近年来, 全球工业快速发展和城市化的推进引发了一系列环境问题, 其中土壤重金属铅（Pb）污染引起了科研人员的广泛关注。 X射线荧光（XRF）光谱技术具有成本低、 分析速度快、 适合大面积监测等优势, 已被广泛应用在土壤污染检测与生态环境保护等多个领域, 发展前景广阔, 因此充分挖掘土壤XRF光谱信息具有很强的现实意义, 可为高效地进行土壤污染检测、 土壤环境生态指标参量反演及矿区重金属污染早期预警等提供解决方案。 目前关于XRF光谱研究大多集中在土壤重金属浓度测量结果的精度评价和环境质量评估, 而对于土壤XRF光谱差异特征变化的深入分析研究较少。 时频分析可将时域复杂信号变换到频率域空间, 从频率域角度检测光谱、 信号中存在的异常信息, 是一种有效的谱差异特征变化检测方法, 其中, 谐波分析（HA）可用于电磁信号去噪; 平滑伪魏格纳分布（SPWVD）可筛选合适的基函数, 突出信号时频局域性细节特征。 首先采用HA方法探究不同Pb浓度土壤XRF光谱的去噪效果, 然后利用光谱的SPWVD研究实地采样土壤样品的去噪XRF光谱局部规律。 研究结果表明: 当谐波分解次数为400时, 土壤XRF光谱去燥效果较好并节省了时间, 且保留了光谱的特征。 土壤样品Pb浓度与XRF光谱的SPWVD在400和600~700波段序列上的频率峰值的分布具有一定的规律性, 根据此规律性可识别该地区土壤的Pb浓度超标: 全部实地采样土壤中, 能够识别75%的Pb浓度不超标的样品, 在波段序列为400附近有1个较高的频率峰（频率小于400 Hz）或有2个很强的频率峰值（频率大于400 Hz）; 全部实地采样土壤中, 能够识别79.17%的Pb浓度超标的样品, 在波段序列为400附近有1个很强的频率峰（频率大于400 Hz）, 且在600~700波段序列之间有3个层次明显的频率峰分布, 据此推断该地区土壤Pb浓度超标的XRF光谱特征波段区间为6.42和9.42~10.92 keV。 因此, 研究通过引入时频分析法实现了对土壤XRF光谱频域甄析和可视化显现, 为深度挖掘Pb污染谱规律特征及异常信息提供一种新思路。

在轨组装望远镜的光学检测系统主要包括子镜拼接精度检测系统和系统波像差检测系统, 这两种检测系统共用一组Φ300 mm平面反射镜, 为了实现平面反射镜的精密切换, 研制了一套基于通用P2级精密轴承的二维转台。首先, 对轴系进行了结构设计并详细说明了装配工艺; 然后, 构建了理论计算模型对所设计轴系精度进行了定量分析。结果表明, 俯仰轴系最大晃动误差为2.36″(PV), 方位轴系最大晃动误差为0.56″(PV)。最后, 利用傅里叶谐波分析方法对俯仰轴系、方位轴系进行了精度检测, 检测结果表明, 俯仰轴系最大晃动误差为2.5″(PV), 方位轴系最大晃动误差为0.6″(PV)。利用对径相加读数法对两轴垂直度进行了检测, 检测结果表明, 两轴垂直度误差为1.5″。测试结果验证了结构设计和理论计算模型的合理性。

土壤有机质(SOM)含量是评价土壤肥力的重要指标。以新疆渭-库绿洲为研究区,对室内获取的SOM含量及反射光谱数据进行Savitzky-Golay (S-G)平滑和一阶微分(FD)预处理。在此基础上,为减小敏感波段遴选对建模精度的影响,引入谐波分析(HA)算法对全波段光谱数据进行谐波分解。基于主成分分析(PCA)降维后的7个主分量对SOM含量进行基于反向传播(BP)神经网络、遗传算法(GA)-BP神经网络和多元线性回归(MLR)方法的定量估算,并对估算精度进行比较。结果表明:HA预处理后的光谱数据与SOM含量的相关性相较于FD数据有了明显提高;非线性模型BP神经网络的估算精度明显高于线性模型MLR;在非线性模型中,GA-BP模型的估算精度最高,其决定系数为0.92,预测集的均方根误差为3.92×10 ^-3,相对分析误差为1.93。验证了HA算法深度挖掘光谱数据的有效性,经过GA优化的BP神经网络模型可以提高SOM含量的估算精度,为土壤属性的光谱定量估算提供借鉴。

