使用遗传算法合理地迭代与优化非局域超表面的材料分布，完成了一个一维二阶空间微分器的逆向设计。当入射角小于10°时，该微分器具有与目标函数高度吻合的传递函数。为证明该方法的通用性，采用相同的方式设计了一个拉普拉斯变换器。最后，分别验证了两个器件在实际制造中的可行性以及它们识别图像边缘的效果。

星地量子通信传输距离长，卫星与地面存在相对运动，提高了对量子跟踪仪的跟踪性能要求。为了提高星地量子通信的跟踪精度，降低量子通信的误码率，本文对量子跟踪仪的跟瞄控制系统展开研究，并对影响跟踪精度的总扰动进行补偿。首先，介绍了星地量子通信链路、量子通信过程及其影响因素。接着，搭建了量子跟踪仪的运动数学模型。基于跟踪仪的数学模型，设计并提出自抗扰模型预测控制算法；针对模式切换问题，提出了分数阶跟踪微分器以优化轨迹减小超调。根据与“墨子号”卫星进行量子通信的实验结果：分数阶跟踪微分器对模式切换后的目标捕获速度提高了22%，提出的自抗扰模型预测控制相比于传统的PI控制有更强的抗扰动能力，削弱了俯仰换向的脱靶量尖峰，跟踪精度达到2.9″，提高了量子偏振数据接收量，总误码率降低到1.18%。本文提出的控制算法能够进一步提高量子跟踪仪的跟踪精度，降低了误码率，满足星地量子通信的精度要求。

为了满足2.5 m大视场望远镜的跟踪要求，提出了望远镜主轴伺服三闭环控制设计方法。在整定好的电流环输入端注入正弦信号，扫频测试主轴伺服速度环的开环频率特性。根据谐振频率设计结构滤波器抑制机械谐振，从而达到更高的闭环带宽。最后，依据辨识得到的控制模型，设计速度环线性自抗扰控制器和位置环比例控制器。速度环基于线性扩张状态观测器估计扰动并补偿其影响，可以达到更高的低速跟踪精度。为解决快速搜索问题，根据设备允许的最大速度、加速度，基于离散最速跟踪微分器安排过渡过程。实验结果表明：线性自抗扰控制相比PI控制，2.5 m大视场望远镜进行1.24°视场角快速步进搜索的时间由1.6 s降低为1.0 s；以速度为2 （°）/s，加速度为1 （°）/s²作为等效正弦引导的误差均方根值由1.08″降低为0.60″；低速跟踪斜率为0.000 1 （°）/s的位置斜坡曲线时，位置跟踪稳态误差均方根值由0.015 8″降低为0.010 6″。线性自抗扰控制能够满足大视场角天文望远镜高效率快速搜索和低速精密跟踪的要求。

为了对具有速度和加速度限制的物理信号安排合理的过渡过程，提出了一种带有速度和加速度饱和限制的变参数线性跟踪微分器。将跟踪微分器的快速因子设计为跟踪误差减函数的形式，即使在初始跟踪误差非常大的时候也不会产生非常大的加速度，同时结合速度和加速度饱和的限制，使用同一组参数就可以对大范围的阶跃信号给出与物理系统反馈能力相匹配的过渡过程信号。仿真计算表明，所设计的跟踪微分器的跟踪效果与经典的非线性跟踪微分器几乎相同，计算复杂度却明显降低。将所设计的跟踪微分器应用于地平式大视场望远镜的快速调转定位中，与工程中常用的位置分段方式进行对比，响应时间缩短了大约15%~37%，有效提高了望远镜的搜索效率。变参数跟踪微分器不但能够起到过渡作用，还能最大限度地激发物理系统的反馈能力。该方法参数设置简单，易于工程中的调试和实现。