通过测量矩阵获取Gram矩阵，梳理了Gram矩阵与系统点扩散函数的关系，进而基于点扩散函数提出最强旁瓣峰值大小、叠加旁瓣峰值大小、空间距离和频谱余弦相似度4个特征参量。在此基础上，构建了一种单像素压缩成像高质量图像重建的特征函数，建立了可重建的目标稀疏度与特征函数的关系，并通过数值模拟和实验验证了所提特征函数的有效性，该工作对于单像素成像系统测量矩阵的优化设计具有重要借鉴意义。

在基于压缩感知的计算鬼成像领域中,测量矩阵的设计问题一直是被研究的对象。理想的测量矩阵需要满足较高的采样效率、较好的重构效果和较低的硬件实现要求。为了减轻测量矩阵的设计与实现难度,提出了一种基于深度学习的二值测量矩阵的构建方法。该方法通过卷积操作模拟图像的压缩采样过程,并利用设计的采样网络对图像数据进行训练,以自适应的方式对测量矩阵进行迭代更新。仿真与实验结果表明,构建的测量矩阵能够在较低采样率条件下得到高质量的重构图像,进一步促进了计算鬼成像的实际应用。

In single-pixel imaging or computational ghost imaging, the measurement matrix has a great impact on the performance of the imaging system, because it involves modulation of the optical signal and image reconstruction. The measurement matrix reported in the existing literatures is first binarized and then loaded onto the digital micro-mirror device (DMD) for optical modulation, that is, each pixel can only be modulated into on-off states. In this paper, we propose a digital grayscale modulation method for more efficient compressive sampling. On the basis of this, we demonstrate a single photon compressive imaging system. A control and counting circuit, based on field-programmable gate array (FPGA), is developed to control DMD to conduct digital grayscale modulation and count single-photon pulse output from the photomultiplier tube (PMT) simultaneously. The experimental results show that the imaging reconstruction quality can be improved by increasing the sparsity ratio properly and compressive sampling ratio (SR) of these gray-scale matrices. However, when the compressive SR and sparsity ratio are increased appropriately to a certain value, the reconstruction quality is usually saturated, and the imaging reconstruction quality of the digital grayscale modulation is better than that of binary modulation.

为了降低水下无线传感网 (UWSN)中数据收集的能耗和保证实时性，提出一种基于压缩感知的移动数据收集方案。以分布式能量均衡非均匀分簇(DEBUC)协议和压缩感知理论为基础，簇内节点依据设计的稀疏测量矩阵决定是否参与压缩采样，并将获得的测量值传输至簇头。然后，通过自主式水下潜器 (AUV)的移动来收集各个簇头上的数据到数据中心，该问题被建模为基于信息质量最大化的旅行商问题 (TSP)，并提出近似算法进行求解。仿真实验结果表明，相比于已有的水下移动数据收集算法，本文方案在保证数据收集可靠性的同时，缩短了数据收集延时，延长了网络寿命。

提出一种新的测量矩阵获取方式——成像变换法,利用可见光相机拍摄调幅板花纹信息,采用相干成像算法获得模拟光场,最终将其转变为关联成像测量矩阵。通过搭建的太赫兹关联成像装置验证了成像变换法的可行性。实验结果表明,采用成像变换法得到的测量矩阵可使太赫兹关联成像达到系统的衍射极限分辨率,成像质量明显优于传统扫描方式获取的测量矩阵。同时实验研究了采样次数、光瞳函数、矩阵分辨率等因素对最终成像质量的影响。

压缩感知理论是信号采集和处理的一门新理论, 它突破了传统的nyquist-shannon(奈奎斯特-香农)采样定理对采样频率的要求, 可以利用远小于采样定理要求的采样次数来重构原始信号[1]。首先介绍了三种常用的随机矩阵的构造方法, 随后介绍了不同类型的压缩感知算法, 并对其中两种算法进行了仿真与比较, 在此基础上仿真了不同测量矩阵下不同噪声水平下算法对图像重构质量的影响, 经过仿真分析TVAL3算法在图像重构时间和噪声抑制方面表现突出。

压缩感知重构是指利用得到的随机测量值恢复原始信号的过程。由于信号是稀疏的或可压缩的, 压缩感知问题的求解是寻求方程最稀疏解(即最少非零值)的过程。首先给出了六种测量矩阵的构造方法, 之后介绍了一种高质量重建信号的重构方法TVAL3, 给出了四个评价图像重构质量的参数, 并在此基础上仿真了不同测量矩阵对图像重构质量的影响。

基于频率选择表面结构,提出了一种毫米波压缩感知成像方法,为压缩感知成像的硬件实现 提供了研究途径。通过在频率选择表面单元中加载开关二极管,并随机控制它们处于开/关状态, 仿真设计了一种可随机切换的新型毫米波成像掩膜板。把设计的随机掩膜板放置于毫米波天线上, 构造出相应的随机测量矩阵并获取足够多的有效测量次数。结合压缩感知理论,利用恢复重构 算法进行成像仿真验证,结果证实了所提方法的可行性,并能在较低采样率的情况下实现对原始图像的恢复重构。

为压缩复数合成孔径雷达 (SAR)图像，基于压缩感知理论，设计了基于训练字典优化测量矩阵。该方法可增强测量矩阵的列之间的不相关性，有效地降低测量矩阵列向量间的互相干性，提高重构结果的精确度。基于优化后的测量矩阵，可以获取更好的复数 SAR图像压缩结果。通过真实场景的复数 SAR图像实验，验证了该算法的有效性。

测量矩阵是压缩感知理论的三大核心部分之一，它直接影响着压缩感知理论在图像融合领域的应用。针对随机测量矩阵不易硬件实现的问题，本文设计了一种仅由-1、0和1三个值组成的测量矩阵，并利用基于Gram矩阵的优化方法使其尽可能地与稀疏变换矩阵不相关。实验结果表明，该测量矩阵不仅能提高重构图像的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)，而且将其应用于基于压缩感知的图像融合中，在采样率仅为非压缩域50%的情况下仍能取得较好的融合效果。