对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像, 本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程, 提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理, 精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数, 尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型, 继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后, 利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程, 以提升算法流程的整体运行速度, 使其可维持在105 ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验, 结果表明, 本文算法使评价指标提升达60%, 而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显, 可以满足应用要求。

为了降低噪声对实测红外光谱信号的影响, 引入了一种非下采样小波变换的红外光谱数据去噪方法。采用非下采样小波变换对原始光谱信号进行多尺度分解, 提取信号的多尺度细节特征; 根据光谱信号和噪声在不同尺度上的差异, 通过应用变分偏微分方程方法调整分解后的各子带系数; 重构各子带就可以将原始光谱信号中真实信号和噪声分离, 从而达到剔除噪声的目的。通过两组实验对比传统小波和该方法针对红外光谱数据的消噪效果, 实验结果表明:非下采样小波变换在红外光谱数据去噪方面具有明显的优势, 不仅能够有效地去除噪声, 很好地保持信号的形状, 并且均方误差较小; 在实际的红外光谱数据处理中能够获得较好的去噪效果。

针对高光谱图像异常检测中背景问题, 提出了一种新的基于非子采样金字塔变换的异常检测方法。首先对高光谱图像进行分解, 将其划分为不同频率的子块; 根据子块中异常和背景的特点构造变分偏微分方程来抑制背景杂波; 进而将检测算子应用于抑制后的子块; 重构图像, 最终得到异常检测的结果。采用真实和模拟的超光谱图像异常点进行了仿真实验, 与经典的RX算法相比, 实验结果验证了该算法具有很好的检测性能。