采用数值模拟的方法分析了不同离轴角距离、不同大气湍流强度及激光出光口径下,信标的纯角度非等晕误差对激光发射自适应光学系统(AO)校正效果的影响。同时针对离轴点信标,提出了一种去除整体倾斜的准直方法。数值模拟结果表明,在其他条件不变的情况下,信标离轴角距离越大,口径越大湍流强度越强,点信标离轴引起的纯角度非等晕误差越大,但较(θ/θ0)5/3偏小,与理论分析符合较好。通过数据拟合得出,当出光口径一定时,纯角度非等晕误差仅与θ/θ0有关。给出了纯角度非等晕误差与θ/θ0的定量关系,为快速评价角度非等晕误差提供了模型支持。

大气非等晕效应是望远镜大视场高分辨成像需要解决的重要问题，模拟大气非等晕成像是研究非等晕复原的基础。根据基尔霍夫衍射成像理论，建立了非等晕条件下空间目标大气成像理论模型。把大气非等晕效应用位于不同高度的多层相位屏表示，目标上的每一点发出的光波经大气后的相位变化用一个相位屏表示，其相位大小是光线穿过各层相位屏后相位的叠加。通过一系列实验对所研究的方法进行了验证，对多星目标、星云和月球表面图像进行了非等晕成像模拟，实验结果表明：通过所建立的大气非等晕成像模型模拟的图像，有效体现出大气湍流、衍射和空间位置变化时点扩展函数的变化情况，没有振铃和边缘效应，并能准确表示不同视场角时大气非等晕效应对大气成像的影响。

传统的激光导引星(LGS)由于激光发射与接收光路的限制，导致难以利用激光导引星来探测大气倾斜量变化。其中重要的一个解决方案就是利用辅助望远镜，从侧面对激光导引星进行探测，从观测到的激光导引星带状拖影中提取出大气倾斜信息。随着激光带拖影长度的增加，必然导致其出现非等晕现象。给出了激光导引星带状拖影上两球面波之间的Zernike多项式展开系数角度相关函数。从相关性的角度分析了导引星高度、大气湍流强度以及接收望远镜口径对激光导引星带状拖影的非等晕性的影响。此外，基于激光导引星倾斜探测方案的非等晕限制，给出了Na层激光导引星倾斜量探测方案中的辅助望远镜视场限制。

利用横向谱滤波方法，给出研究自适应光学非等晕性的一般关系式。在特殊场合，对这些一般关系式进行解析求解，获得与经典理论一致的结果。进一步定义了与自适应光学系统非等晕性有关的一些特征量。在一般应用场合，这些一般关系式只能求得数值解。以激光测月自适应光学系统为例，说明了所述一般关系式在研究自适应光学非等晕性问题方面的应用。

以强度起伏Gamma-Gamma分布模型为基础，研究月球激光测距自适应光学系统的回波统计性质。建立了包含整个测距光束传播过程的光场强度或回波光子数涨落的完全统计描述即概率密度函数的具体表达式。以此为基础，计算了一般条件和场景下激光测月的回波光子数平均值、起伏方差、概率密度函数、累积概率函数等一系列统计量，从而获得系统性能改善的基本的定量估计。

为了减少非等晕性对望远成像系统性能的影响, 扩大系统的有效视场, 对宽视场望远成像系统的非等晕性进行了研究。首先采用多层相位屏法实现了非等晕成像的数值模拟, 然后利用数值模拟系统计算了典型大气条件下(大气相干长度 r0 = 0.1 m)轴中心点与偏离轴 θ角度目标点两者间的畸变波前均方差值, 分析了系统口径 D分别为 1 m、2 m和 4 m 对应畸变波前均方差值随偏离角度 θ的变化情况。分析结果表明, 畸变波前有倾斜项时, 系统口径 D越大, 畸变波前均方差值随角度 θ的增加上升得越慢, 非等晕性的影响越小; 去掉倾斜畸变时, 系统口径 D越大, 畸变波前均方差值随角度 θ的增加上升得越快, 非等晕性的影响越严重。倾斜非等晕性随系统口径的增加而减少, 对大口径的望远成像系统(D≥5 m)主要考虑高阶波前畸变对成像的影响。

利用横向谱滤波方法给出了研究自适应光学几何非等晕性的一般关系式。在特殊场合,对这些一般关系式进行解析求解,可获得与经典理论一致的结果;一般情况下,则只能求得数值解。以离焦分量也由自然信标子系统校正的特殊激光导星自适应光学系统为例,说明了所述一般关系式在研究自适应光学几何非等晕性方面的应用。

分析了非科尔莫戈罗夫湍流情况下, 自适应光 学系统低阶模式校正时的非等晕误差、 泽尼克系数角相关函数、 残余相位结构函数以及长 曝光光学传递函数, 并定义了一个新变量模式校正因子,用来有效评价目标非等晕 误差对低阶模式校正自适应光学系统补偿效果的影响。 此外还给出了光波水平大气传输时 模式校正因子以及低阶模式校正系统长曝光光学传递函数的数值计算结果。

在利用激光导引星的自适应光学系统中,焦距非等晕性是对自适应光学系统性能的主要限制,利用湍流探测配置的孔径滤波函数导出了剩余波前畸变方差.并依此导出了成像系统的有效直径d0,根据昆明和兴隆实测的大气湍流模型对d0进行了计算,说明了校正平移和倾斜对自适应光学系统的重要性。