1 东北电力大学 理学院，吉林 吉林 132012
2 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室，吉林 长春 130022
为了平衡相位计算的精度和速度，大量的两步随机相移算法发展起来。提出了一种基于主成分分析和VU分解法的快速、高精度两步随机相移算法。首先，采用两步主成分分析法对经过滤波的两幅相移干涉图进行计算求出迭代初始相位；然后，利用没有滤波的两幅相移干涉图进行VU分解、迭代求出最终相位。通过模拟和实验结果对比表明：与四种性能良好的两步随机相移算法相比，对于不同的条纹类型、噪声、相移值及条纹数量，提出的算法综合性能最好，其精度最高，有效相移范围和有效条纹数量范围最大，当干涉图像素数为401 pixel×401 pixel时，提出的算法仅比格兰-施密特正交化法和两步主成分分析法多花费0.035 s。在理想情况下，提出的算法可以得到完全正确的结果。如果需要得到较高精度，最好能够提前抑制噪声，同时设置相移值远离0和π，条纹数量大于2。主成分分析和VU分解法无需滤波，花费近似非迭代算法的时间获得迭代算法的精度，其打破了迭代算法花费时间较多的限制，适合高精度光学在线检测，有广泛的发展前景。
测量 干涉 相移算法 迭代算法 主成分分析 measurement interferometry phase-shifting algorithm iterative algorithm principal component analysis 红外与激光工程
2024, 53(2): 20230596
1 中国科学技术大学国家同步辐射实验室，安徽 合肥 230029
2 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079
3 深圳综合粒子设施研究院，广东 深圳 518107
激光跟踪仪的转站误差直接影响数据质量。最小二乘（LS）方法只考虑观测向量误差，加权总体最小二乘（WTLS）方法忽略转站模型的特点，两种算法均存在一些不足。针对激光跟踪仪坐标转换模型的特点，提出了结构约束总体最小二乘（SCTLS）方法。该方法能够顾及坐标观测值的相关性，提取误差矩阵的特殊结构，从而保证相同元素的改正数是一致的。同时对待估参数附加限制条件，保证旋转矩阵具有正交性。使用拉格朗日乘数法严密推导算法的求解步骤，给出了精度评定的公式。仿真结果显示SCTLS法的估计参数偏差小于WTLS法，准确性更高；采用合肥光源控制网中的实测数据计算，验证SCTLS法的精度更高。与LS和WTLS算法相比，所提算法更加严密，能够有效减小转站中的误差积累。
测量 激光跟踪仪 结构约束总体最小二乘 迭代算法 转站精度
1 中国科学院合肥物质科学研究院安徽光学精密机械研究所, 环境光学与技术重点实验室, 安徽 合肥 230031
2 安徽理工大学电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001
3 中国科学院合肥物质科学研究院安徽光学精密机械研究所, 环境光学与技术重点实验室, 安徽 合肥 230031安徽理工大学电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001
4 安徽大学物质科学与信息技术研究院, 信息材料与智能感知安徽省实验室, 安徽 合肥 230601
多轴差分吸收光谱仪（MAX-DOAS）结合计算机断层重建算法可获取目标痕量气体的空间分布情况。 为研究在具有背景浓度的条件下, 如城市背景下某个竖直截面上重建NO2空间分布的可行性, 设计了气体浓度可控条件下的验证性实验; 证明了利用MAX-DOAS在竖直平面重建NO2气体分布的可行性。 将充入标准气体的JGS1石英玻璃样品池作为研究对象, 使用两台MAX-DOAS采集光谱数据。 将气体浓度的梯度作为先验信息, 利用经典的ABOCS算法和Barzilai-Borwein算法重建了竖直平面内的NO2气体分布, 验证了利用MAX-DOAS在竖直平面内重建NO2气体空间分布的可行性, 同时确定了背景浓度对重建结果的影响。 研究结果表明, 以天空为背景的光谱作为参考谱和以空样品池为背景作为参考谱, 反演得到的NO2浓度非常接近, 因此研究对象中的样品池容器在NO2竖直平面分布重建方法中对实验结果的影响可以忽略。 实验中以市区为背景的MAX-DOAS具有较高的背景浓度, 特别是在仰角较低的情况下NO2背景浓度几乎达到6×1016 molec·cm-2, 以城市郊区没有明显的污染源为背景的MAX-DOAS, 背景浓度较低可以忽略。 重建结果显示, 当仰角为28°时, 气体沿光路的平均分子数密度为3.932 7×1015 molec·cm-2, 且在样品池内下部密度大, 上部密度小; 重建得到的SCD和测量得到的SCD符合比较好, 计算结果显示重建得到的气体分子数密度的峰值为5.77×1015 molec·cm-2, 与以城市郊区为背景的MAX-DOAS反演结果较为接近, 而以市区为背景时, 特别是仰角较小时, NO2背景浓度特别明显, 重建结果比测量结果的值小很多。 结果表明, 背景浓度在重建图像中表现为伪影, 影响对气体分布的观察, 而如果在重建算法时加入利用样品池内外气体存在浓度突变这一先验信息, 能够减轻背景浓度对重建结果造成的影响。