重金属铜离子(Cu2+)与铅离子(Pb2+)污染对玉米叶片光谱的影响微弱、 隐蔽而难于探测。 研究中设置不同浓度Cu2+, Pb2+胁迫的玉米盆栽实验, 测定了玉米叶片光谱、 叶片中Cu2+, Pb2+含量与叶绿素相对含量, 分析了Cu2+, Pb2+污染胁迫下玉米叶片光谱响应特征, 并选取480～670与670～750 nm范围来进行分析, 在光谱维中定义了光谱微分差信息熵指数与在频率域中通过谐波分析提取了前三次谐波振幅(c1, c2与c3)指数, 并用所定义的指数探测分别受Cu2+, Pb2+胁迫玉米叶片光谱微弱差异。 实验结果表明, 在480～670与670～750 nm范围内, 玉米叶片中重金属离子浓度越大, 其光谱微分差信息熵就越大; 在480～670 nm波段, 谐波分解后第一谐波振幅c1与第二谐波振幅c2可用于识别Cu2+, Pb2+污染程度; 在670～750 nm波段, 第一谐波振幅c1、 第二谐波振幅c2与第三谐波振幅c3可用于识别Cu2+污染程度, 而c2则可以识别Pb2+污染程度, 污染胁迫越大振幅越大。 在480～670与670～750 nm波段内, 光谱微分差信息熵与前三次谐波振幅可作为识别玉米受Cu2+, Pb2+污染胁迫程度的指数, 从光谱维与频率域两种维度来识别玉米受Cu2+, Pb2+胁迫程度的方法可行, 文中定义的两类指数可稳健、 可靠地探测与识别玉米受Cu2+, Pb2+影响所产生的光谱微弱差异, 研究结果对利用高光谱来探测植被受重金属污染胁迫程度具有一定的参考价值。

土壤含水量的高光谱反演是当今研究的热点。以土壤多样化的陕西省横山县为研究区,通过野外采集土壤样品,室内利用ASD Field Spec FR地物光谱仪测定土壤样品光谱,采用称重法计算出土壤样品含水量,并分析了不同含水量土壤样品的光谱特性。针对土壤含水量光谱反演中光谱反演因子的构建问题,在研究一阶微分(FD)-主成分分析(PCA)、小波包变换(WPT)-FD-PCA反演输入因子生成方法及存在的不足的基础上,提出了基于谐波分析(HA)的WPT-FD-HA-PCA的反演输入因子构建方法。以上述三种反演输入因子为基础,建立了土壤含水量反演的FD-PCA-反向传播(BP)、WPT-FD-PCA-BP、WPT-FD-HA-PCA-BP三种BP反演模型。通过比较土壤含水量实测值与三种反演输入因子的反演结果,得出WPT-FD-HA-PCA-BP模型的反演精度最高,决定性系数R²达到0.9599,均方根误差为1.667%,其反演结果明显优于其他两种模型。这表明通过WPT和谐波分析能有效地抑制光谱噪声并压缩信号,在一定程度上明显提高了土壤含水量反演精度。

在不增大码盘尺寸的前提下, 对测角传感器读数头的布局展开研究, 以研制小型化高精度的测角传感器。本文基于测角误差的谐波分析结果, 详细推导和分析了多读数头布局对角度测量误差的抑制原理。通过对几种典型多读数头布局方式进行深入研究, 提出一种采用奇数头和偶数头相结合的读数头混合布局方式, 以消除更多更高阶次误差, 提高测角传感器的精度。实验结果表明, 当采用三个、四个和六个读数头均匀布局形式时, 测角传感器的测角精度分别为15.44″、9.72″和8.96″; 当采用六个读数头优化布局的方式时, 测角精度可达到7.7″。上述结果说明多读数头优化布局可有效抑制测角误差, 提高测量精度。

