提出了一种融合新型支撑方式与灵敏度分析的光机热集成分析与优化方法，用于设计超高精度深紫外光刻投影物镜系统。首先，采用轴向多点与周向三点胶接支撑相结合的新型支撑方式，实现了212.51 mm口径光学元件的超高精度定位要求。其次，通过对光学元件进行热力耦合分析，验证了光机系统的合理性。然后，在光机热集成分析条件下，分析了单个光学元件的灵敏度，以及全部光学元件表面变形对整体光学系统波像差均方根值和校准F-tan θ（F为焦距，θ为物方视场角）畸变的影响。最后，通过调整部分光学元件的灵敏度进行局部优化，并对整体光学系统的像质进行优化。结果表明：在热力耦合条件（参考温度为22.5 ℃、极限工作温度为±2.5 ℃、重力）下，光学元件的最大表面面型均方根（RMS）值为9.86 nm，能够满足超高精度定位要求。在光机热集成分析条件下（参考温度为22.5 ℃、极限工作温度为±2 ℃、重力），优化后光学系统的波像差RMS值小于10.50 nm，校准F-tan θ畸变小于6.00 nm，相较于优化前，波像差RMS提升了46.98%，校准F-tan θ畸变提升了77.69%，达到了设计要求。

为了深入研究大气湍流对光传播的影响, 以大气湍流波前畸变理论和光学成像原理为基础, 利用Zernike多项式展开法进行了大气湍流畸变相位图及光强图的数值模拟, 数值模拟值与残差的理论值一致。设置不同的输入参数模拟各种不同大气湍流强度下的畸变相位图、光强图和Zernike系数, 在基于深度学习的自适应光学系统中进行了相关测试, 获得了较好的校正效果。

针对拼接干涉测量技术除了引入拼接误差,还将引入机械运动误差的问题,为此提出一种X射线反射镜的非零位干涉测量方法,无需拼接便可实现零回程误差的高精度干涉测量。利用一块高精度平面镜来标定干涉系统在全视场范围内的回程误差。通过将待测非球面镜划分成多个子孔径,每个子孔径可近似看作一个平面,这样可以从标定数据库中找到该子孔径所对应的回程误差,通过简单的矩阵拼接可得到整个待测非球面镜的回程误差。以X射线椭圆柱面反射镜为例进行实验,实现X射线椭圆柱面反射镜非零位干涉测量面形的回程误差有效标定,相比于拼接干涉测量方法二者结果一致性较好,证实所提方法的正确性。

提出了一种改进的基于相位梯度最小化的相位快速自动补偿方法。所提方法利用Zernike多项式拟合像差,并将评价函数写作含多项式梯度的表达式,采取拟牛顿法进行优化得到了对应系数,从而实现了相位补偿。在优化过程中,所提方法可实时给出评价函数与各多项式系数之间的导数,有效提高了优化速度。此外,所提方法还可利用采样技术,进一步提高处理速度。分析和实验结果表明,所提方法速度快、精度高,适用于高速动态全息显微成像。

为达到高度轻量化的目的,以口径为1000 mm光电经纬仪的扇型SiC轻量化主镜为研究对象。通过对主镜背部加强筋的厚度、背部半封闭型面板的厚度和主镜的总厚度进行优化,使主镜的体积和质量均减小。建立三维模型后,利用有限元软件Abaqus建立有限元模型,得到有限元仿真结果后对主镜进行变形分析。利用Zernike多项式对主镜变形数据进行拟合,得到主镜的面形误差方均根(RMS)值。仿真结果表明,在满足主镜面形精度设计要求的情况下,优化后主镜的质量为62.78 kg,相比初始质量(89.36 kg)下降30%,主镜的径厚比由8.58提高至11.44。当光轴水平时,利用四维干涉仪对扇型轻量化主镜进行面形检测,主镜面形误差RMS值的检测结果为18.22 nm。

对基于变形镜(DM)生成的Airy光束进行了光束特性研究。采用Zernike多项式对立方相位进行分解,建立了由多个Zernike多项式线性组合的相位调谐模型,并对组合中的每一个Zernike多项式引入一个系数。模拟分析了不同Zernike多项式系数对Airy光束结构和光束质量的影响。利用69单元变形镜进行了Airy光束生成实验,测试分析了不同系数组合下的Airy光束强度分布,通过控制Zernike多项式系数实现了Airy光束特性的控制。

与传统折射光学系统相比，离轴反射光学系统具有小体积、轻量化和无色差等特点，因此被广泛应用于望远镜系统和空间观测系统等领域。随着目前自由曲面的广泛应用，首先分析了离轴三反光学系统的初始结构参数确定方法，然后在系统的主反射镜设计中引入 Zernike边缘矢高形式的自由曲面，最终设计了一款有效焦距为 700 mm，视场角为 10°，F/#为 4.5，系统总长为 597.58 mm的离轴三反光学系统。该系统在 71.4 lp/mm处各视场的调制传递函数（MTF）值均大于 0.28，畸变均小于 0.1%，结果表明，该系统在有效视场内成像质量较好。该系统的设计方法对类似的离轴三反光学系统设计具有一定的参考价值。