差分吸收光谱 浓度重建 多轴差分吸收光谱 迭代算法 数据拟合 Differential optical absorption spectrometer Gas reconstructing MAX-DOAS Iterative algorithms Data fitting 光谱学与光谱分析
2023, 43(8): 2413
1 浙江工业大学理学院，智能光电研究所，浙江 杭州 310023
2 山东大学激光与红外系统集成技术教育部重点实验室，山东 青岛 266237
针对传统混合区域振幅自由度（MRAF）算法衍射效率低、非信号区域有散斑等问题，提出一种改进的MRAF算法。该算法引入球面相位作为初始相位，使用动态振幅限制，利用基于全域振幅限制的迭代方案确定最佳Z值，并使用爬山邻域算法对得到的相位进行分段式迭代优化，从而改善了非信号区域由于完全无振幅限制有散斑的问题。具体地，在全区域振幅限制阶段所提算法确保了目标光斑的匹配性并可以抑制散斑效应，而在混合区域振幅限制阶段则减小了误差。通过在三角形上进行数值仿真，对最终获得的结果进行光学实验仿真，结果表明，改进后的MRAF算法有97.77%高的衍射效率和0.09%低的均方根误差，并且峰值背景比（PBR）由0.0079提高至2.0357，相比基础的MRAF算法，对目标区域外围的散斑抑制效果更好，具有更高的应用价值。
衍射光学元件 光束整形 迭代算法 衍射光学元件设计 微纳光学 光学学报
2023, 43(22): 2223002
中国工程物理研究院 激光聚变研究中心，四川 绵阳 621900
精密高效的脉冲波形调控是大型激光装置满足惯性约束聚变实验需求的重要技术之一。脉冲波形生成原理是通过编辑任意波形发生器中每个子脉冲的电压值，经电光调制器转换为光脉冲强度形成任意形状的激光脉冲轮廓。在电光转换过程中，各子束响应过程并非线性且子束间存在个性差异。为实现此条件下精密高效的脉冲波形调控，制定并开发了基于闭环迭代思路的激光脉冲波形快速调控方法。实验结果表明，算法可在10 min内实现任意脉冲波形整形，并具备23∶1高对比度脉冲波形调控能力，调控精度均优于10% (rms)，满足常规物理实验运行条件下对激光参数调控的精度和效率需求。
高功率激光装置 脉冲整形 迭代算法 high-power laser facility pulse shaping iterative algorithm 强激光与粒子束
2023, 35(8): 082001
1 西安工业大学陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室，陕西 西安 710021
2 中国兵器科学院宁波分院，浙江 宁波 310022
针对散射法在检测光学元件表面划痕时只能得到其光场分布而无法直接得到划痕深度信息的问题，将角谱迭代算法、光强传输方程（TIE）和角谱迭代结合的算法应用到光学元件表面划痕深度检测中。首先，采集光学元件表面的光场分布，分别利用两种重建算法得到表面划痕的相位分布，通过表面划痕对相位的调制特性计算出划痕深度；然后，从强度误差、相关系数及相对均方根误差来对两种算法的有效性进行评价；最后，通过实验验证了光学元件表面划痕深度重建结果的准确性。结果表明，与角谱迭代算法相比，TIE和角谱迭代相结合的算法重建划痕深度的相对误差更小，重建效果更好，重建精度更高。
测量 散射法 散射分布 划痕深度 相位重建 角谱迭代算法 光强传输方程 光学学报
2023, 43(14): 1412002
昆明理工大学理学院物理系，云南 昆明 650500
纯相位全息图因无共轭像、衍射效率高，在全息三维显示中得到广泛应用。迭代算法因计算灵活、编码图像重建质量高，在纯相位全息图生成中具有重要地位。对基于迭代的生成纯相位全息图最新算法进行比较研究，介绍迭代算法生成纯相位全息图的基本原理，编程实现了典型代表性、创新性算法。通过图像重建质量、耗时长短的对比，进行了详细的实验研究，分析了各类方法的特点和优缺点。结论表明，对于较大像素差的图像，选用直方图补偿算法可得较好的效果，对于高重建质量的图像，可选用自适应加权Gerchberg-Saxton算法。
计算全息 纯相位全息图 迭代算法 相位恢复 图像重建 激光与光电子学进展
2023, 60(6): 0609001
1 安徽职业技术学院机电工程学院, 安徽 合肥 230011
2 中国科学院合肥物质科学研究院安徽光学精密机械研究所, 中国科学院大气光学重点实验 室, 安徽 合肥 230031
3 先进激光技术安徽省实验室, 安徽 合肥 230031
关联成像受限于成像机制, 其空间分辨率与时间分辨率相互制约。成像空间分辨率越高, 所需的调制散斑越多, 对应的采集时间越长。针对此瓶颈, 提出采用多个低空间分辨率散斑同时对高空间分辨率物体调制的关联成像方法, 利用单像素探测器接收被调制物体信号, 并基于迭代算法与压缩感知算法重构高空间分辨率成像物体图像。利用数值仿真验证了所提方法的有效性。研究结果表明, 所实现的高空间分辨率关联成像技术大幅降低了调制散斑数量, 减少了在线采样时间, 在生物医学等要求高空间分辨率且对采样时间苛刻的领域具有重要的应用价值。
量子光学 关联成像 压缩感知 迭代算法 高空间分辨率成像 quantum optics ghost imaging compressed sensing iterative algorithms high spatial resolution imaging