光电轴角编码器作为一种精密测角传感器,其测角精度受到多种因素的影响,其中轴系晃动是影响其精度的主要因素之一。为了研究编码器轴系晃动的规律,利用多种检测方法对轴系晃动进行检测,利用傅里叶谐波数学模型对测量结果进行分析,并结合编码器测角精度检测结果,发现测角精度与轴系晃动的低频谐波之间存在固定的函数关系,采用这种关系可以补偿编码器的测角误差。利用这种方法可以在编码器内部或在线的方式进行实时误差补偿,从而达到提高编码器测角精度的目的。这对相关仪器的测量精度的提高起到一定参考意义。

利用可调谐二极管激光吸收光谱技术检测气体浓度时，为了从红外传感信号中提取一次及二次谐波信号来表征气体浓度，研发了一种基于数字信号处理器的数字正交锁相放大器.介绍正交锁相放大原理，设计谐波提取算法，给出数字正交锁相放大器的软硬件实现方案.利用配备的浓度为1%~5%的甲烷样品以及研制的锁相放大器，开展气体实验.实验结果显示，当甲烷浓度为5%时，在二次谐波对应的频率点处，测得的系统信噪比为34 dB，表明设计的锁相放大器具有较好的性能；测得的二次与一次谐波信号峰峰值的比值与气体浓度成线性关系；考虑动态配气以及气体沿管道传输的时间，检测系统的响应时间约为96~98 s；气体浓度为20 000 ppm时，测试浓度波动范围为-92 ppm ~ +118 ppm；根据Allan方差预测的系统检测下限为29.52 ppm.与模拟锁相放大器以及商用锁相放大器相比，本文研制的数字正交锁相放大器硬件结构简单、体积小、成本低、易于集成，在红外气体检测领域具有很好的应用前景.

高光谱影像分类是识别影像信息的重要途径之一,研究其算法对地物识别、动态变化监测和专题信息提取等方面具有重要意义.非监督分类由于其具有无须先验知识的特点,被广泛应用于高光谱影像分类.结合谐波分析理论提出一种新的高光谱影像非监督分类算法,即谐波分析分类器(harmonic analysis classifier,HAC).首先,该算法统计第一谐波分量并绘制其直方图,根据波峰数目及位置确定初始地物类别和聚类中心像元.然后将待分类像元光谱的波形信息映射到谐波分解次数、振幅和相位的特征空间中,利用同类地物在特征空间中表现聚集性这一特征,根据最小距离原则对待分类像元进行归类.最后,计算聚类中心像元间的欧式距离,通过设置距离阈值完成类间合并,从而达到高光谱影像分类的目的.提取两种地物类别的光谱曲线,经谐波分析后得到谐波分解次数、振幅和相位量,并分析其在特征空间中的分布情况验证了HAC算法的正确性.同时将HAC算法应用到EO-1卫星的Hyperion高光谱影像得到其分类结果,通过对比K-MEANS,ISODATA和HAC算法的高光谱影像分类结果,证实HAC算法作为一种非监督分类方法在高光谱影像分类方面具有较好的应用性.

为了实现大直径窄环带平面平面度的精确测量, 提出一种利用内调焦光管结合精密转台的基于光学及图像处理的新方法。首先利用内调焦光管把光纤点光源成像在被测圆环上方, 精密转台带动点光源的像点旋转在空间画圆, 以此圆所在的平面为基准, 用 CCD探测器接收点光源像点, 根据脱靶量测出被测点与基准平面的距离, 然后把测量数据展开成傅里叶级数进行谐波分析, 去除常数项及一次项对测量结果的影响, 通过数据处理计算即可得到被测环面的平面度。对该方法的基本测量原理进行了研究分析, 并结合实例对一外径 5 m、内径 4.4 m、高0.5 m的圆环零件进行平面度的测量, 测得其平面度为 0.285 mm, 重复性为 0.009 3 mm。最后对该方法的测量不确定度进行了分析, 其合成标准不确定度为 0.007 4 mm。