华中光电技术研究所 — 武汉光电国家研究中心, 湖北 武汉 430223
为了满足非完整周旋转轴系倾角回转误差测试分析需求, 在数学建模轨迹分析基础上研究了一种新的轴系倾角回转误差测试分析方法。首先, 采用四元数方法对测试中平面镜和准直仪安装误差数学建模, 证明了两者安装误差引起待测轴转动过程中准直仪靶面光十字丝轨迹为椭圆, 当误差为小量时轨迹退化为圆心不在原点的圆。然后, 基于最小二乘原理建立了轨迹圆参数圆心和半径拟合方法, 在测试数据中去除平面镜和准直仪安装误差的影响。最后, 分别开展了仿真分析与实验测试对方法的有效性和可靠性进行了验证。结果表明：轨迹参数法在非完整周旋转轴系倾角回转误差测试中具有独特优势, 可以作为传统傅里叶级数法有益补充, 且该方法无需精调平面镜, 在一定程度上提高了测试分析效率。
倾角回转误差 安装误差 四元数 最小二乘 傅里叶级数 rotation error installation errors quaternion least square Fourier series
中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300
因机场目视助航灯具出射光强高、出光口尺寸较大，常采用多个发光二极管（LED）排列成阵列的光源形式，这类助航灯光学故障在线检测难度高，目前尚无较便捷的有效检测方法。本文提出一种基于傅里叶级数拟合的照度逼近算法，在适宜的检测距离内获取灯光照度分布，并采用迭代计算的方式获得逼近真实值的单体LED光源光强分布；针对传统傅里叶级数拟合峰值区域误差较高的问题，引入单点方差阈值指标，较好地抑制了拟合峰值区域误差，使单体LED光源匹配度提升了1%；对5种典型阵列的不同故障进行了仿真验证，结果显示，该方法具有较高的通用性，常见故障中匹配度均在94%以上。
光学检测 阵列型照明器 傅里叶级数拟合 助航灯 激光与光电子学进展
2023, 60(17): 1712005
北京交通大学全光网络与现代通信网教育部重点实验室，北京 100044
提出一种基于双偏振正交相移键控（DP-QPSK）调制器的可变对称三角脉冲信号生成方案。通过调节DP-QPSK调制器两个子调制器的调制系数和三个电移相器的相移，可生成对称系数可调谐的三角脉冲信号，对称系数可调谐的范围为0%~100%，生成的三角脉冲信号的重复率等于输入驱动信号频率的两倍，即用较低频率的驱动信号即可生成高重复率的可变对称三角脉冲信号。通过仿真验证了提出方案的可行性，利用均方根误差（RMSE）评估了该方案生成脉冲波形与理想波形的相似度。除三角脉冲信号外，同时验证了该方案还可生成方形脉冲信号。
光通信 三角脉冲信号 可变对称 傅里叶级数 电移相器 激光与光电子学进展
2023, 60(15): 1506004
提出并研究了一种基于保偏光纤双折射特性的函数波形信号发生器。发生器采用正弦微波信号调制连续光波，光波经45°偏振控制后耦合进入保偏光纤，利用光纤双折射特性在快慢轴两个正交光场分量间引入可控时延差，经光电检测后的光电流表达式可由傅里叶级数余弦谐波项构成，结合宽带90°电桥亦可获得傅里叶级数正弦谐波项构成，因此模型具备可调谐函数波形输出特性。分析结果表明，通过控制发生器三个变量，即偏压相移φ、调制系数β和时延差τ，可对傅里叶级数各谐波系数进行灵活调控。分析并讨论了各变量之间的关系，利用光学仿真验证了方案的可行性。当限定均方根误差（RMSE）≤5%，可获得0~30%可调顶边梯形波和20%~80%可调对称三角波。
光纤光学 保偏光纤 双折射特性 傅里叶级数 可调顶边梯形波 可调对称三角波
Author Affiliations
Abstract
1 Department of Physics, Key Laboratory of Micro- and Nano-Photonic Structures (Ministry of Education), and State Key Laboratory of Surface Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China
2 Shanghai Engineering Research Center of Optical Metrology for Nano-fabrication (SERCOM), Shanghai 200433, China
3 Institute for Nanoelectronic Devices and Quantum Computing, Fudan University, Shanghai 200438, China
4 Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University, Nanjing 210093, China
Considerable progress has been made in organic light-emitting diodes (OLEDs) to achieve high external quantum efficiency, among which dipole orientation has a remarkable effect. In most cases, the radiation of the dipoles in OLEDs is theoretically predicted with only one orientation parameter to match with corresponding experiments. Here, we develop a new theory with three orientation parameters to fully describe the relationship between dipole orientation and power density. Furthermore, we design an optimal test structure for measuring all three orientation parameters. All three orientation parameters could be retrieved from non-polarized spectra. Our theory provides a universal plot of dipole orientations in OLEDs, paving the way for designing more complicated OLED devices.
