1 中国科学院光电技术研究所，四川成都 610209
2 中国科学院自适应光学重点实验室，四川成都 610209
3 中国科学院大学，北京 100049
模式耦合误差常见于横向剪切干涉测量中基于波前梯度数据的模式复原法，其原因是用于表示波前的基函数 ——Zernike圆多项式的导数不正交。使用一种含有 Gram矩阵的矩阵方程进行复原，直接利用 Zernike圆多项式 m≠0模式角向导数对于权重函数 w(ρ)=ρ (极坐标下)的正交性，以及 Zernike圆多项式 m=0模式径向导数对于权重函数 w(ρ)=ρ(1-ρ2)(极坐标下)的正交性进行复原。该方法无需构造辅助的向量函数，并可得到无耦合的 Zernike系数，复原结果表明，模式耦合得到了避免。该方法可推广到环上，得到无耦合的 Zernike环多项式系数。
Zernike圆多项式 Zernike环多项式 剪切干涉 波前复原 模式耦合 Zernike circle polynomials Zernike annular polynomials shearing interferometer wavefront reconstruc-tion modal cross coupling
