基于双泽尼克多项式推导稀疏孔径光学系统与视场相关的广义光瞳函数，以Golay3稀疏孔径成像系统为例，通过ZEMAX软件进行光学设计和数据拟合获得广义光瞳函数的双泽尼克多项式系数，根据傅里叶变换关系计算得到稀疏孔径光学系统的调制传递函数（MTF），并针对不同视场稀疏孔径光学系统进行成像模拟和图像复原。结果表明，调制传递函数的理论计算结果与ZEMAX设计结果一致，利用双泽尼克多项式可以表示不同视场稀疏孔径光学系统的成像特性。构建与视场相关的维纳滤波器进行图像复原，可有效提高不同视场稀疏孔径光学系统的成像质量。

傅里叶叠层显微成像技术通过拓展频谱的方法合成细节信息更为丰富的单帧图像,实现在大视场下重建高分辨率图像。然而,成像系统中普遍存在的各种像差往往导致成像模糊,重建图像分辨率下降。针对上述问题,提出一种基于叠层衍射成像的像差校正方法,在更新频谱和光瞳函数时,通过自适应选取频谱和光瞳函数当前值与最大值的最佳比例,提高了迭代重建的质量。利用上述方法,首先重建加载混合像差的仿真图像,并选用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)为评价指标。仿真结果表明,相比于传统的嵌入式光瞳恢复算法,本文方法可以大幅提升重建光瞳函数的PSNR和SSIM,分别增长14.9%和1.4%。为进一步验证算法在真实图像上的有效性,采集了人体血细胞样本图像并进行重建,结果表明,重建图像清晰,能够准确分辨细胞轮廓。

光学相干层析成像系统在扫描成像时,会不可避免地引入附加像差。此时,图像细节信息丢失,无法满足医学成像的高清晰度要求。为此,提出一种基于粒子群优化算法的像差校正方法。将像差校正过程以滤波形式建模,由泽尼克多项式的线性组合构成滤波器,通过选定图像信息熵或图像清晰度作为优化指标,利用粒子群优化算法进行迭代估计多项式的最佳系数值,最终得到清晰图像。以分辨率板为仿真目标图像分别加载离焦及低阶混合波前像差,以图像信息熵和清晰度分别作为评价函数,复原结果误差均方根误差(RMS)值均小于0.1λ,得以清晰成像;实验采集洋葱细胞图像,以信息熵作为评价指标,校正像差后其下降18%;采集葡萄组织图像,以清晰度作为评价指标,校正像差后其上升36%;细胞和组织轮廓信息均得以分辨。

扫描哈特曼技术是检测大口径望远镜像质的常用方法,但其对不同阶次像差的检测能力和不同子孔径分布下的检测精度尚不明确。利用基于Zemax和Matlab的仿真模型对该技术的检测性能进行了探究。仿真结果表明:扫描哈特曼法能有效检测到最高第28阶像差,方均根(RMS)相对误差在5%以内,在对多阶混合像差检测时难以有效分辨其中的高阶成分;采用相切子孔径分布能较好地平衡检测精度和检测效率;增加子孔径数目能提升检测精度,但增加到一定数目后精度提升十分缓慢,同时检测时间大幅增加。

反射镜的面形精度是保证空间望远镜成像质量的关键因素, 随着空间遥感器口径的增大以及光机结构的轻量化使得反射镜结构刚度越来越低, 从而使得反射镜的面形非常容易受到环境微振动的影响。然而, 遥感器在轨工作状态下, 星上具有多种振动源, 如步进电机、动量轮、机械制冷机等。为了研究扰动源对反射镜面形动态误差的影响, 提出了一种基于模态叠加和泽尼克多项式拟合的面形动力学响应分析方法。对于每一阶模态, 其光学表面的振型均可以表示为一组泽尼克多项式的线性组合, 并得到一组泽尼克系数。然后, 通过模态叠加法可以求出反射镜表面整体的动态面形误差, 该误差是由泽尼克系数所表示。由于每一项泽尼克系数对应明确的物理像差含义, 所以通过该方法可以方便地分析微振动引起的光学面形响应以及系统像差。

非球面光学元件在光学系统中的应用日益广泛。非球面点云数据调平坐标变换是非球面检测系统误差分析的一个重要环节。提出了一种基于Zernike多项式拟合的非球面点云数据自动调平方法, 通过计算Zernike多项式X和Y倾斜项系数确定调平旋转矩阵, 通过迭代使其最小化, 最终将点云数据回转轴调整至与坐标Z轴平行, 使得非球面三维点云测量结果可以进行后续三维比对和截面误差分析。通过理论仿真和实验数据测试验证了方法的有效性, 能够将非球面数据倾斜降低到可忽略的程度; 方法计算过程简单, 对于各类非球面和曲面点云数据的调平变换都具有较好的参考意义。

提出一种基于波前像差模式系数求解的相位解缠算法,该算法是基于波前可利用Zernike多项式进行精确表示来实现的。它通过求解对应Zernike多项式的系数,实现快速精确的相位解缠。以基于二元像差模式测量的波前传感技术中的相位解缠为研究目标,利用数值仿真对该算法的可行性进行验证。数值仿真结果表明,相对于最小二乘法而言,该相位解缠算法在解缠绕的精度和速度等方面均实现了大幅度提升。

设计了一种大视场空间光学探测系统,结合空间目标特性及探测器性能指标计算了系统参数,确定了系统的技术指标,实现了对空间255 km处目标9等星的探测。系统采用离轴三反式光学结构,工作波段为400~900 nm,焦距为64 mm,视场角为30°×30°。系统的主镜和三镜分别采用Zernike多项式和XY多项式自由曲面进行设计,对系统进行光线追迹获取了自由曲面的离散点数据,利用Matlab对获得的离散点进行拟合,得到了主镜和三镜的自由曲面面型。系统的能量集中度高,成像质量良好。

采用二次支撑面法(SQM)设计了一种均匀方斑透镜, 建立了Zernike正交多项式曲面插值重构算法。在初始基面上对每一个子面选择映射守恒点, 并按照相邻关系划分9点系统。针对9点系统, 利用多项式的低阶项建立了线性方程组, 并根据其唯一解构造了部分曲面。将所有部分曲面拼接, 得到了完整的连续光滑的优化曲面。该算法可在一定程度上简化SQM初始基面的后期优化, 得到良好的均匀方斑透镜设计效果。