针对无法实现先验的边缘检测场景，并解决边缘提取效率过低的问题，提出一种更高效的基于傅里叶单像素成像的亚像素级边缘检测方法。该方法结合快速傅里叶单像素成像，减少图像算法的相移步数，在原有四步相移的基础上分别实现了三步相移与两步相移边缘检测。该算法上的改进能够在同等采样数下扩大参与边缘提取的频谱宽度，从而提升边缘提取效率。数值仿真结果表明，与四步相移亚像素级边缘检测相比，无噪声条件下两步相移在 655~13100次左右的采样数区间内峰值信噪比增长幅度高出 2.27dB，噪声条件下低于 0.054噪声浮动比率时两步相移方法可以获得比四步相移更高的边缘提取质量。该方法可以一定程度上提升边缘提取效率，同时促进单像素成像领域与图像处理方向的技术交叉和应用化发展。

相移干涉技术由于其测量精度高的特点被广泛应用于波面检测干涉仪中。相移误差为测量过程中主要误差来源。基于一种自调谐相移干涉算法, 研究在标定误差和随机相移误差下, 算法的波前相位还原精度。对于标定误差, 算法能精确地求解出实际相移步长, 从而极大地提高了相位还原精度。与经典五步Hariharan算法对比, 仿真结果表明, 该算法的相位还原PV(峰谷)、RMS(均方根)误差响应更低, 其PV误差响应远低于10-3λ(λ为光源中心波长),而Hariharan算法在10-3λ量级。基于自调谐算法在标定误差时的相位求解过程, 扩展该算法以更适用于随机相移误差。在相同20%随机相移误差范围内, 与Hariharan算法计算结果偏差的绝对值接近10-9λ, 能达到较高还原精度。将该自调谐算法运用在干涉仪测量光学元件表面形貌实验中, 实验结果表明, 与Hariharan算法相比, 自调谐算法在仅存在标定误差时, 能较明显地抑制纹波误差, 两者计算面形PV存在偏差。在较小振动环境下, 两种算法计算得到的相位面形分布高度一致。

传统的2+1相移算法在抑制运动误差方面具有良好的性能。针对在展开传统2+1相移算法的截断相位时常有相位展开错误的问题, 提出了一种可同步结合时间相位展开的2+1相移算法。该算法中, 在传统2+1相移算法的基础上增加了一帧低频辅助正弦光栅条纹, 然后结合希尔伯特变换计算出该低频变形条纹的截断相位, 之后利用几何约束法对该截断相位进行相位展开, 最后利用上述的展开相位指导2+1算法中截断相位的展开。实验结果表明, 该算法能够成功地恢复出具有大尺寸深度和复杂面形物体的相位信息, 同时, 具有较高的测量精度和较快的测量速度。

为了快速、准确地重建复杂场景的三维面形,提出了一种利用散斑嵌入相移条纹图案和截断相位-高度查找表的三维面形测量方法。将散斑作为辅助信号嵌入到四步相移条纹图案的相位分布中,得到待投影的复合条纹图案。利用相移算法解调出被测物体的截断相位和额外的散斑信息。利用查找表得到截断相位对应的多个候选高度,再利用散斑对条纹周期进行标记以解决高度歧义问题,唯一确定截断相位所对应的正确高度,以实现被测物体三维面形的快速重建。该方法直接从截断相位信息中重建三维面形,无需投影任何附加图案,也无需进行相位展开。理论分析和实验结果表明,该方法可以实现动、静态复杂场景三维形貌的高精度测量且鲁棒性好。

在相移干涉测量中,为了在较短时间内实现较高的精度,提出了一系列基于快速最小二乘法的两步随机相移算法。以双滤波和差归一化算法、单滤波和差归一化算法和格兰-施密特正交化算法计算出来的相位作为迭代初始值,利用没有滤波的两幅相移干涉图进行最小二乘法运算以获取最终的相位,为了节省时间,只选取有限数量的像素来参与迭代运算。通过比较发现,基于单滤波和差归一化算法和快速最小二乘法的两步相移算法的综合性能最好,该算法在较短时间内能获得较高的准确度。

为了兼顾调制度测量轮廓术的测量速度与测量精度,提出了一种新的基于相移与调制度比的调制度测量轮廓术方法。使用一个由柱面镜和普通投影镜头组成的特殊投影系统,将竖直与水平两组相移正弦光栅依次投射在测量区域,柱面镜使两种光栅条纹的“像面”分离,两“像面”之间构成测量区域。利用相移算法得到两组正弦条纹在测量区域的调制度分布,并建立两种条纹的调制度比与实际物理位置的映射关系。测量时,将待测物体放置于测量区域,并根据物体表面两种条纹的调制度比与物理位置的映射关系,即可重建物体的三维面形。通过对实物的测量实验验证了所提方法的可行性。