1 中国科学院高能物理研究所北京 100049
2 中国科学院大学北京 100049
3 中国科学院上海高等研究院上海 201204
为满足高能同步辐射光源（High Energy Photon Source，HEPS）束流位置测量的需求，研制了各种类型的束流位置探测器（Beam Position Monitor，BPM）。位置灵敏度系数是BPM的一项重要参数，通过它可以精确计算束流的位置。使用边界元法计算束流位置探测器的灵敏度系数，适用于在无法使用天线模拟束流进行实际测量和有限元软件进行模拟的场合。以HEPS储存环BPM的参数为例，首先用边界元法分析计算了具有圆形横截面的BPM的位置灵敏度系数，在此基础上，分析了椭圆形（HEPS增强器）与八边形（BEPCII储存环）管道的系数。将该方法应用于BPM的设计与分析中，确定了高能光源增强器BPM纽扣电极的方位角和北京正负电子对撞机BPM的纽扣电极间距。此外，计算了上述BPM的位置灵敏度系数分布Mapping图。圆形管道BPM的位置灵敏度系数结果与解析值接近，相对误差在1%左右，椭圆形与八边形管道BPM的计算结果与实际测量结果的偏差都在2%左右，证明了边界元法计算束流位置探测器的位置灵敏度系数是一种可靠的方法，可用于BPM的设计与相关问题的分析。
边界元法 束流位置探测器 位置灵敏度系数 高能同步辐射光源 Boundary element method Beam position monitor Position sensitivity coefficient High energy photon source
苏州科技大学 电子与信息工程学院，江苏 苏州 215009
超级高性能(I.H.P.)SAW器件因具有优异的品质因数(Q)值及温度稳定性而备受关注。为用于宽带滤波器的研发，对双层结构(Cu电极/Y旋转5°切LiNbO3压电层/SiO2功能层/Si衬底）的I.H.P. SAW基底结构设计进行了研究。考虑质量加载效应，结合电极与压电层界面上的应力与自由电荷分布特点，采用精确的有限元/边界元法(FEM/BEM）理论进行研究。利用多层结构的连续性边界条件，计算多层复合格林函数以及谐振器导纳值，寻求谐振点与反谐振点之间最大频率差以优化基底结构尺寸。计算结果表明，对金属化比为0.5，结构周期(λ/2）为2 μm的器件，当功能层、压电层、电极层厚分别为0.15λ、0.2λ、0.037 5λ时，谐振频率点为880 MHz，反谐振点为1 018 MHz，由此可获得138 MHz的最大频率差。此结论为应用于宽带滤波器的I.H.P. SAW器件的设计提供了指导。
声表面波 有限元/边界元法(FEM/BEM） 谐振器 格林函数 宽带滤波器 SAW I.H.P. SAW Incredible High Performance (I.H.P. SAW) finite element method/boundary element method (FEM resonator Green function wideband filter
北京信息科技大学机电工程学院, 北京 100192
采用边界元法研究了具有非完好界面条件的二维三角晶格声子晶体的带隙特性。结合Bloch周期原理, 针对二组元三角晶格固-固体系声子晶体推导了含 非完好界面条件的边界元特征值方程。基于该方程, 计算了含有不同截面散射体(圆形截面、椭圆截面、正方截面)的能带结构, 讨论了晶格对称性对能带结构 的影响; 并且分析了圆形截面散射体填充比的变化对带隙位置及宽度的影响。通过与其它计算方法的结果比较, 说明边界元法可以有效准确地计算具有不同界 面条件和不同散射体形状的声子晶体的能带结构。而且, 非完好界面条件的声子晶体可以在低频打开完全带隙, 尤其圆形截面最为明显。
声子晶体 边界元法 非完好界面 能带结构 phononic crystal boundary element method imperfect interface band structure
1 商丘师范学院物理与电气信息学院, 河南 商丘 476000
2 中国人民解放军, 96325部队, 湖南 怀化 418000
3 中国人民解放军, 海军航空仪器计量站, 上海 200436
