本文基于包含高阶效应的复系数三次-五次金兹堡-朗道方程, 采用分步傅里叶变换法, 数值研究了艾里脉冲的传输特性。结果表明: 在合理的参数条件下, 艾里脉冲将演化为束缚态孤子或类脉动孤子。高阶效应导致两种孤子的传输方向发生偏移, 且偏移程度可以通过调节参数的大小来控制。当高阶效应超过某一临界值时, 类脉动孤子的行为会发生反常变化, 自频移效应会导致类脉动孤子转化为束缚态孤子, 自陡峭效应使类脉动孤子的传输变得不稳定, 而三阶色散效应会使类脉动孤子演化为束缚态孤子或者类矩形波。

基于包含拉曼效应的三次-五次变系数非线性薛定谔方程的啁啾孤子解,研究了周期色散分布的饱和非均匀光纤系统中啁啾单孤子和双孤子的频谱演化特性。结果表明,在均匀光纤和非均匀光纤中,由于高阶效应仅与孤子的相位相关,因此高阶效应不会影响孤子时域中的波形,但会直接影响孤子的频谱。在均匀光纤中,孤子啁啾参数约化为零,高阶效应使无啁啾的单孤子频谱发生红移,且频谱的高频侧出现旁瓣;相对于单孤子,平行演化和相互碰撞的双孤子的频谱均会产生分裂,而高阶效应会加剧双孤子频谱的分裂。与均匀光纤中单孤子和双孤子的特性相比,在周期色散分布光纤中,啁啾参数周期性的变化导致单孤子的脉宽和频谱周期性地被压缩和展宽;而对于双孤子,在碰撞时其频谱出现极大展宽,啁啾使准平行传输和相互碰撞的双孤子在相互靠近时的频谱发生蓝移,而高阶效应使其频谱发生红移。研究结果对研究超快光通信系统中高功率信号的频谱特性具有重要的意义。

利用分步傅里叶方法数值模拟研究了相同振幅的平行输入正反Airy光束在Kerr介质中脱落孤子的演化, 并进一步研究了高阶效应对脱落孤子的影响。研究结果发现: Kerr介质中正反Airy光束由于相互作用, 将产生类似于DNA结构的缠绕孤子, 通过调整初始输入的振幅和间距, 可以影响缠绕孤子的特性。另外发现: 当存在单个高阶效应(三阶色散, 拉曼, 自陡)或者同时存在多个高阶效应时, 缠绕孤子在时域和频域的演化会发生很大影响。研究结果可以为调控Airy光束产生的脱落孤子提供一些理论基础, 也可以为Airy光束在超连续谱产生和宽带光源方面提供潜在的应用前景。

以变系数耦合高阶非线性薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶方法,讨论了孤子和艾里脉冲在光纤中的传输特性。研究表明三阶色散、自频移和自陡峭效应导致孤子和艾里脉冲所分离出的俘获孤子的中心位置发生偏移,且三阶色散会影响俘获孤子的强度,并讨论了两脉冲的中心位置及强度对艾里脉冲截断系数的依赖关系。

从含三阶效应和自陡峭效应的变系数耦合非线性薛定谔方程(CNLS)出发,采用分步傅里叶数值算法,仿真模拟了光孤子在光纤中传输时的演变,探析三阶效应以及自陡峭效应对拉曼脉冲产生的影响。结果表明自陡峭效应改变了孤子的传输特性,破坏孤子的传输周期,导致孤子随着传输距离的增加而衰减,使得大部分能量从泵浦脉冲前沿转移到拉曼脉冲,使拉曼脉冲变为孤子脉冲在光纤中传输。

以变系数的耦合非线性薛定谔方程作为光脉冲传输的理论模型, 考虑了三阶色散、自频移效应、自陡峭效应和五阶非线性效应, 采用对称分步傅里叶方法, 数值模拟了矢量组合孤波在综合管理的双折射光纤中的传输, 研究了矢量组合孤波中相邻孤子间的相互作用, 并且讨论了在加入噪声干扰、功率微扰和相位微扰情况下矢量组合孤波的传输稳定性。模拟结果显示: 在一定条件下, 矢量组合孤波中相邻两孤子几乎不发生相互作用, 能够无畸变传输；并且在有限干扰情况下, 矢量组合孤波具有良好的传输稳定性和抗干扰性。

基于描述超短脉冲在超常介质中传输的非线性薛定谔方程,本文数值研究了高阶效应影响下高阶亮、暗孤子在超常介质中的传输情况。数值模拟表明,三阶色散和自陡峭效应都会引起高阶孤子的分裂和辐射,破坏高阶亮孤子周期性演化特性,导致高阶暗孤子分裂出的灰孤子不对称;孤子的阶数越高,三阶色散和自陡峭的影响越大。利用超常介质可控的色散和非线性特性,通过调节三阶色散和自陡峭效应的系数,发现超常介质中可以基本支持二阶亮孤子、二阶暗孤子和三阶暗孤子的稳定演化。本文的研究结果为将来进一步研究超常介质中高阶亮、暗孤子的存在及传输特性提供了一定的参考价值。

基于描述超常介质中超短脉冲传输的理论模型,解析得到了超常介质中几种形式的精确亮孤子解及其存在条件。在无损耗的Drude模型下,分析了由于色散的介电常数和磁导率而导致的各阶色散与非线性效应,尤其是高阶效应对亮孤子传输特性的影响。结果表明,高阶色散和高阶非线性效应在亮孤子的形成和传输特性方面起着至关重要的作用。

讨论高阶效应对自相似抛物线脉冲传输中相互作用的影响.数值研究结果证明高阶效应使得自相似抛物线脉冲形状畸变非常严重，并加剧脉冲间的相互作用.我们分析了不同的高阶效应对脉冲间相互作用的具体影响.而且我们可通过幅度调制和脉冲压缩技术，获得较高质量的自相似抛物线脉冲串传输.这些结果对进一步研究高质量的自相似抛物线脉冲在高功率超短脉冲光纤放大器、激光器和传输系统中的应用有重要的意义.

采用分步傅里叶方法求解了广义非线性薛定谔方程(GNSE)，数值模拟了飞秒激光脉冲在微结构光纤中的非线性传输和超连续谱的产生，详细分析了脉冲拉曼散射、 自陡峭效应以及三阶色散对超连续光谱产生的影响。结果表明:超短脉冲在微结构光纤中传输时出现孤子自频移现象，同时也发现脉冲内拉曼散射和自相位 调制的联合作用导致高阶孤子分裂，光谱得到极大展宽，在时域中出现两个滞后的拉曼孤子，三阶色散和自陡效应对光谱的形状影响较小，起着与脉冲内拉曼 散射相反的作用，自陡效应比三阶色散效应对光脉冲的影响大一些。