series of evolution operator quantum dot array linear spin chain one-dimension one-qubit
Morlet 由于具有很好的空域和频域局域能力，是小波变换轮廓术中最常用的小波之一。通过计算Morlet 小波与变形条纹之间的相似度，可以从Morlet 小波“ 脊”中获得条纹的相位信息，从而重建被测物体的三位面形。在Morlet 小波“脊”方法中，相位表达式的推导利用了相位函数的一阶泰勒近似，在物体高度变化率大的区域，重建面形的误差大。针对这个不足，提出了基于相位二阶泰勒展开的小波变换轮廓术，推导了“脊”相位的表达式：在已有的小波变换轮廓术的相位表达式中，引入了一个相位的二阶修正项，提高了物体高度变化大的区域的测量精度。计算机仿真和实验结果表明，所提方法可以提高小波变换“脊”方法恢复物体面形的精度。
测量 Morlet 小波变换 精度提高 泰勒展开 相位 光学三维测量 激光与光电子学进展
2014, 51(11): 111203
北京理工大学 光电学院光电成像技术与系教育部重点实验室, 北京 100081
研究了斜率和曲率混合型区域波前重构算法, 提出了通过减小重构方程的截断误差来提高波前重构精度。利用泰勒展开推导了波前值、波前斜率和曲率值三者间的数学关系, 得到了截断误差为相邻两波前测量点间距五次方的重构方程。将该方程用于波前重构中, 提出了一种新的斜率和曲率混合型波前重构算法。通过重构仿真对比了该混合型算法与现有混合型算法的波前重构误差。结果表明, 在忽略测量噪声的情况下, 提出的算法将相对重构误差降低了约两个数量级; 在考虑测量噪声的情况下, 提出的算法在对高阶像差的重构时, 具有更小的相对重构误差。提出的高阶截断误差的混合型波前重构算法较现有的混合型算法需要的计算量更小, 更利于实时波前重构。
光学测量 混合型重构算法 泰勒展开 截断误差 optical measurement hybrid reconstruction algorithm Taylor expansion truncation error
四川大学电子信息学院光电科学技术系, 四川 成都 610064
S变换结合了短时傅里叶变换和小波变换的优点，是一种无损可逆的非平稳信号时频分析方法，具有线性、多分辨率、逆变换唯一，且与傅里叶变换保持着直接联系等特点。针对基于“脊”分析原理的S变换轮廓术中，相位采用一阶泰勒展开描述时存在的不足，提出了更为精确的二阶泰勒展式的相位描述方法。通过严格的理论分析，得到了更准确的相位场的计算公式，弥补了采用一阶泰勒展式描述相位的不足，大大提高了Ｓ变换“脊”方法重建三维面形的精度。完成了相应的计算机模拟和实验验证，并将S变换三维重建效果与以前的基于相位一阶展式的结果进行了对比。
测量 S变换 条纹分析 泰勒展开 三维面形重建
