西安工业大学光电工程学院，陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室，陕西 西安 710021
提出了一种基于光强迭代的单幅干涉图相位提取方法，实现了对单幅干涉条纹图的高精度相位提取。首先通过对原始干涉图进行预处理得到初始相位；将初始相位引入到干涉条纹图的强度表达式中，利用最小二乘法初步得到背景光和调制光；再将初步估计的背景光和调制光代入最初干涉图的强度表达式中以求解待测相位，比较得到的待测相位和初始相位，若不满足迭代精度要求，则重复上述相位求解过程并实现迭代，若求解的相位与初始相位的均方根差值满足收敛条件，则停止迭代。进行仿真和实验研究，得到的100 mm口径平面元件的测量提取结果与实际相位一致。结果表明，该方法在具有较高检测精度的同时能够有效地保证算法的稳定性。
测量 干涉测量 单幅干涉图 迭代方法 最小二乘法
昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093
提出了一种基于粒子群优化的融合方法，旨在解决图像融合过程中可能出现的光谱信息和空间细节信息损失、融合图像不清晰等问题。首先对原始图像进行预处理，以获取图像各通道的边缘检测矩阵；其次，利用最小二乘法计算光谱覆盖系数，以获取细节图像；最后自适应注入模型框架，引入加权矩阵，利用粒子群优化算法和综合全局相对误差（ERGAS）指数函数优化边缘检测的权重，计算数据集波段权重，生成最终的融合图像。选取了不同分辨率的遥感卫星影像（WorldView-2、GF-2和GeoEye）进行了研究，并采用5种不同融合方法进行对比实验，选用6种评价指标进行定量分析。结果表明，所提方法在主观视觉效果以及平均梯度和空间频率等客观定量评价指标上表现优于其余方法，在保留光谱和空间信息方面也取得了较好的融合效果。
图像融合 多光谱与全色图像 最小二乘法 粒子群优化 边缘检测权重 激光与光电子学进展
2024, 61(8): 0828002
1 东华理工大学 江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心南昌 330013
2 东华理工大学 核科学与工程学院南昌 330013
为解决嫦娥二号γ射线谱仪（Chang'E-2 gamma-ray spectrometer，CE2-GRS）数据中氢（H）特征γ射线（2H@2.223 MeV）微弱信息提取困难的问题，提出了衰变分支比剥谱与非线性最小二乘拟合高斯函数结合的方法，并基于全月幅铝（Al）丰度的研究结果，构建了剥离Al-H合峰中Al计数的特征函数，实现了对2.1~2.5 MeV能窗内干扰核素（214Bi@2.204 MeV、27Al@2.210 MeV、49Ca@2.371 MeV）的特征γ射线的剥离，最终获取了全月幅氢元素特征γ射线的3 s计数空间分布。对全月14个典型月海地区内氢元素特征γ射线计数进行分析，结果表明：月球背面的艾肯盆地、智海与月球正面的雨海、风暴洋表现出高值特征，其计数达到平均值的2.6倍。将月表氢元素分布特征与月球勘探者（Lunar Prospector，LP）超热中子数据对比发现：二者在月球正面的雨海、风暴洋地区以及月球背面艾肯盆地的分布特征呈高度负相关。月表氢元素分布特征进一步预测了智海、雨海、风暴洋区域可能大量存在结构水，实现了对轨道γ能谱数据的深入挖掘和科学应用。
CE2-GRS 衰变分支比 非线性最小二乘拟合 氢元素分布 CE2-GRS Decay branching ratio Nonlinear least-square fitting Distribution of hydrogen
1 中国计量科学研究院 几何量计量科学研究所，北京 100029
2 哈尔滨工业大学 超精密光电仪器工程研究所，黑龙江 哈尔滨 150080
3 上海市在线检测与控制技术重点实验室，上海 201203
激光跟踪干涉系统的测量精度是工业机器人标定精度的主要影响因素，其基点标定精度决定了激光跟踪干涉系统的测量精度。为了确定基点与激光跟踪干涉系统的准确距离，提出了一种激光跟踪干涉系统基点的直线约束标定方法。建立了基于直线约束的数学标定模型，使各标定约束点分布在同一直线上，可直接应用干涉测量方法获取约束点的精确坐标，使用最小二乘法进行数值解析确定基点距离，该方法具有原理简单、误差源少、测量精度高的特性。针对影响标定精度的各项参数进行了数值仿真分析，优化标定参数，减小标定误差；最终搭建了实验装置评估该标定方法的性能，实验结果表明，激光跟踪干涉系统的基点距离平均值为290.076 4 mm，标准差为4.4 μm，满足对工业机器人标定的精度需求；为验证该方法的准确性，对API radian激光跟踪仪的基点距离进行比对测试，与其标称值相差3 μm。
