为了更好地利用光子晶体的导光和滤波性质,采用时域有限差分方法研究了在光子晶体波导中引入复合层状介质柱缺陷后,复合层状介质层的材料在折射率、厚度等参量改变时,2维光子晶体透射率随入射光频率变化的关系。结果表明,随着介质柱半径及折射率的增大,透射谱中导带内出现更多模式的缺陷态,当介质柱半径接近光子晶体空气柱半径时,可以产生频率范围更大的导带,介质柱折射率比较大时,会在导带内形成窄的禁带。实际应用时可根据具体需要调节。该研究为利用光子晶体制作滤波器和光开关等器件提供了理论基础。

运用微扰法研究平面波入射分层介质粗糙面的光波透射问题，推出了不同极化状态的透射光波散射系数公式。采用高斯粗糙面来模拟实际的分层介质粗糙面，结合高斯粗糙面的功率谱导出了平面波入射高斯分层介质粗糙面的透射系数计算公式。通过数值计算得到HH极化透射系数随透射光波散射角变化的曲线，讨论底层介质介电常数、中间介质介电常数和厚度、粗糙面参数及入射光波长对透射系数的影响。数值计算结果表明：底层介质介电常数、中间介质介电常数和厚度、粗糙面参数及入射光波长对透射系数的影响是非常复杂的。

运用微扰法研究了平面波入射分层介质粗糙面的光透射问题,推出了不同极化状态的透射系数公式。采用指数型粗糙面模拟实际的分层介质粗糙面,结合其功率谱导出了平面波入射时的透射系数计算公式。通过数值计算得到了HH极化情形透射系数随透射光散射角变化的曲线。数值计算结果表明,底层介质介电常量对透射系数几乎没有影响;中间介质介电常量影响透射系数的大小及透射系数角分布曲线;中间介质厚度增大为原来的二倍时,曲线振荡的周期减小为原来的二分之一;粗糙面高度起伏均方根影响透射系数的大小、曲线振荡的振幅;粗糙面高度起伏相关长度既影响透射系数的大小、同时影响曲线的振荡行为;透射系数随入射波长的增大而振荡减小。

针对用层状复合材料柱体构成二维光子晶体的这一设想，采用时域有限差分方法数值研究了多层复合介质材料在折射率、厚度、层数、组成次序等因素对组成二维光子晶体透射特性的影响。数值结果表明，透射谱中出现禁带宽度、中心频率所处位置都与单一介质组成二维光子晶体存在差别，特别是在多层环柱时变化更明显，因此在实际应用中，根据具体要求设计二维光子晶体比设计单一介质有更多的可调因素，为二维光子晶体的应用奠定了理论依据。