稀疏恢复算法进行DOA估计时需要在角度空间进行网格化量化处理。针对该量化过程会引入的量化误差从而影响估计性能的问题, 本文通过导向矢量的一阶泰勒展开式将量化误差引入阵列输出的二阶矩模型。基于该模型设计了一种使用噪声子空间矢量进行修正的OMP算法对DOA和量化误差进行联合估计。新算法基于阵列协方差矩阵对于快拍数的依赖稍显敏感但是弥补了贪婪算法对DOA分辨力的不足并且不需要预知信源个数, 同时计算量对比现有的基于lp范数约束的凸优化方法大大降低。仿真实验验证了所提算法的有效性。

压缩感知理论是信号采集和处理的一门新理论, 它突破了传统的nyquist-shannon(奈奎斯特-香农)采样定理对采样频率的要求, 可以利用远小于采样定理要求的采样次数来重构原始信号[1]。首先介绍了三种常用的随机矩阵的构造方法, 随后介绍了不同类型的压缩感知算法, 并对其中两种算法进行了仿真与比较, 在此基础上仿真了不同测量矩阵下不同噪声水平下算法对图像重构质量的影响, 经过仿真分析TVAL3算法在图像重构时间和噪声抑制方面表现突出。

压缩传感理论允许以低于奈奎斯特定理规定的采样频率对信号进行采样并重构。近年来, 压缩传感信号重建的研究大多用软件实现。文中设计一种基于FPGA的OMP重构算法的硬件实现, 使用QR分解求解矩阵的伪逆。仿真结果表明应用FPGA得到的重构信号逼近原信号, 且重建速度快。基于FPGA的压缩传感信号重建, 减少了信号重构所需的时间, 推进了压缩传感进入实际应用的进程。

针对在多普勒环境下LTE-A(改进的长期演进)系统时频域二维稀疏信道的特性, 根据导频在时频域的分布以及二者之间的相关性, 通过将搜索空间分解为时域上OFDM(正交频分复用)符号间和频域上子载波间范围, 提出了一种基于OMP(正交匹配追踪)算法改进压缩感知的信道估计。仿真结果表明, 改进的OMP算法较原始算法具有更低的MSE(均方误差)。

传统采样需要的采样间隔小, 当信号过长时会增加采样量, 消耗过多的时间, 占用更多的存储空间。提出了以Daubechies小波变换基作为稀疏变换基, 用高斯随机矩阵作为观测矩阵, 采用基于 Dice匹配准则的正交匹配追踪算法作为恢复算法对图像进行重建。在分析了正交匹配追踪算法的特点后, 提出了一种基于 Dice匹配准则的改进的正交匹配追踪算法。该算法在原子匹配过程中将几何平均值用算术平均值替代, 使重要成份在向量中的作用更加突出,能更准确地从字典中挑选出与残差向量最匹配的原子。仿真结果表明, 该算法在相同的观测条件下, 能减少重构误差, 可将图像的重构质量提高2%左右, 重构概率提高7%左右, 有较高的应用价值。

针对压缩传感理论应用于实际系统成像时重构图像质量随图像采样率变化的问题,通过对正交匹配追踪算法进行改进,提出了一种利用空间光调制器实现编码孔径成像的压缩传感图像重构方法。该方法对传统的正交匹配追踪法迭代计算中已选入支撑集的列向量进行标记,并在下一次迭代计算中予以排除,从而减少了重构时间。在此基础上提出了将测量矩阵分别按行和按列排列进行重构后平均的图像增强算法。增强算法在达到同样重构质量时,减小了图像采样率,有利于图像数据的传输和存储。仿真实验验证了方法的有效性和稳定性,可为压缩传感技术的应用提供技术参考。

针对信息加密系统中信息安全性不理想的问题, 提出一种基于压缩感知的光学图像信息加密方法.在发送端, 自然图像经稀疏表示、随机投影实现图像信息加密; 然后将降维后的观测值通过4F双随机相位编码光学系统进行二次加密并将其融入宿主图像, 实现信息加密及隐藏.在接收端, 图像信息经双随机相位编码技术解码, 通过正交匹配追踪算法实现原始图像信息重构.该系统能有效降低数据传输量、减小随机相位板大小.且收发方只需按照规则生成密钥而不需传输密钥, 保证了密钥的安全性.仿真结果表明: 解密恢复图像质量理想, 峰值信噪比为30.899 1 dB, 且系统能较好地抵抗裁剪、噪音污染、高通滤波、旋转等攻击, 鲁棒性强, 安全性高.

为了得到每个发光二极管(LED)灯点对某些目标位置的贡献量, 以便获得、记录或重现特定的LED照明模式, 本文对控制LED灯点的脉宽调制波形(PWM)的参数(振幅、频率偏移量、相位延迟)估计问题进行了研究。首先,将频率偏移-相位延迟空间离散化成网状格点空间, 根据测量到的数据在格点空间具有稀疏性的特点建立了稀疏模型。然后, 基于该稀疏模型, 利用正交匹配追踪算法(OMP)用很少的采样点快速地重建出未知参数。最后, 采用逐级迭代细分网格技术优化稀疏模型以便有效地抑制估计误差。实验结果表明, 本文方法仅使用相当于奈奎斯特采样定理要求的27.5%的采样点即可准确地重建未知参数, 从而快速估计LED灯点的参数。在理想情况下, 本文算法的均方根误差小于0.68%。另外, 不同噪声条件下的对比实验说明该算法在信噪比大于20 db时鲁棒性较好。

在LED照明应用中，为了能够获得、记录或重现特定的照明模式，要求检测装置可以测量出每个LED灯点照明空间中某一位置时的独立"贡献量"，这可以归结为对驱动LED工作的脉宽调制波形(PWM)的参数(振幅、频率偏移量、相位延迟)估计问题。为了达到参数估计的目的，首先将频率偏移空间和相位延迟空间离散化成二维网状格点，然后根据检测装置测量得到的数据在格点空间具有稀疏性的特点建立稀疏模型。接着，采用正交匹配追踪算法(OMP)，用很少的采样点快速有效地重建未知参数。最后，为了有效抑制估计误差，本文使用了一种逐级迭代细分网格的技术作为前面稀疏模型的补充。实验结果表明，本文方法仅使用相当于奈奎斯特采样定理要求的27.5%的少量采样点就完成了快速估计的任务，同时，不同噪声条件下的对比试验说明算法在信噪比大于20dB时鲁棒性较好。

针对低信噪比图像去噪问题, 提出了一种基于K-SVD(Singular Value Decomposition)和残差比(Residual Ratio Iteration Termination)的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)图像稀疏分解去噪算法。该算法利用K-SVD算法将离散余弦变换(Discrete cosine transform, DCT)框架产生的冗余字典训练成能够有效反映图像结构特征的超完备字典, 以实现图像的有效表示。然后以残差比作为OMP算法迭代的终止条件来实现图像的去噪。实验表明, 该算法相对于传统基于Symlets小波图像去噪、基于Contourlet变换的图像去噪, 以及基于DCT冗余字典的稀疏表示图像去噪, 能够更加有效地滤除低信噪比图像中的高斯白噪声, 保留原图像的有用信息。