等晕误差中的piston项对成像质量没有影响，无需校正，有效非等晕误差应去除该项。为此提出利用夏克-哈特曼波前传感器测量双星波前误差的方法，计算得到去piston项误差后的等晕角。首先，根据Sasiela和Van Dam给出的角度非等晕误差解析表达式，计算不同条件下的非等晕误差理论值；其次，利用相位屏法，模拟不同大气环境下实际自适应光学系统波前误差测量过程，仿真得到非等晕误差值。数值仿真结果与理论计算有较好的吻合，并得到了波前误差与去piston项等晕角的对应关系。最后，基于丽江1.8 m望远镜系统，测量双星的非等晕误差，计算得到去piston项等晕角的大小。并使用差分像运动法和恒星闪烁法，对该方法进行了印证。去piston项等晕角测量实验的结果表明，去piston项等晕角在时间维度上变化缓慢，在空间维度上差别很大，当方位及仰角差距较远的情况下，去piston项等晕角的值没有相关性。根据该方法，也可计算出其他望远镜及大气模型下的波前误差值与去piston项等晕角的对应关系，为信标的位置选择提供了依据。

采用数值模拟的方法分析了不同离轴角距离、不同大气湍流强度及激光出光口径下,信标的纯角度非等晕误差对激光发射自适应光学系统(AO)校正效果的影响。同时针对离轴点信标,提出了一种去除整体倾斜的准直方法。数值模拟结果表明,在其他条件不变的情况下,信标离轴角距离越大,口径越大湍流强度越强,点信标离轴引起的纯角度非等晕误差越大,但较(θ/θ0)5/3偏小,与理论分析符合较好。通过数据拟合得出,当出光口径一定时,纯角度非等晕误差仅与θ/θ0有关。给出了纯角度非等晕误差与θ/θ0的定量关系,为快速评价角度非等晕误差提供了模型支持。

利用Sasiele等提出的空间谱滤波技术,对两种典型应用场景下扩展信标非等晕性问题进行了建模,获得了扩展信标非等晕误差及其不同Zernike模式分量的理论公式。基于理论模型,分析了两种场景和典型湍流模式下扩展信标非等晕误差及其不同Zernike模式分量的特性,结果表明：信标扩展度与接收系统口径相同时,扩展与聚焦耦合非等晕方差最小,但扩展与聚焦耦合非等晕方差高阶项(去平移、倾斜和离焦)分量并非最小,高阶项分量最小时信标扩展尺度应小于接收系统口径；当信标扩展角与信标偏置角相当时,纯信标扩展非等晕方差约是纯角度非等晕方差的2.2%；相对湍流大气纯角度和纯聚焦非等晕方差,信标扩展导致的湍流大气非等晕是小量,多数情况下可不考虑。

大气非等晕效应是望远镜大视场高分辨成像需要解决的重要问题，模拟大气非等晕成像是研究非等晕复原的基础。根据基尔霍夫衍射成像理论，建立了非等晕条件下空间目标大气成像理论模型。把大气非等晕效应用位于不同高度的多层相位屏表示，目标上的每一点发出的光波经大气后的相位变化用一个相位屏表示，其相位大小是光线穿过各层相位屏后相位的叠加。通过一系列实验对所研究的方法进行了验证，对多星目标、星云和月球表面图像进行了非等晕成像模拟，实验结果表明：通过所建立的大气非等晕成像模型模拟的图像，有效体现出大气湍流、衍射和空间位置变化时点扩展函数的变化情况，没有振铃和边缘效应，并能准确表示不同视场角时大气非等晕效应对大气成像的影响。