激光跟踪干涉系统 基点距离标定 直线约束 最小二乘法 laser tracking interferometer system nase point calibration linear constraint least square method 红外与激光工程
2023, 52(12): 20230288
1 江南大学机械工程学院, 江苏 无锡 214122江苏省食品先进制造装备技术重点实验室, 江苏 无锡 214122
2 布勒中国创新中心, 江苏 无锡 214111
3 江南大学机械工程学院, 江苏 无锡 214122
小麦粉的粉质特性决定了小麦粉的品质以及最终用途, 粉质特性受到小麦的品种, 产地, 以及加工工艺等多个因素的影响, 重要的粉质参数包括4个: 吸水率、 形成时间、 稳定时间、 弱化度。 近红外光谱广泛应用于小麦粉成分参数的检测, 如水分、 蛋白质、 灰分和湿面筋含量, 其中大多直接应用线性回归算法建立模型, 预测的精确度较低, 且检测粉质特性的研究较少, 研究结果也受到样本丰富度不足的影响。 该研究收集了968份来自不同国家和地区的小麦粉粉质特性数据及近红外光谱, 通过分类模型和回归模型的结合来提高粉质特性预测的精确度。 采用包括标准正态变换（SNV）、 线性去趋势（Detrend)、 多元散射矫正（MSC）和Savitzky-Golay一阶求导的方法对光谱数据进行预处理, 并通过交叉验证选择最佳预处理方法。 在建模方法上, 首先尝试了经典的线性回归方法, 即偏最小二乘回归（PLSR) 和主成分回归（PCR)。 发现两种方法的精确度大致相当, PCA模型的校正均方根误差（RMSEC）分别为2.186、 1.838、 4.037、 21.693, PLSR模型为2.039、 1.837、 3.968、 21.252, PLSR模型比PCR所需的因子更少。 其次, 使用该文提出的二阶段回归模型, 即先用高斯过程回归（GPR)的结果作为分类器对样本进行分类, 在不同类别的样本簇中分别建立PLSR模型进行粉质特性的预测, 再使用Sigmoid函数对PLSR模型进行融合。 这种建模方法对粉质特性预测的精确度有较大提高, 在不同粉质特性指标上的RMSEC分别为1.876、 1.160、 2.459、 14.449。
粉质特性 近红外光谱 预处理 偏最小二乘回归 主成分分析 高斯过程回归 Farinograph characteristics Near-infrared spectroscopy Preprocessing Partial least square regression Principal component analysis Gaussian process regression 光谱学与光谱分析
2023, 43(10): 3089
1 北京科技大学科技史与文化遗产研究院, 北京 100083
2 中国国家博物馆文保院, 北京 100079
铁质文物是我国文化遗产的重要组成部分。 由于化学性质较为活泼, 铁质文物易发生腐蚀劣化。 锈蚀产物对铁质文物的稳定性有较大影响, 因此判断铁质文物锈蚀产物的组成特征, 对于铁质文物稳定性评估具有重要意义。 以赤铁矿（α-Fe2O3）, 磁铁矿（Fe3O4）, 四方纤铁矿（β-FeOOH）三种铁质文物的锈蚀产物为研究对象, 采用拉曼光谱成像结合主成分回归法（PCR）和偏最小二乘法（PLS）, 同时结合多种预处理方法, 构建了两组二元混合锈蚀（α-Fe2O3+Fe3O4, α-Fe2O3+β-FeOOH）的定量模型。 结果表明, 对于α-Fe2O3+Fe3O4二元体系, PCR和PLS算法构建模型的定量效果基本一致, α-Fe2O3和Fe3O4的PLS定量模型结果均表明, 一阶导数+Savitsky-Golay（S-G）平滑（9）条件下建模效果最好。 对于α-Fe2O3+β-FeOOH二元体系, PLS方法所构建模型优于PCR方法, α-Fe2O3和β-FeOOH的PLS定量模型结果均表明, MSC+S-G平滑（5）条件下建模效果最好。 研究结果为定量评估铁质文物锈蚀产物的化学稳定性提供了有效方法。
Raman imaging 拉曼成像 Iron artefacts 铁质文物 Corrosion products 锈蚀产物 Quantitative analysis 定量分析 Partial least square 偏最小二乘法 光谱学与光谱分析
