为了抑制双框架磁悬浮控制力矩陀螺(DGMSCMG)框架伺服系统中谐波减速器固有的迟滞特性对系统精度的影响, 提出了一种基于Preisach模型的谐波减速器迟滞特性建模方法。首先, 使用一阶回转曲线法采集谐波减速器的柔轮输出力矩与扭转角, 获得建立谐波减速器迟滞模型的实验数据, 其中谐波减速器柔轮的输出力矩是在不使用力矩传感器的条件下用系统动力学模型估计得到的;然后, 使用Preisach模型对谐波减速器柔轮输出力矩与扭转角迟滞关系进行建模;最后, 采用将模型离散化的数字型实现方法辨识模型中的权重函数, 并给出模型的离散递归算法使模型利于简易化编程与进一步的在线控制。实验结果显示, 谐波减速器的迟滞模型误差不超过0.005°, MSE值不超过(0.000 83%)°。结果显示了所述建模方法的正确性和实用性。

为了补偿压电双晶片驱动器的迟滞非线性, 提出了基于双曲函数的Preisach类迟滞非线性建模方法, 并用该模型设计了压电双晶片驱动器的逆控制器。首先, 用两个双曲函数分别拟合迟滞主环的上升段与下降段, 利用坐标变换描述依附于主环的一阶曲线; 然后, 根据Preisach模型理论的记忆擦除性与次环一致性, 基于一阶上升与下降曲线分别描述了次环的上升段与下降段。由于这种建模方法所需的参数远小于Preisach等经典迟滞模型, 非常适用于压电驱动器等智能材料系统。实验结果显示, 基于这种迟滞非线性模型设计的逆控制器, 控制后的最大误差比控制前减小了44.26%, 有效地提高了压电双晶片驱动器的定位控制精度。

为了降低迟滞特性对压电陶瓷执行器的影响，研究了基于Preisach逆补偿的滑模控制策略。首先，利用分类排序方法在控制平台上实现了迟滞的Preisach逆模型；然后，将其串联到压电陶瓷执行器前用于抵消迟滞非线性。考虑到迟滞逆补偿的非完全抵消、模型参数的不确定性以及扰动等问题，设计了一种分段边界层滑模控制律。最后，为了验证所设计的控制策略的有效性，设计并实现了逆补偿+PI控制器。实验结果表明，逆补偿+滑模控制提高了基于压电陶瓷执行器驱动的纳米定位系统的跟踪精度，其跟踪正弦输入的平均绝对误差为0.020 6 μm。与逆补偿+PI控制策略相比，逆补偿+滑模控制对不同的输入信号有很好的适应性，保证了纳米定位平台的定位精度。

使用压电陶瓷作驱动元部件的快速伺服刀架是一种新的加工手段。本文介绍了基于Preisach模型的快速伺服刀架迟滞特性建模方法。作为快速伺服刀架的驱动元部件,压电陶瓷微位移器自身的迟滞、蠕变等非线性特性严重影响了快速伺服刀架的动态性能。为了精确建立快速伺服刀架的迟滞模型,给出了Preisach模型的数字表达方式,通过一系列实验测得的数据证明快速伺服刀架系统具有一致特性与擦除特性,满足Preisach模型的两个必要条件,最后在实验数据的基础上建立了基于Preisach模型的迟滞特性模型。实验表明,该迟滞模型可以很好地预测快速伺服刀架的迟滞位移曲线,其预测误差不超过0.65μm。