人造信标[即激光导引星(LGS)]概念的提出解决了自适应光学系统(AO)的湍流参考源问题，同时也带来了不可避免的非等晕误差。利用新研制的自然星哈特曼传感器(HS)与信标哈特曼传感器在望远镜系统上实现了自然参考星与瑞利信标的湍流波前时间同步测量，从而对不同模式（包括纯聚焦模式、角度与聚焦相耦合模式）瑞利信标的非等晕误差进行了定量研究。通过对测量所得自然星与瑞利信标湍流波前的泽尼克模式像差分解及对比分析发现，不同高度瑞利信标波前与自然星波前的各阶泽尼克模式时间互相关性，随其像差阶数的增加而振荡下降。相比于自然星波前的各阶像差模式方差分布，不同模式瑞利信标的非等晕误差均随像差模式阶数的增加而逐渐增大，即信标的非等晕误差对高阶像差更加敏感。最后，通过对不同实验模式非等晕误差所致目标校正光波质量影响的分析计算，并将其与前期信标非等晕问题的数值建模相结合，获得了不同非等晕机制下理论与实验相互映证的结果。该实验研究结果的取得，增强了对瑞利信标非等晕问题的感性认识。

信标概念的提出解决了自适应光学(AO)系统的湍流参考源问题，同时也带来了不可避免的非等晕误差。综合考虑实际中信标与观测目标之间的空间角度与高度差异，利用数值建模对不同信标机制下（包括自然信标、人造信标）湍流探测中波前像差模式的非等晕性误差进行了系统性分析。研究发现：自然信标机制下，有效的纯角度非等晕性方差较传统评估值(θ/θ0)5/3偏小；因而，传统评估方式中直接利用大气等晕角θ0评估纯角度非等晕性误差对AO校正的影响，比实际影响严重。人造信标机制下，无角度偏差时的模式非等晕性误差随信标高度增加而减小；但由于角度偏差所致信标探测波前与待校正目标波前之间模式相关性的退化，却随信标高度增加而变得更加敏感，此时应根据应用需求对AO系统工作模式与信标模式进行权衡优化选择。研究所得的理论结果为外大气信标自适应光学实验的展开提供了必要的理论支持。

采用自适应光学(AO)系统对湍流大气进行校正时，非等晕性误差的影响不可避免。基于空间谱滤波技术，围绕湍流大气角度、聚焦、角度与聚焦相耦合非等晕性问题，进行了统一建模，给出了不同情况下的理论描述公式，分析了纯角度和纯聚焦非等晕误差中不同泽尼克模式分量所占比份。针对典型AO系统工作模式，分析了不同高度大气层对非等晕性误差的贡献。实际应用时，根据应用场景，应对AO系统工作模式和信标模式做优化匹配选择。

传统的激光导引星(LGS)由于激光发射与接收光路的限制，导致难以利用激光导引星来探测大气倾斜量变化。其中重要的一个解决方案就是利用辅助望远镜，从侧面对激光导引星进行探测，从观测到的激光导引星带状拖影中提取出大气倾斜信息。随着激光带拖影长度的增加，必然导致其出现非等晕现象。给出了激光导引星带状拖影上两球面波之间的Zernike多项式展开系数角度相关函数。从相关性的角度分析了导引星高度、大气湍流强度以及接收望远镜口径对激光导引星带状拖影的非等晕性的影响。此外，基于激光导引星倾斜探测方案的非等晕限制，给出了Na层激光导引星倾斜量探测方案中的辅助望远镜视场限制。

利用横向谱滤波方法，给出研究自适应光学非等晕性的一般关系式。在特殊场合，对这些一般关系式进行解析求解，获得与经典理论一致的结果。进一步定义了与自适应光学系统非等晕性有关的一些特征量。在一般应用场合，这些一般关系式只能求得数值解。以激光测月自适应光学系统为例，说明了所述一般关系式在研究自适应光学非等晕性问题方面的应用。

以强度起伏Gamma-Gamma分布模型为基础，研究月球激光测距自适应光学系统的回波统计性质。建立了包含整个测距光束传播过程的光场强度或回波光子数涨落的完全统计描述即概率密度函数的具体表达式。以此为基础，计算了一般条件和场景下激光测月的回波光子数平均值、起伏方差、概率密度函数、累积概率函数等一系列统计量，从而获得系统性能改善的基本的定量估计。