1 中国科学院光电技术研究所，四川成都 610209
2 中国科学院自适应光学重点实验室，四川成都 610209
3 中国科学院大学，北京 100049
模式耦合误差常见于横向剪切干涉测量中基于波前梯度数据的模式复原法，其原因是用于表示波前的基函数 ——Zernike圆多项式的导数不正交。使用一种含有 Gram矩阵的矩阵方程进行复原，直接利用 Zernike圆多项式 m≠0模式角向导数对于权重函数 w(ρ)=ρ (极坐标下)的正交性，以及 Zernike圆多项式 m=0模式径向导数对于权重函数 w(ρ)=ρ(1-ρ2)(极坐标下)的正交性进行复原。该方法无需构造辅助的向量函数，并可得到无耦合的 Zernike系数，复原结果表明，模式耦合得到了避免。该方法可推广到环上，得到无耦合的 Zernike环多项式系数。
Zernike圆多项式 Zernike环多项式 剪切干涉 波前复原 模式耦合 Zernike circle polynomials Zernike annular polynomials shearing interferometer wavefront reconstruc-tion modal cross coupling
1 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 吉林 长春 130033
2 中国科学院大学, 北京 100049
研究了用Zernike环多项式分析光电经纬仪主反射镜变形的方法。首先推导了将有限元分析的变形结果转换成基于波前坐标系的数据形式的转换公式，然后用Zernike环多项式对某光电经纬仪主反射镜的变形进行拟合，计算了主反射镜变形引起的面形误差的峰谷值(30.7 nm)和面形误差均方根值(6.3 nm)，与实际测量结果相比误差分别为9.2%和10.5%。根据Zernike环多项式系数与Seidel多项式系数的关系，得到了主反射镜变形对光学系统像差造成的影响。将Zernike环多项式系数导入光学系统分析软件Zemax中，可对主反射镜变形后的光学系统进行综合分析，为光学系统修正提供参考。
光学设计 Zernike环多项式 光电经纬仪 主反射镜 有限元分析 拟合 激光与光电子学进展
2013, 50(7): 072201
北京理工大学 光电学院光电成像技术与系统教育部重点实验室, 北京 100081
在利用剪切干涉测量共轴折返式光学系统波像差时, 会得到含中心遮拦的环形剪切干涉图。但是, 目前的剪切干涉波前重建方法大多适用于圆形或矩形区域。提出了一种适用于含中心遮拦环形剪切干涉图的波前重建方法。该方法是一种基于Zernike环多项式的模式法。仿真和分析了不同剪切比、单项像差、噪声对重建精度的影响, 结果表明：该算法具有较高的重建精度, 剪切比小于6%时, 相对重建误差小于10%；对像散的重建精度较高, 对球差和慧差的重建精度相对较低；具有较好的抗噪性。该方法已应用于实验室开发的交叉光栅横向剪切干涉仪的干涉图像波前重建中。
光学测量 波前重建 Zernike环多项式 剪切干涉图 遮拦 optical measurement wavefront reconstruction Zernike annular polynomials shearing interferogram obscuration
1 中国科学院光电技术研究所,四川,成都,610209
2 中国科学院研究生院,北京,100039
波面拟合分析是干涉测量技术中数据处理以得到所需信息和结果的一个重要环节.提出了一种通用的圆和环孔径波面拟合分析方法,选用在单位环域里正交的Zernike环多项式为拟合基函数.对比分析结果不仅表明了所提出方法的有效性和通用性,而且显示出该方法可解决通常的基于Zernike圆多项式干涉图处理软件在拟合分析环孔径波前时存在的问题.
光学测量 干涉计量 波面拟合 Zernike环多项式