organic light-emitting diodes dipole orientation Fourier series expansion Chinese Optics Letters
2023, 21(2): 022601
1 合肥工业大学 电子科学与应用物理学院，合肥 230009
2 合肥工业大学 特种显示技术国家工程实验室 现代显示技术省部共建国家重点实验室 光电技术研究院，合肥 230009
3 合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院，合肥 230009
针对浮雕光栅实际加工的光栅形貌与理论设计形貌存在差异的情况，提出从傅里叶级数的角度去分析光栅结构，探讨光栅傅里叶级数展开式中各空间频率分量对其结构和衍射效率的影响，试图在保证高衍射效率的同时，降低光栅的制备难度。对常见的周期性浮雕光栅进行傅里叶级数展开，减少高频分量，代入仿真软件建模并计算其衍射效率。仿真结果表明：对于矩形光栅，光栅陡直度为46.3°时即可满足最高衍射效率要求；而对于直角三角光栅，光栅陡直度为80.4°并且光刻分辨率不低于300 nm时才可满足最高衍射效率。针对不同结构的浮雕光栅，在满足最高衍射效率时保留的高频含量是不同的，文中提出的分析方法能帮助设计者根据具体的光栅结构，提出加工精度要求，制定具体加工方案，降低加工制备难度。
光栅 衍射效率 傅里叶级数 高频分量 陡直度 grating diffraction efficiency Fourier series high frequency component steepness
1 中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西 西安710119
2 中国科学院大学，北京 100049
为抑制测角系统周期性测量误差对光电跟踪系统速度平稳性和成像效果的影响，采用光纤陀螺系统建立误差模型和误差补偿器，对系统进行误差补偿控制。首先，对测角系统测量结果中含有周期性误差的机理进行分析，建立了周期性测角误差的数学模型；其次，采用高精度光纤陀螺建立了一套基于傅里叶理论的角度测量误差模型采集系统，并通过七个步骤提取了测角误差模型的具体表达式；然后，根据提取的测角误差表达式，分四个步骤对系统周期性误差进行补偿控制。最后，通过跟踪成像实验来验证控制补偿的有效性。实验结果表明，跟踪速度误差的最大值降低到0.04 (°)/s，比未补偿控制时降低了8倍左右，满足光学成像系统速度误差小于0.1 (°)/s的要求，条纹成像效果得到了明显改善。
光纤陀螺 测角周期误差 跟踪转台 傅里叶理论 fiber gyro angular periodic error tracking gimbals Fourier series
第二炮兵工程大学兵器发射理论与技术国家重点学科实验室, 陕西 西安 710025
基于方波信号的磁光调制具有优良的特性，但存在信号畸变的问题，从理论上研究了它的机理。将方波信号通过傅里叶级数展开成不同频率正弦信号叠加的形式。在此基础上用麦克斯韦方程组和贝塞尔方程对各个频率正弦信号的长螺线管空间磁场进行求解，再把经过处理的各正弦信号产生的磁场迭代运算，最终从理论上求解出方波信号驱动时的长螺线管磁场。
傅里叶光学 麦克斯韦方程 傅里叶级数 贝塞尔函数 螺线管 磁场 激光与光电子学进展
2015, 52(9): 092601
第二炮兵工程大学 控制工程系, 西安 710025
为了满足平台漂移测量系统中平台漂移角速度高精度测量的要求,基于傅里叶级数, 提出了一种改进的激光光斑中心高斯拟合定位方法。该方法在简化高斯拟合模型的同时保证了相对较高的激光光斑中心定位精度。结果表明, 改进的高斯定位算法中心定位精度为0.01pixel, 明显优于传统质心法和带阈值质心法的0.1pixel。改进后的算法具有较好的算法稳定性。
图像处理 亚像素定位 傅里叶级数 高斯拟合 激光光斑 image processing sub-pixel positioning Fourier series Gaussian fitting laser spot
1 合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院，安徽 合肥 230009
2 重庆理工大学 机械检测技术与装备教育部工程中心，重庆 400054
3 重庆理工大学 时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室 重庆 400054
针对动态测量误差特点，提出了对系统误差和随机误差分别进行建模和组合补偿的思想来提高时栅传感器的动态测量精度。对具有周期性变化特征的系统误差采用傅里叶级数逼近的方法进行建模，运用最小二乘求解超定方程组的方法计算出系统误差的补偿参数。对于系统误差补偿后残留的随机误差采用灰色预测GM(1, 1)模型进行预测，通过模型残差检验和修正提高预测的准确度。实验结果表明，利用傅里叶级数逼近模型有效地补偿了系统误差，误差由±35″降至±7.8″，通过最小二乘参数寻优得到的补偿参数与传感器实际的误差成分相吻合; 灰色预测模型则很好地预测补偿了残留的随机误差，误差由±7.8″降至±3″。得到的结果表明，利用这种对误差分别建模和补偿的方法大幅度地降低了动态测量误差，有效地提高了传感器的测量精度。
时栅传感器 位移测量 动态测量误差 系统误差 随机误差 傅里叶级数逼近 1)模型 time grating sensor displacement measurement dynamic measurement error systematic error random error Fourier series approach GM(1 GM(1 1) model