2023, 43(7): 2166
华中光电技术研究所 — 武汉光电国家研究中心, 湖北 武汉 430223
为了满足非完整周旋转轴系倾角回转误差测试分析需求, 在数学建模轨迹分析基础上研究了一种新的轴系倾角回转误差测试分析方法。首先, 采用四元数方法对测试中平面镜和准直仪安装误差数学建模, 证明了两者安装误差引起待测轴转动过程中准直仪靶面光十字丝轨迹为椭圆, 当误差为小量时轨迹退化为圆心不在原点的圆。然后, 基于最小二乘原理建立了轨迹圆参数圆心和半径拟合方法, 在测试数据中去除平面镜和准直仪安装误差的影响。最后, 分别开展了仿真分析与实验测试对方法的有效性和可靠性进行了验证。结果表明：轨迹参数法在非完整周旋转轴系倾角回转误差测试中具有独特优势, 可以作为传统傅里叶级数法有益补充, 且该方法无需精调平面镜, 在一定程度上提高了测试分析效率。
倾角回转误差 安装误差 四元数 最小二乘 傅里叶级数 rotation error installation errors quaternion least square Fourier series
1 安徽理工大学计算机科学与工程学院, 安徽 淮南 232001
2 安徽理工大学电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001
3 安徽大学互联网学院, 安徽 合肥 230039
基于2001年1月至2021年12月期间MODIS和AIRS遥感反演数据，利用经验正交函数 (EOF)、MK趋势分析、最小二乘法等方法研究了东亚地区近21年的云顶气压 (CTP) 时空模态特征及变化趋势。结果表明：东亚地区CTP从东北到西南呈逐渐递减趋势；四季变化差异性较大，呈现“√”字型变化，表现为冬季气压值最高、夏季最低；受地理位置和纬度带影响，CTP的高值区在一年四季均分布在东北地区上空，低值区始终位于青藏高原地区。在中国的广西、广东和缅甸、印度等地属于热带季风区，在冬季受干冷气流的影响，容易形成CTP高值区。东亚地区主要以中云分布为主，低云区主要集中在中国东北、京津冀、朝鲜半岛和中纬度海洋地区，在中国中原地区、南方地区 (广西、广东和长江中下游各省地区) 以及新疆部分地区以中云为主，高云主要出现在中国青藏高原和塔克拉玛干沙漠。通过趋势分析发现，在2001年至2021年间，CTP在中国的新疆、印度半岛、缅甸、蒙古和贝加尔湖等区域呈现较高的增长趋势，而在中国的青藏高原、南部沿海等部分区域以及东部海域均呈较明显的下降趋势。东亚地区部分区域的CTP与地表温度、湿度、水汽和云量均呈现较为显著的相关性，因此CTP的变化可以在一定程度上反应区域性天气变化情况。
云顶气压 经验正交函数 MK趋势分析 最小二乘法 cloud top pressure empirical orthogonal function MK trend analysis least square method 大气与环境光学学报
2023, 18(6): 569
1 联想集团 神奇工场通讯技术有限公司，北京 100089
2 北京工商大学 计算机与人工智能学院，北京 100048
3 北京工商大学 中国轻工业工业互联网与大数据重点实验室，北京 100048
基于手机成像质量颜色评价的必要性，提出一种融合相机主观场景成像色彩和白平衡的自动评测方法（CIQA），以充分提取彩色图像相关特征并模拟人眼视觉感知特性来评价图像颜色。首先使用尺度不变特征变换（Scale-invariant feature transform，SIFT）与透射变换相结合的方法，标识主观图像中ColorChecker标准二十四色卡对应的位置；而后构建离差率最小二乘法模型，并采用专家赋权法和熵权法计算色彩还原和白平衡指标权重分配比例；最后，通过多指标权重值对TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）进行改进，确定各方案与典型正负理想方案的接近程度，实现对智能手机成像质量颜色的优劣排序。对真实场景采集的图片进行实验，并与现有的两种决策方法进行对比验证。结果表明，所提方法能提高评价效率、节省人力，并可以获得与人眼主观判断一致性较好的评价结果。
目标识别 指标 离差率最小二乘法 颜色 智能手机 target recognition indicator deviation least square method color smart phone
