利用分步傅里叶方法，研究了PT对称介质中Airy光束的演化特性，并从截断系数、调制深度、调制宽度三个参数，研究了其对Airy光束所脱落出的孤子的传输特性的影响。研究结果发现：Airy光束在PT对称介质中传输时，在主峰位置处脱落出一个周期性变化的孤子并且孤子波形会产生一个横向位置的偏移；另外发现，截断系数a越小、调制深度P和调制因子w越大，Airy光束脱落出的孤子的峰均比越大，产生的光束干扰和光束畸变越大，阻碍光纤通信；调制深度P越小、调制因子w越大，Airy光束脱落出的孤子的峰值和峰均比出现了明显的跳跃，传输的稳定性减小，但是脱落出的孤子依然能够稳定地长距离传输。

对基于变形镜(DM)生成的Airy光束进行了光束特性研究。采用Zernike多项式对立方相位进行分解,建立了由多个Zernike多项式线性组合的相位调谐模型,并对组合中的每一个Zernike多项式引入一个系数。模拟分析了不同Zernike多项式系数对Airy光束结构和光束质量的影响。利用69单元变形镜进行了Airy光束生成实验,测试分析了不同系数组合下的Airy光束强度分布,通过控制Zernike多项式系数实现了Airy光束特性的控制。

利用分步傅里叶方法数值模拟研究了相同振幅的平行输入正反Airy光束在Kerr介质中脱落孤子的演化, 并进一步研究了高阶效应对脱落孤子的影响。研究结果发现: Kerr介质中正反Airy光束由于相互作用, 将产生类似于DNA结构的缠绕孤子, 通过调整初始输入的振幅和间距, 可以影响缠绕孤子的特性。另外发现: 当存在单个高阶效应(三阶色散, 拉曼, 自陡)或者同时存在多个高阶效应时, 缠绕孤子在时域和频域的演化会发生很大影响。研究结果可以为调控Airy光束产生的脱落孤子提供一些理论基础, 也可以为Airy光束在超连续谱产生和宽带光源方面提供潜在的应用前景。

从Smoluchowski方程和Nernst-Planck方程出发, 推导出负极化纳米悬浊液中有效折射率与光强呈e指数关系, 提出了利用Airy光束在负极化纳米悬浊液中诱导弯曲波导, 分析了所诱导的波导结构的波导尺寸。由于负极化纳米悬浮液的饱和非线性, 所诱导弯曲波导结构可以非常稳定。为了验证所提方法, 数值仿真模拟了不同Airy光束在负极化纳米悬浊液中诱导的弯曲波导, 讨论了波导性质与诱导光束和负极化纳米悬浊液参数之间的关系。结果表明, 通过控制入射Airy光束的传播行为, 综合考虑选取合适的诱导光束和负极化纳米悬浊液, 能够实现诱导不同尺寸的弯曲波导。研究结果为在介质中建立波导结构提供了一种新的途径, 所提方法在实际中有潜在的应用价值, 特别是在光束相干合成、光子集成、光学操纵等领域。

利用分步傅里叶方法,数值模拟了强非局域非线性介质中两种空间位置相反的Airy光束在不同振幅、截断系数和非局域程度条件下产生的脱落孤子演化。研究结果发现:当光束的振幅增大、截断系数减小和介质的非局域系数减小时,正Airy光束不但主峰能够产生脱落孤子,其旁瓣也能产生脱落孤子,从而导致孤子数目进一步增加。无论振幅、截断系数和非局域系数如何变化,反Airy光束只能在主峰处产生一个脱落孤子,其旁瓣都不能产生脱落孤子。通过调控Airy光束的振幅、截断系数和介质的非局域系数可控制脱落孤子的产生和数目。

Airy光束是一种特殊的无衍射光束, 不仅具有自恢复和无衍射性质, 还具有其他无衍射光束不具备的自弯曲性质。研究了Airy光束的无衍射、自弯曲和自恢复的演化过程, 讨论了不同衰减因子a和横向尺度x0对Airy光束三大特性的影响。研究结果表明: 当横向尺度x0不变时, Airy光束的无衍射传播距离随着衰减因子a的增大而减小, 衰减因子a对自弯曲没有任何影响, 自恢复痊愈距离随着衰减因子a增大而减小。当衰减因子a不变时, 无衍射传输距离、自弯曲的偏移量、自恢复痊愈距离都随着横向尺度x0的增大而增大。通过对比横向尺度x0和衰减因子a对Airy光束三大特性的影响, 研究发现衰减因子a相比横向尺度x0对Airy光束三大特性的影响较小。

为了利用Airy光束的无衍射、自恢复和自弯曲特性抑制大气湍流效应, 实现远距离无线光通信, 对部分相Airy光束在大气湍流中传输时的光强演化进行了研究.利用高斯谢尔模型的交叉谱密度函数、广义惠更斯菲涅尔原理以及Rytov相位近似法, 推导了部分相干Airy在湍流大气中平均光强的表达式.分别从传播距离、湍流强度等方面对光强分布的影响进行了模拟仿真, 并对光束自身参数对光强分布的影响进行了相关实验验证.结果表明: 随着传播距离的增加, 部分相干Airy光束的旁瓣逐渐衰减, 主瓣逐渐扩散; 在传播足够远时, 其旁瓣逐渐消失, 主瓣逐渐演化为高斯分布.仿真和实验结果一致表明光束的截断因子越小、特征长度和相干长度越长, 光束的光强分布保持越完整.

自加速Airy光束是最近十年来被研究得最广泛的激光模式之一。该光束具有传输不变、自愈合以及横向自加速三大特性。这些特性使其在微粒操控、等离子体波、激光电子加速、全光路由、光学成像、激光导引电火花、物质波及量子引力等方面有重要应用。综述了自加速Airy光束的产生方法、各种特性及应用的研究进展, 展望了未来的发展前景。

研究了有限能量Airy光束在克尔介质中的非线性传输过程及整体自聚焦(特别是小尺度自聚焦)特性.研究发现相对于整体自聚焦，有限能量Airy光束主峰的小尺度自聚焦更容易发生，而且其噪音调制的增长速度随着截断系数的增加而变慢.通过对比研究不同截断系数小尺度自聚焦的增益谱，发现截断系数也极大地影响有限能量Airy光束的增益谱，截断系数越小Airy光束受噪音影响分裂的可能性就越大；对于较大的截断系数，有限能量Airy光束增益谱和由它主瓣拟合的高斯光束的增益谱越来越接近.研究结果对于有限能量Airy光束的潜在应用有一定的指导作用.

研究了Airy光束(Airy beams)在电磁感应透明(Electromagnetically induced transparency, EIT)介质中的传输性质。利用ABCD矩阵光学理论, 推导出Airy光束在EIT介质中的传输解析表达式。 计算结果表明, Airy光束的自加速偏转和光强分布都可以通过控制光的拉比频率调控。 该研究结果对利用Airy光束在光学操控以及生物医学中的应用都具有十分重要的潜在应用价值。