边界元方法是一种数值求解偏微分方程的高效算法，在微纳光学求解电磁场问题中有广泛的应用。在实际计算中，边界元数目的选择直接关系着数值模拟的精度。研究不同边界元数目下微腔谐振频率的计算误差，发现主要误差可视作微腔对电磁波的吸收或放大，因此提出折射率补偿法对离散求解边界积分方程引入的误差加以修正。加入折射率补偿之后，边界元方法计算谐振频率的精度能提高至少一个数量级，并且该修正可以有效用于较大频率范围内的所有模式。因此折射率补偿使边界元方法的计算精度和运算速度得到大幅提升，时间和内存消耗锐减。同时，从物理角度分析、修正数值计算误差的思想也可以推广到其他数值计算方法中。
微纳光学 误差修正 边界元方法 回音壁模式微腔
1 天津大学精密仪器与光电子工程学院, 天津 300072
2 天津市生物医学检测技术与仪器重点实验室, 天津 300072
基于球谐函数参数化描述方法和组织器官光学特性分区均匀性假设，提出了一种稳态测量模式下形状扩散光学层析(DOT)成像方法，它能同时重建组织器官的形状及其内部光学参数。该方法中，正向模型采用扩散方程的边界元数值解法，图像反演则采用Levenberg-Marquardt优化算法。用不同噪声水平下的模拟数据和简化的仿体模型分别进行了模拟和实验验证。重建结果表明，所提出的算法具有较快的收敛速度和较好的全局收敛性，并能有效地恢复目标区域的形状参数和光学参数。
医用光学 形状扩散光学层析成像 边界元法 球谐函数参数化 逆问题
1 中国科学院 电子学研究所, 中国科学院 高功率微波源与技术重点实验室, 北京 100190
2 中国科学院 研究生院, 北京 100039
基于边界元法, 提出了一种新的简单有效的计算速调管输出系统波导加载腔的谐振频率、场分布的方法。计算了一种矩形波导加载矩形谐振腔的常见结构。利用主模TE10波激励, 在波导的端口处采用推导出的Ｒobin-type边界条件, 通过扫频的方式, 观测选定场点的值, 极值对应系统的谐振频率。数值结果表明:波导加载谐振腔的谐振频率要低于同尺寸谐振腔的频率, 谐振腔内的电场分布也受到耦合孔的影响。利用边界元法计算波导加载腔这样的半开放系统, 具有实现简单、计算精确度高、数据输入少、计算时间短等优点。
边界元法 波导加载腔 谐振频率 场分布 boundary element method waveguide-loaded cavity resonant frequency field distribution
亚波长金属光栅在共振波长处有光场局域增强、异常透射等现象, 为深入认识其共振机制, 本文研究了亚波长金属光栅的表面等离子体激元(SPP)共振特性。通过研究不同金属光栅的几何结构以及金属介电常数对SPP共振波长的影响, 获得了3种共振波长的基本物理机制。采用周期边界元法进行数值模拟, 在边界积分方程的基础上结合平面波展开方法来处理任意形状的周期性结构。模拟结果表明, 3种共振波长可以分别由金属的材料、金属光栅周期和金属光栅厚度所调谐。该研究为微纳米光学器件的设计提供了依据。
亚波长金属光栅 表面等离子体激元 共振波长 边界元方法 sub-wavelength metallic gratings Surface Polariton Plasma(SPP) resonant wavelength boundary element method
1 哈尔滨工业大学 MEMS中心，黑龙江 哈尔滨 150001
2 空军第一飞行学院，黑龙江 哈尔滨，150001
3 微系统与微结构制造教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001
针对毛细管电泳非接触电导检测电极间的寄生电容对检测信号的影响，研究了非接触电导检测器检测电极的结构。采用边界元素法研究了毛细管电泳非接触检测电极间的寄生电容，通过静电场软件仿真了两电极之间的电场分布，优化了非接触电导检测的电极结构。根据仿真结果提出了一种三明治式电极结构，其有效电极长度为200 μm，解决了传统电极结构寄生电容较大的问题，也克服了传统三电极结构检测电极易于折断的缺点。实验和仿真结果表明，相对于传统的电极结构，三明治式电极结构的检测器的寄生电容为10-15 F，减小了一个数量级。另外，该检测器在220 V/cm的分离场强下两种无机离子可在40 s内实现完全的分离检测。得到的结果显示三明治式的电极结构适合于毛细管电泳非接触电导检测，可以提高非接触电导检测法的灵敏度。
毛细管电泳 非接触电导检测 边界元素法 电极结构 仿真 capillary electrophoresis contactless conductivity detection boundary element electrode structure simulation
