传统非负矩阵分解（NMF）应用于高光谱解混时，容易受到椒盐噪声的干扰，造成解混的失败。以往的稀疏解混需要在涉及信息比较分散且易受噪声影响的空间域中寻找最优特征子集。为了解决这些问题，提出了基于空谱约束的加权稀疏柯西非负矩阵分解（SSCNMF）算法，首先采用基于柯西损失函数的NMF模型，其在抑制极端异常值方面，有着良好的鲁棒性。其次，引入自适应稀疏权重因子，提高了丰度矩阵的稀疏性。同时，加入光谱空间约束项，其中光谱因子用于测量不同光谱之间的丰度稀疏度，空间因子利用了丰度空间域的平滑性，提高了数据特征的提取效率。分别对模拟数据集和真实数据集进行了仿真实验，通过与一些经典高光谱解混算法的对比，验证了SSCNMF算法的有效性和优良的抗噪声性能。

水声目标的特征相似和海洋环境噪声的多变，使得非负矩阵分解(NMF)算法的信号增强效果不佳。为此，提出基于改进NMF的增强算法，该算法一方面使用实际海洋环境噪声实时更新背景噪声基矩阵，以增强基向量的匹配性，另一方面对特征基矩阵进行相似检测去冗余，以消除系数分散造成的基向量丢失，最后构建增强滤波器实现目标信号的重构增强。实验结果表明，相比于正则化NMF算法、改进正交匹配追踪方法，所提算法取得最优的信号增强效果，并通过实测数据轴频提取实验结果进一步验证了所提算法的有效性。

近年来基于非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）的高光谱图像解混方法引起了大家的广泛关注。但是由于NMF问题的非凸性，该方法并不能保证解的唯一性，容易陷入局部极小。为了缩小NMF问题的解空间，提高解混精度，提出了一种新的丰度重加权稀疏NMF（ARSNMF）的解混方法。首先，考虑到丰度矩阵的稀疏性,稀疏约束被添加到NMF模型中。接着，考虑到问题计算复杂、不易于优化，将其转化为重加权稀疏约束的形式，既实现了的稀疏效果，又解决了范数难以求解的问题。为提高算法收敛速度，采用交替方向乘子算法(ADMM)对模型进行优化, 将目标函数拆分成几个子问题进行独立求解。基于仿真数据和真实数据的仿真实验验证了该解混算法的有效性。

采用荧光分光光度计直接获取土壤中多环芳烃(PAHs)的三维荧光光谱,并利用非平滑非负矩阵分解(nsNMF)对其进行解析,结果表明,非负矩阵分解(NMF)能够从混叠光谱中提取出单一多环芳烃的荧光光谱信号。在随机初始值下,nsNMF优于基于交替式非负最小二乘的标准非负矩阵分解(NMF/ANLS),解析光谱与参考光谱的相似系数均在0.824以上。特别是在农田土壤中,菲和蒽的解析光谱与标准参考光谱的相似系数分别由0.758、0.845(NMF/ANLS)提高到0.907、0.913(nsNMF)。三维荧光光谱结合nsNMF能够实现土壤多环芳烃组分的快速识别。

光谱解混可以有效提升高光谱图像的利用效率。非负矩阵分解(NMF)常用于寻找非负数据的线性表示,可以有效解决混合像元问题。基于丰度的稀疏性和图像局部不变性提出一种高光谱解混算法。对丰度采取稀疏性约束和基于拉普拉斯矩阵的图正则项约束,构造了一个新的目标函数,端元和丰度在经过若干次迭代后取得了较好的解混合结果。该算法在模拟和真实数据上都进行了有效性验证,实验结果证明所提算法具有良好的解混性能。

传统的高光谱混合像元分解方法仅考虑高光谱图像的几何特性或者丰度的稀疏性,而忽略高光谱数据的光谱空间特性。当原图像中不存在纯净像元时,分解精度将严重下降。为了解决这些问题,提出一种改进的空间信息约束非负矩阵分解的解混算法,该方法充分利用高光谱图像的空间信息和稀疏性,提高了传统非负矩阵分解算法的性能。合成的模拟图像和真实的高光谱图像实验表明,该方法克服了传统方法对噪声的敏感性及对纯像元的依赖性。

由于受到高光谱遥感图像传感器平台的限制, 图像的空间分辨率受到一定影响, 这导致高光谱遥感图像的像元通常是多种地物的混合, 也叫做混合像元。 混合像元的存在制约了高光谱遥感图像的准确分析和应用领域。 采用高光谱解混技术可将混合像元分解为纯净的物质光谱（Endmember, 端元）和每种物质光谱所对应的混合比例（Abundance, 丰度）, 为获取更多更精细的光谱提供了可能。 这对高精度的地物分类识别、 目标检测和定量遥感分析等研究领域具有重要的意义。 因此, 解混技术成为高光谱遥感图像领域的一个研究热点。 基于线性光谱混合模型(linear spectral mixing model, LMM), 提出了一种端元丰度联合稀疏约束的图正则化非负矩阵分解（endmember and abundance sparse constrained graph regularized nonnegative matrix factorization, EAGLNMF）算法。 该算法通过研究基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization, NMF)的方法, 结合图正则化理论来考虑高光谱数据内部的几何结构, 将端元光谱稀疏约束和丰度稀疏约束应用于其中, 从而能够对高光谱数据的内部流形结构进行更为有效的表达。 首先, 构造了EAGLNMF算法的损失函数, 采用VCA-FCLS方法进行初始化, 然后, 设定相关参数, 包括图正则化权重矩阵参数、 端元光谱稀疏约束因子和丰度矩阵稀疏约束因子, 最后, 通过推导得到了端元矩阵与丰度矩阵的迭代公式, 并且设置了迭代停止条件。 该方法不受图像中是否有纯像元的限制。 实际上, 在现行高光谱遥感传感器平台情况下, 高光谱遥感图像中几乎不存在纯像元, 因此, EAGLNMF方法为高光谱遥感图像的实际应用提供了一种思路。 采用合成的高光谱数据, 构造了4个实验来分析该方法的可行性和有效性, 实验将该算法与VCA-FCLS, 标准NMF及GLNMF等经典的解混算法进行比较, 通过光谱角距离(spectral angle distance, SAD)和丰度角距离(abundance angle distance, AAD)这两个度量标准来进行比较。 实验1是总体分析实验。 在固定的信噪比和固定端元数目的情况下, 用以上三种经典方法与EAGLNMF同时进行解混。 实验2是SNR影响分析实验。 在固定端元数目和不同信噪比的情况下, 用这四种方法进行解混。 实验3端元数目分析实验。 在固定信噪比和不同端元数目的情况下, 用四种方法进行解混, 并且将结果进行对比。 实验结果发现提出的EAGLNMF方法在提取端元精度和估计丰度精度上都更为准确。 同时, 实验4是稀疏因子分析实验。 对端元稀疏约束和丰度稀疏约束之间的影响因子进行分析, 实验结果表明引入的端元稀疏约束对于解混结果也具有较好的影响, 并且端元稀疏约束和丰度稀疏约束之间的影响因子也对解混结果具有一定影响。 最后, 将该算法应用于AVIRIS所采集的真实高光谱图像数据, 将其解混结果与美国地质勘探局光谱库中光谱进行匹配对比, 其提取的平均端元精度相比于其他三种方法要稍好。