对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像, 本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程, 提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理, 精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数, 尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型, 继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后, 利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程, 以提升算法流程的整体运行速度, 使其可维持在105 ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验, 结果表明, 本文算法使评价指标提升达60%, 而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显, 可以满足应用要求。