锥束X射线发光断层(CB-XLCT)成像是一种可在生物体外对早期肿瘤进行有效检测的新型医学成像技术。稀疏角CB-XLCT成像加速了CB-XLCT技术的实时成像转化进程。然而,相对于传统多角度成像,稀疏角CB-XLCT成像的逆问题病态性明显加剧,这对传统成像方法的有效扩展提出了挑战。基于稀疏非凸L_p(0<p<1)模型,提出一种迭代重加权裂分增广拉格朗日收缩算法,进一步结合经典非凸算子提出一种鲁棒稳定的可行区域提取方法,进而作为优化的知识先验指导靶标的准确重建。设计了数字鼠和物理仿体实验,分别结合经典L₁范数和L₀范数的代表算法验证所提方法的有效性和稳健性。实验结果表明,所提方法不仅可有效求解稀疏角CB-XLCT成像逆问题,还具有良好的可扩展性。

为了缓解单视图X射线发光断层成像中出现的不适定性问题, 提出了一种结合区域迭代收缩策略的快速贝叶斯匹配追踪方法。该方法将贝叶斯模型和贪婪算法相结合, 可以从较少的观测值中高效快速地恢复稀疏信号。为了进一步提高重建精度, 将快速贝叶斯追踪与区域迭代收缩策略结合, 简化了自适应有限元方法在网格划分和系统矩阵构建方面的复杂性, 在缩减因子迭代缩小可行区域的同时, 缓解了X射线发光断层成像逆向题求解中的病态性。为评估该方法的有效性, 设计了仿真实验与真实物理仿体实验。仿真结果表明, 本文方法在加快重建速度的同时, 显著提高了纳米发光目标的定位精度和发光产额的定量结果, 它们分别为0.73 mm和0.79 μg。真实物理仿体实验进一步验证了该方法在实际单视图X射线发光断层成像中的可行性。

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态, 对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而, 通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时, 高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L1-2正则子, 将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题, 在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性, 并与五种常见正则子 (L1/2,L1,L2,TV和L0)进行对比和分析。实验结果表明, L1-2正则子的成像性能最优, 提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。

X射线发光断层成像(XLCT)是一种可同时获得解剖结构和功能信息的新型分子影像技术, 在早期肿瘤检测与放疗方面具有重要应用潜力, 但由于测量信息少, 成像模型复杂等原因, 其断层重建一直是挑战性难题。本文采用非单调Barzilai-Borwein梯度(NBBG)算法来求解重建问题目标函数。每次迭代中, 谱投影梯度方法近似为L1范数约束的最小二乘问题。Barzilai-Borwein梯度法获得相应的更新方向, 提高算法的收敛速度。采用非单调性线性搜索策略构建最优步长, 保证全局收敛性。通过将Barzilai-Borwein梯度法和非单调性搜索结合, 在保证全局收敛的同时, 克服了选取精确步长带来较大计算量的缺点。数值仿真实验和物理实验得到的基于NBBG算法的单光原重建位置误差分别为0.68和0.94 mm, 与分裂增广拉格朗日收缩算法(SALSA)相比, 本文方法在重建精度、鲁棒性和重建效率等方面都获得了较优的结果。

研究了X射线发光断层成像(XLCT)的激发性能, 对笔束XLCT和锥束XLCT等两种主要的成像系统在不同激发方式下的扫描时间、重建精度、分辨率及重建时间等性能指标进行了对比研究。设计的对比实验中, 笔束XLCT系统的扫描时间为436 s, 锥束XLCT系统的扫描时间仅为10 s。目标实验中, 笔束XLCT系统的重建时间为82.57 s, 重建误差为0.47 mm; 锥束XLCT系统的重建时间为172.63 s, 重建误差为1.59 mm。在边距分别为1 mm和0.5 mm的两组双目标实验中, 笔束XLCT系统均能准确分辨, 重建误差均在0.8 mm以内, 而锥束XLCT系统对边距为1 mm的双目标重建误差均达到了1.7 mm左右; 当目标边距缩小到0.5 mm时, 其已无法进行全域分辨。实验结果表明: 相比于锥束XLCT, 笔束XLCT利用自身的“激发先验”优势具有较短的重建时间、较高的定位能力和分辨率, 但是其系统扫描时间要明显大于锥束XLCT。本文的工作为选择合适的XLCT成像系统提供了参考。

利用纳米发光材料的X 射线发光断层成像(XLCT)作为一种新型的成像模态，能够同时进行功能成像以及分子成像。在XLCT 中，光子在组织中的散射效应使得纳米发光目标的重建具有不适定性，因此如何快速、精确地重建目标成为一个难题。针对此问题，选择扩散近似模型描述组织中的光子传输过程，采用基于L1 正则化的分割增广拉格朗日收缩方法进行重建。在数值实验和物理实验中，将其与初始增广拉格朗日方法对比，验证其可行性。实验结果表明，该算法得到的重建结果无论在质量方面还是在收敛速度方面都具有一定优势。