针对传统移相干涉测量中需要多帧干涉图, 对测量设备稳定性要求高, 相位提取速度较慢的问题, 提出了一种基于干涉图特殊极值特征的两帧随机相移干涉图相位解算方法。该方法仅需两帧干涉图, 利用高斯高通滤波器对具有随机相移量的两帧干涉图分别进行处理以滤除其背景, 再通过干涉图中一定数量的特殊极值特征像素点来确定两帧干涉图之间的相移量, 进而根据反正切相移相位提取算法对干涉图的相位进行解算。仿真模拟和实测对比结果表明, 该方法可通过两帧随机相移干涉图获取较高精度的测量相位, 大大减少了测量系统误差对相位解算结果的影响, 对于256×256pixels的石膏像眼部干涉图, 执行时间在0.02s以内, 相位提取速度较快。

相位提取精度直接影响干涉测量精度，传统的定步长或者等步长相位提取算法必须对测试系统进行相位标定，但常因相位标定不准确而引入相移误差，影响相位提取精度。因此提出一种K阶二维多项式拟合背景光的随机两步相移算法进行相位求解，该算法无需对系统进行相位标定，可以在相移量、背景光、调制度及相位都未知的情况下，利用两帧相移干涉图求解出被测相位。通过对该算法的仿真分析，确定阶数K的取值大于等于2时，可以保证所提算法的相位求解准确度较高。同时，与施密特正交化（GS） 两步相移算法的计算精度进行比较来分析算法的鲁棒性。结果表明提出的算法对干涉图中相移量、光照非均匀性及噪声均具有良好的鲁棒性，计算精度明显优于GS算法。

二帧相移提取算法具有所需条纹图数量少、处理速度快的特点,但由于二帧相移技术存在病态性问题,使算法的设计充满了挑战,鉴于此,提出一种二帧随机时域相移条纹图相移提取算法。该算法先通过高通滤波去除条纹图的背景项,再结合振幅方均根的分布规律,利用梯度下降法搜索振幅方均根的最小值,进而提取引入的相移,最后利用二步相移算法获得测量相位。仿真与实验结果表明:与其他经典算法相比,所提算法具有恢复相位误差小,对噪声不敏感等特点,且简单灵活,易于应用。

受噪声或探测器的非线性响应等影响,采用光学三维轮廓术装置实际摄取的条纹图的光强具有非正弦性分布的特点,这导致现有的随机相移提取算法在应用中存在计算不稳定的问题。对此,提出了一种两帧随机时域相移条纹图相移提取方法。该方法首先采用克莱姆正交化方法对条纹图进行处理,然后发展了一种基于矩阵范数的相移提取算法,进而应用二步相移算法获得了测量相位。由于使用了反正切函数解算相移,所提方法对非正弦条纹图不敏感,具有求解可靠、应用容易的特点。实验结果表明,所提方法精度高、速度快,优于现有的典型算法。

相移阴影莫尔是一项成熟的物体表面三维轮廓测量技术,但是该技术的性能还有优化的空间。为了提高阴影莫尔技术的精度且不增加装置的复杂性,提出了一种随机相移阴影莫尔三维轮廓测量技术。所提方法采用立体视觉方法对阴影莫尔装置结构参数进行标定,运用3帧随机相移算法提取测量相位,从而极大地简化了现有阴影莫尔技术的测量过程。由于是基于随机相移思想,假定相邻帧条纹图间引入的相移不等且未知,因此所提方法可有效地降低相移器的应用要求。另外,所提方法在相位解调过程中不受背景光影响,且对条纹图非正弦光强分布不敏感,具有精度高、应用容易的特点。实验表明,所提方法精度高,速度快,优于现有的典型算法。

基于主元分析的随机相移算法在动态干涉测量中有重要的应用。目前现有文献尚不能解决该算法存在的相位符号不确定性以及无法评估提取相位结果的可靠性。为了解决该问题，利用主元分析方法从随机相移干涉条纹中同时取相位分布和相移值，然后分析相位符号、精度与相移值之间的关系，最后利用所求相移值确定相位符号并表征相位的可靠性。数值分析和实验结果验证该方法的有效性。数值模拟结果表明相位符号由相移值曲线斜率的符号决定，相位提取结果的可靠性取决于相移值的随机统计特性。

将 Lissajous 标定技术应用到相移干涉测量的相移算法 (PSA)中, 提出一种基于 Lissajous标定技术的随机相移误差校正算法。该算法不需要计算各帧干涉图之间的实际相移量, 直接用 Lissajous标定和椭圆拟合的方法计算相移算法的相位提取误差 (包括离焦、偏倚、相移量偏差 )然后进行校正。数值模拟结果表明: 该算法不需要迭代运算就能从大于 3帧的带有随机相移误差的干涉图中有效恢复出正确的相位信息, 运算时间少, 计算精度高并且适合于所有的相移算法。实验结果表明: 基于 Lissajous标定技术的随机相移误差校正算法与现有的迭代随机相移算法(AIA)精度相当, 但计算速度得到明显提升。

高阶谐波和随机相移误差是影响条纹分析精度的主要因素。为了同时解决这两个问题，提出了基于频域滤波的迭代相移算法。该算法采用巴特沃斯低通滤波器，从频域上滤除条纹的高阶谐波分量，再运用最小二乘迭代方法从三帧随机相移条纹图像中提取相位信息。数值模拟和实验结果表明,该算法可有效地抑制由高阶谐波和随机相移引入的波纹误差，误差PV值和RMS值分别为0.368 8 rad和0.025 3 rad，其精度高于传统的三步相移算法和Wang算法。该方法适合于高精度干涉测量和三维物体表面轮廓测量。

将统计理论中的主元分析应用到干涉条纹分析中，提出一种基于主元分析的随机相移算法。该算法先将多帧条纹数据分解成不相关的主元成分，然后从主元成分中提取2维相位信息。数值模拟结果表明:该算法不需要迭代运算就能从4帧完全随机相移干涉图中有效提取相位信息，运算时间少，精度高。实验结果表明主元分析相移算法比现有迭代相移算法更适合于随机相移干涉图分析。