在齿轮螺旋线的实际测量过程中, 不同轮齿的螺旋线倾斜偏差经常会出现较大差异。为提高齿轮螺旋线偏差的测量精度, 分别研究了芯轴和齿轮安装误差对齿轮螺旋线偏差的影响规律。首先分别建立了芯轴安装偏心和倾斜误差及齿轮安装偏心和偏摆误差对齿轮螺旋线形状偏差和倾斜偏差影响的数学模型, 然后制作了平垫圈(1#、4#)和楔角误差分别5.5 μm/45 mm(2#)和11.9 μm/45 mm (3#)的楔形垫圈, 用于进行齿轮螺旋线偏差的精密测试实验。得到如下结果: 采用2#楔形垫圈时, 螺旋线倾斜偏差fHβ的最大值与理论模型相差0.17 μm, 相对误差为7%; 采用3#楔形垫圈时, 螺旋线倾斜偏差fHβ的最大值与理论模型相差0.06 μm, 相对误差为1%; 而两次试验中齿轮螺旋线的形状偏差ffβ基本不变。实验结果表明: 齿轮安装偏摆误差对螺旋线偏差的实测结果与理论值基本吻合, 从而验证了所建数学模型的准确性。依据本文所建螺旋线的数学模型, 得到通过调整齿轮安装偏摆误差补偿各齿轮螺旋线倾斜偏差差异的误差补偿方法。本文研究对于研制高精度标准齿轮具有重要研究意义。

为确保齿轮测量仪器的高精度校准, 国际标准ISO/TR 10064-5:2005推荐了新型的双球渐开线样板。该样板采用高精度球体的部分圆弧代替渐开线, 通过误差补偿, 获得高精度渐开线以实现渐开线溯源。研究了该样板相关的理论问题, 为双球样板设计与应用提供了理论基础。针对数控齿轮测量仪器常釆用的电子展成法, 分析并给出了理想安装条件下和存在安装误差时双球渐开线样板的原理误差及其计算公式; 根据最优圆弧思想, 使用最小二乘法推导出双球中心距的优化公式; 最后给出了原理误差的补偿方法。基于上述基本理论, 开发了双球样板设计软件并研制了一块模数为2.268 1 mm、齿数为40、压力角为20°的双球渐开线样板。