为快速准确根据测得的梯度场重建表面面形, 针对基于最小二乘全局积分的重建技术, 采用紧致差分算子建立全局最优化的代价函数以提高重建精度, 将代价函数表示为Sylvester方程, 利用Hessenberg-Schur算法求解, 将常用最小二乘全局积分技术的空间和时间复杂度分别从O(N2)和O(N3)降低到O(N)和O(N3/2)。实验结果表明: 采用四阶精度的紧致差分算子时, 文中算法重建精度比高阶截断误差最小二乘积分法(HFLI)和全局最小二乘法(GLS)提高了一个数量级, 采用六阶精度的紧致差分算子时重建精度比基于样条的最小二乘积分法(SLI)提高了一个数量级; 鲁棒性优于GLS, 弱于HFLI和SLI; 重建速度显著优于HFLI和SLI, 略优于GLS。

采用傅里叶变换轮廓术(FTP)进行三维面形测量时，变形条纹图零频分量的扩展对FTP 的测量范围和精度存在影响。消除变形条纹图的零频分量后，FTP 的测量范围可以提高3 倍。根据希尔伯特(Hilbert)变换具有90°相移和使直流分量为零的性质，提出通过两次分段Hilbert 变换抑制条纹零频分量的新方法。由于条纹背景分布是一个慢变函数，每半个周期内的局部背景分布可以看做常数，所以两次分段Hilbert 变换可以很好抑制条纹中零频分量对基频分量的影响，有利于减小测量误差。给出的理论分析、计算机模拟以及实验证明了所提方法的有效性。

S变换结合了短时傅里叶变换和小波变换的优点，是一种无损可逆的非平稳信号时频分析方法，具有线性、多分辨率、逆变换唯一，且与傅里叶变换保持着直接联系等特点。针对基于“脊”分析原理的S变换轮廓术中，相位采用一阶泰勒展开描述时存在的不足，提出了更为精确的二阶泰勒展式的相位描述方法。通过严格的理论分析，得到了更准确的相位场的计算公式，弥补了采用一阶泰勒展式描述相位的不足，大大提高了Ｓ变换“脊”方法重建三维面形的精度。完成了相应的计算机模拟和实验验证，并将S变换三维重建效果与以前的基于相位一阶展式的结果进行了对比。