相位提取精度直接影响干涉测量精度，传统的定步长或者等步长相位提取算法必须对测试系统进行相位标定，但常因相位标定不准确而引入相移误差，影响相位提取精度。因此提出一种K阶二维多项式拟合背景光的随机两步相移算法进行相位求解，该算法无需对系统进行相位标定，可以在相移量、背景光、调制度及相位都未知的情况下，利用两帧相移干涉图求解出被测相位。通过对该算法的仿真分析，确定阶数K的取值大于等于2时，可以保证所提算法的相位求解准确度较高。同时，与施密特正交化（GS） 两步相移算法的计算精度进行比较来分析算法的鲁棒性。结果表明提出的算法对干涉图中相移量、光照非均匀性及噪声均具有良好的鲁棒性，计算精度明显优于GS算法。

二帧相移提取算法具有所需条纹图数量少、处理速度快的特点,但由于二帧相移技术存在病态性问题,使算法的设计充满了挑战,鉴于此,提出一种二帧随机时域相移条纹图相移提取算法。该算法先通过高通滤波去除条纹图的背景项,再结合振幅方均根的分布规律,利用梯度下降法搜索振幅方均根的最小值,进而提取引入的相移,最后利用二步相移算法获得测量相位。仿真与实验结果表明:与其他经典算法相比,所提算法具有恢复相位误差小,对噪声不敏感等特点,且简单灵活,易于应用。

将 Lissajous 标定技术应用到相移干涉测量的相移算法 (PSA)中, 提出一种基于 Lissajous标定技术的随机相移误差校正算法。该算法不需要计算各帧干涉图之间的实际相移量, 直接用 Lissajous标定和椭圆拟合的方法计算相移算法的相位提取误差 (包括离焦、偏倚、相移量偏差 )然后进行校正。数值模拟结果表明: 该算法不需要迭代运算就能从大于 3帧的带有随机相移误差的干涉图中有效恢复出正确的相位信息, 运算时间少, 计算精度高并且适合于所有的相移算法。实验结果表明: 基于 Lissajous标定技术的随机相移误差校正算法与现有的迭代随机相移算法(AIA)精度相当, 但计算速度得到明显提升。

高阶谐波和随机相移误差是影响干涉测量精度的主要因素。为了同时解决这两问题, 提出了基于最小二乘迭代的多光束干涉条纹分析方法。该方法利用傅里叶级数将多光束干涉条纹展开为基波和各阶谐波之和。它只需要5帧随机相移的多光束干涉条纹, 即可通过最小二乘迭代准确地求得相移值和相位分布。模拟计算结果表明, 当测试面反射系数小于0.6、随机相移误差的均方根小于1时, 只需10次迭代运算即可将误差控制在0.005 (PV)和0.003(RMS)rad之下, 精度比传统的五步算法精度高。实验结果进一步验证了该算法的有效性, 并表明该算法比双光束相移算法优越。