鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。

激光预处理后的高反膜表面会形成等离子体烧蚀，等离子体烧蚀结构的存在会对传输光束的光强分布产生调制效应，引起光束畸变。实验测试了1064 nm连续光束经过烧蚀样品后的光斑能量分布，分析了产生调制的原因并讨论了这种调制效应随距离的变化情况，为功能性损伤阈值判断及安全有效使用预处理样品提供依据。实验结果表明，等离子体烧蚀结构中的锥形坑可引起峰值强度增强并形成环状条纹，经烧蚀斑结构调制的光束与未经调制的光束之间的峰值强度对比度和调制度都随传输距离的增加逐渐降低，即调制效应随光束传输距离的增加而逐渐减小。

微通道板光子计数成像探测器是嫦娥三号极紫外相机的关键成像器件，嫦娥三号极紫外相机被用于探测地球等离子层中极微弱的He+共振散射辐射，为了消除微通道板内部吸附的残余气体产生的离子反馈等背景噪音对探测器微弱信号成像性能的影响，需要对微通道板进行预处理.预处理包括高温真空烘烤和紫外光电子清刷.根据预处理的实验要求，设计了一套微通道板预处理装置，为微通道板预处理实验提供高真空环境和高温加热及保温功能.本文详细介绍了微通道板预处理实验的实现过程，对三片Z型级联的微通道板进行预处理实验后，背景噪音由27.09 counts/s·cm2降低为0.53 counts/s·cm2、空间分辨率达到125 μm，上述实验结果表明MCP在预处理之后其表面、亚表面和体内吸附的杂质气体得以有效去除，获得了稳定的增益，成像性能也得以改善.

采用溶胶-凝胶法制备了含有吸收性杂质和非吸收性杂质的SiO2增透膜, 采用波长为1 064 nm的激光对其进行了小光斑激光预处理, 对比研究了预处理前后的激光损伤差异, 研究表明：激光预处理对于洁净的SiO2薄膜影响不大；含10 μm SiO2颗粒杂质的样品微透镜效应很明显, 容易成为损伤起始的种子, 激光预处理后情况有所改善；含有CeO2颗粒杂质的样品表现出了很强的吸收性质, 损伤阈值降低到不足洁净样品的一半。所有样品激光预处理后损伤形貌未发生变化, 透光率峰值均有约50 nm的蓝移。

采用Nd∶YAG三倍频激光对光学薄膜进行了预处理。实验发现三倍频激光预处理对薄膜的抗激光损伤能力有明显的影响,影响规律比较复杂,归纳得出合适激光预处理能量密度与测试激光能量密度有关。理论上借助杂质诱导薄膜损伤的概率统计模型,从激光预处理引起的激光微区退火以及形成微尺寸损伤两个主要方面着手,很好地解释了复杂的实验现象。总体上看,预处理激光能量密度低于激光退火所需临界能量密度时,预处理效果以负作用为主;预处理激光能量密度高于激光退火所需临界能量密度,且低于激光诱导薄膜微损伤所需临界能量密度时,预处理效果以改善薄膜抗激光损伤能力为主,预处理激光能量密度要尽量选在这个范围内;预处理激光能量密度高于激光诱导薄膜微损伤所需临界能量密度时,预处理效果同样以负作用为主。