采用外加高压脉冲电场的方法制备了二维谢尔宾斯基分形超晶格结构铌酸锂(LiNbO3)非线性光子晶体，对晶体中的准相位匹配和切伦科夫辐射谐频等光学特性进行了实验和理论研究。理论推导出了晶体中的准相位匹配倍频与不同阶次的倒易矢量间的对应关系，与实验结果吻合。对于同一个倒易矢量，可以实现两种波长的准相位匹配倍频。同时，实现了近红外波段的共线和非共线三倍频输出。理论计算出不同波长下的切伦科夫辐射倍频和三倍频的辐射角，与实验测量结果相吻合。在特定波长下，切伦科夫辐射谐频光环的辐射角存在最小值。同一个波长下，切伦科夫辐射三倍频的辐射角总是大于倍频的辐射角。

根据超晶格结构的激光衍射图, 提出了一种定量确定倒易矢量分布的实验方法.首先, 将正方形周期超晶格结构作为参考光栅, 得到其衍射图.根据傅里叶光学理论, 计算出基本倒易矢量的大小, 与衍射图上的几何长度建立标尺关系.通过引入矩形超晶格结构, 证明了该方法在周期超晶格结构中的可行性.其次, 将H型和谢尔宾斯基分形超晶格结构作为光栅, 获得的衍射图与正方形结构衍射图进行对比.由衍射点间的几何长度比值, 推算出分形衍射图中的倒易矢量分布.根据倒易矢量和准相位匹配谐频的基频波长之间的定量关系, 理论计算出能够进行的谐频波长.最后, 实验制备分形结构LiNbO3非线性光子晶体, 探测准相位匹配倍频, 所实现的倍频波长与理论计算值相吻合.谢尔宾斯基分形结构光栅在理论与实验上均可实现1.352 μm的有效倍频输出.

利用准相位匹配技术，在一块具有二维高对称性超晶格的铌酸锂非线性光子晶体中，实现了930~1307 nm激光波长区间中红、橙、黄、绿、蓝等至少5个波段的非共线准相位匹配倍频光斑对。入射基频波长由1118.8 nm下降约52 nm的过程中，除了在波长为1081.4 nm时产生的一个共线倍频光斑，其他波长均为一对非共线倍频绿光斑。入射光波长为1234.5 nm时，屏幕上至少有三对黄色光斑。当基频波长由1306.1 nm减小为1302.6 nm时，非共线倍频红色光斑对之间的间距由3.5 mm增加为5.5 mm，且非共线光斑呈现三角形形状。

在具有二维十重准周期超晶格结构的铌酸锂非线性光子晶体中，利用非共线准相位匹配谐频的方法，可在不同角度上获得不同颜色的 “纯光源”光斑序列。当菱形边长为14.95 μm时，获得了红蓝色倍频光斑，其中红色为基色，蓝色与基色仅相差1 nm。利用不同阶次的倒易矢量，可实现四个近似相同倍频波长的 “纯光源”光斑的同时输出。利用该晶体超晶格的十重旋转对称性，围绕z轴将晶体旋转36°的整数倍，依旧可以获得上述结果。

采用外加高压电场极化的方法,制备了二维八重准周期结构的铌酸锂非线性光子晶体。沿该晶体倒空间的基矢方向上实现了两种波长的有效共线倍频输出,在偏离该方向22.5°的方向上,获得了另外三种波长的倍频输出。同时,在入射光束对称两侧观察到了不同种波长的非共线倍频光斑。利用二维八重准周期铁电晶体,在约480 nm的入射波长范围内实现了近20种波长的共线及非共线准相位匹配倍频过程,两邻近的基频波长间隔最小可达3 nm。当晶体旋转45°的整数倍时,可以得到相同的结果。