应用时域有限差分方法研究石墨烯纳米膜与折射率可调控基片铌酸锂间隔周期形成的多层结构在中红外形成的窄带带阻滤波特性的调节。通过控制多层石墨烯的层数对此滤波器特性进行调节, 数值结果表明, 随着层数的增加, 透射率变低, 最小透射率对应的波长变短, 带阻宽度明显变窄, 带阻特性曲线变得很尖锐; 通过电压控制影响各层石墨烯介电常数的化学势的变化来调节带阻窄带滤波特性, 数值结果表明, 在层数一定时化学势越大, 最小透射率对应的波长越短, 层数数值大最小透射率在波长较短处变化, 层数数值小最小透射率在波长较长处变化; 最后, 通过电压控制影响多层石墨烯中基片铌酸锂晶体折射率的变化来实现带阻窄带滤波特性的调节, 数值结果表明, 在层数一定时基片折射率越大, 最小透射率对应的波长越长, 层数数值大最小透射率在波长较短处变化, 层数数值小最小透射率在波长较长处变化。

设计了一种由六角形空气柱包层组成的C6v(六重旋转对称)全内反射型PCF(光子晶体光纤), 采用全矢量有限元法研究其基模色散, 数值研究结果表明, 在其他参数不变的情况下, 包层空气柱由圆形变成六角形后两基模偏振态会出现分离现象, 存在较大的模式双折射与较高的PMD(偏振模色散), 基模的波长色散在X偏振时与包层圆形空气柱时有相同的变化曲线, 说明包层空气柱形状对基模色散特性有较大影响。

为数值研究中央空气纤芯半径对六重对称带隙导光型光子晶体光纤基模特性的调节, 采用全矢量平面波与多极方法分别计算出该类光纤的带隙结构及不同中央空气纤芯半径时可能存在基模的有效折射率, 由有效折射率分析了基模色散、非线性和限制损耗特性。数值结果表明, 中央纤芯半径越大, 色散越大, 长波长段色散随入射波长在零色散附近振荡变化, 在某一特定波长时非线性系数随中央纤芯半径的增大而增大；基模限制损耗总体随入射波长的增大而减小, 在某些纤芯半径处出现振荡特性。

文章提出准周期一维光子晶体的概念，把一维时域有限差分方法用于一维二元准周期光子晶体构成镜像耦合结构的窄带滤波特性设计研究。数值结果表明，用此结构能实现窄带滤波。进一步研究表明，要实现同一波长的滤波，在其他条件不变时，耦合层的折射率越大，则镜像耦合层厚度越小；在耦合层介质一定时，耦合层厚度决定窄带的位置与带宽；在其他条件一定时，入射角大小决定窄带的位置，入射角度越大，窄带位置越向短波方向移动。

提出了一种新的表面等离子体激元透镜的设计方案,该方案通过在两个亚波长小孔的外表面放置电介质光栅实现对入射光束的有效会聚。利用遗传算法研究了波导中表面等离子体激元的色散关系，结果表明，通过调节亚波长小孔的宽度和介电常数可以有效地调控有效折射率,从而实现对亚波长金属平板波导结构中表面等离子体激元传播特性的调控。利用时域有限差分方法(FDTD)结合完美匹配层(PML)边界条件数值模拟了此结构中的光场分布，讨论了光栅周期数对成像特性的影响, 从而深入理解了纳米聚焦效应的物理机制。结果显示，随着表面光栅数的增多，焦距和焦斑大小都在增加。光栅数从5增加至11时，焦距由1.715 μm增大至2.325 μm，焦斑大小由0.615 μm增大至1.715 μm，这一结构有可能被用作未来集成光路中的纳米聚焦器件。

为了数值研究面心立方晶格球形散射体3维光子晶体能带结构,采用平面波展开方法分别计算了空气中的介质球与介质中的空气球在不同参量下的能带。结果表明,空气中的介质球不论选任何参量都不出现完全禁带,介质中的空气球在选取适当参量时能出现禁带,禁带宽度与适当空气球半径、适当基质介电常数的关系相似,禁带位置中心坐标与适当空气球半径、适当基质介电常数的关系相反。此结论推广和补充了相关文献的研究。

用多极方法数值研究构成六重对称(C6v)全内反射型光子晶体光纤(TIR-PCF)各种结构参量对波长在1.55 μm基模非线性系数的影响.数值结果表明包层空气孔层数、空气孔直径、间距、相对孔径对基模非线性系数都有不同程度的影响，其中空气孔层数的影响较小，在其它参量不变时波长越大基模非线性系数越小.层数与间距一定在波长1.55 μm时包层空气孔直径越大基模非线性系数越大，层数与包层空气孔直径一定时间距越大（相对孔径越小）基模非线性系数越大，在层数与相对孔径一定时基模有效面积随空气孔半径与间距的同比增大而减小.

把平面波展开法(Plane Wave Expansion Method,PWM)用于数值研究圆柱柱体粗细及折射率层状间隔构成的二维光子晶体超晶格的传输特性.数值结果表明,层状超晶格的透射谱中禁带宽度在柱体折射率相同时与粗细柱体半径差异成线性关系,半径相差越大禁带宽度越小,禁带中心位置越向低频方向移动.在半径相同时禁带宽度与层间折射率差异同样成线性关系,折射率相差越大禁带宽度越小,禁带中心位置越向低频方向移动.因此人们可以根据实际应用中的禁带需要利用上述各种可调因素进行调节.

用多极方法数值研究了六重对称全内反射型光子晶体光纤(C6v TIR-PCF)在1.55 μm波长处基模有效面积与包层空气孔层数、直径、间距和相对孔径的关系。结果表明层数的影响较小，在单一参数变化时有效面积随空气孔直径的变大而减小，随间距的增大而变大，在层数与相对孔径一定时有效面积随空气孔半径与间距的同比增大而增大。

针对用层状复合材料柱体构成二维光子晶体的这一设想，采用时域有限差分方法数值研究了多层复合介质材料在折射率、厚度、层数、组成次序等因素对组成二维光子晶体透射特性的影响。数值结果表明，透射谱中出现禁带宽度、中心频率所处位置都与单一介质组成二维光子晶体存在差别，特别是在多层环柱时变化更明显，因此在实际应用中，根据具体要求设计二维光子晶体比设计单一介质有更多的可调因素，为二维光子晶体的应用奠定了理论依据。