为了在设计阶段预测光学系统加工装配后的像质并降低加工装配难度，提升设计效率，文中提供了一个高效的公差灵敏度降低方法。首先使用Zernike多项式量化像差，基于线性代数理论和Monte Carlo分析寻找引入扰动后系统的像差变化规律，通过降维后的像差场以及特征值分布确定主要引入像差；对系统制造过程中可能出现的失对称扰动和轴向扰动进行建模，基于节点像差理论描述扰动造成的引入像差，并通过统计分析确定关键表面；根据Zernike项与波像差的对应关系对像差空间进行变换，提出相应的评价函数纳入优化，进而抑制新像差的产生。将这一方法应用于两个不同的光学系统的设计，优化后预期加工性能（指定空间频率处98%置信度的MTF表现）分别提升了约68%和20%。与使用Zemax软件中TOLR操作数优化相比，结构1的优化时间由7 h缩短到36 min，并且在结构2的优化中成功实现了公差降敏。结果表明，该方法能够在提升效率的同时有效降低公差灵敏度。

随着应用光学领域的蓬勃发展，对于成像光学系统的像质需求越来越高。自由曲面的多设计自由度使其具有优异的像差补偿能力，常被用于高效像差补偿器件，而设计出具有良好像差补偿效果的自由曲面是提升系统像质的关键。这里基于矢量像差理论，介绍了一种针对成像系统像差补偿的Zernike型自由曲面设计方法。并以望远偏心系统作为实例，利用所提出方法设计了该系统的像差补偿自由曲面，并借助空间光调制器开展实验研究。仿真与实验结果均表明，所提出方法能够得到有效补偿望远偏心系统像差的自由曲面，像差补偿后光斑尺寸降低至补偿前的43.9%，其像差补偿效果优于传统标量像差理论优化法设计结果，该方法在自由曲面成像系统设计方面具有一定的应用研究价值。

为保证大口径离轴三反消像散（Three-Mirror Anastigmat，TMA）光学系统在轨成像质量，探明离轴TMA系统中次镜位姿与主镜及三镜面形误差补偿机理，以矢量像差理论为基础，用Zernike多项式表述离轴TMA系统镜面面形误差，并对系统镜面面形误差进行解析。通过分析发现，位于非光阑位置三阶彗差经光瞳坐标变换衍生出与视场线性相关像散；提出结合失调离轴系统矢量像差校正解析式，以系统出瞳波像差RMS值为评价标准，构建离轴TMA系统像差补偿模型，利用次镜位姿对主镜及三镜存在面形误差的离轴TMA系统进行补偿。仿真实验表明：系统主镜存在0.5λ像散与彗差时，所构建像差补偿模型可将系统出瞳波像差由0.18λ补偿至0.08λ；系统三镜存在0.05λ像散与彗差时，可将出瞳波像差由0.3λ补偿至0.1λ，且当三镜面形误差在（−0.03λ，0.03λ）范围内时，可将系统各视场RMS值补偿至系统设计值，使系统成像质量满足要求，为大口径反射式空间望远镜在轨主动装调提供进一步理论指导。

为了保证离轴三反空间望远镜地面装调阶段及在轨调整阶段的成像质量，本文基于矢量像差理论从内在机理层面揭示了轴向失调与横向失调对像差影响的耦合特性，重点分析了两类失调耦合特性产生的补偿关系：（1）针对轴向失调补偿横向失调，揭示了装调过程中系统像质可能处于局部极值的一类工况；（2）针对横向失调补偿轴向失调，提出利用在轨横向失调引入的像散、彗差补偿轴向失调引入的像散、彗差的补偿策略（离焦不能补偿）。本文以实验室现有的一套离轴三反系统为例，充分验证了解析关系的准确性。仿真和实验证明：当系统同时存在轴向失调和横向失调时，系统成像质量也可能达到衍射极限（1/14λ），但系统像质处于局部极小值；望远镜在轨处于失调状态且离焦较小时，可以优先通过校正横向失调以完成系统像质校正，RMS波前误差改变量小于0.02λ。