基于压缩感知的匹配追踪算法可以用较短导频序列估计大规模天线通信系统稀疏信道, 具有计算复杂度低, 需要导频数量少的优点, 但信道估计精度不高。依据估计误差大小给各次迭代获得的信道估计值加权, 能在低信噪比(SNR)条件下提高估计精度, 但会降低高SNR条件下的估计精度。为了解决这个问题, 文章提出了一种改进的加权匹配追踪算法。先通过对信道数据训练获取权值信息, 然后随迭代次数自适应调整权值, 从而改善估计精度性能。仿真结果表明, 改进算法在保证低SNR估计精度前提下, 改善了高SNR条件下的估计精度性能。

为克服生物发光断层成像(BLT)的不适定性,获得稳定的光源重建结果,本文提出了一种基于连续化原对偶有效集(PDASC)的多光谱BLT重建算法,该算法将原对偶有效集算法(PDAS)与连续化技术相结合,可以自动调节正则化参数,从而获得全局最优解。多组数字鼠仿真实验验证了该算法的有效性和稳定性,且与原对偶有效集算法、硬阈值追踪法(HTP)相比,所提PDASC重建算法在不同光源设置下的各量化指标均表现更优,在体小鼠实验结果进一步证明了该算法在实际应用中的潜力。

导波场分析法可有效识别和表征结构损伤, 但受限于奈奎斯特采样定律, 全波场信号的采集耗时严重。为提高全波场信号的获取效率, 现有方法依靠压缩感知和激光多普勒测振技术,以少量空间测点信号重构出原始波场, 然而该类方法依赖具有一定随机性的抖动采样策略, 在商用激光多普勒测振系统上不便实现。为解决这一问题, 该文提出了一种基于均匀稀疏采样策略的导波场重构方法, 并搭建压电片激励/扫描式激光多普勒测振仪传感(PZT激励/SLDV传感)实验平台, 对含人工损伤的铝板进行实验验证。实验结果表明, 该方法可将空间测点数减少到奈奎斯特采样点数的10%以下, 并在导波场重构精度及损伤成像精度方面达到与抖动采样策略的同等水平, 且提高了导波场分析法的实用性和工作效率。

为了发展能够同时兼顾超分辨、快速成像和视场的荧光显微镜，以促进其在活细胞或微观动态过程成像的应用，将压缩感知应用到超分辨荧光显微镜中，利用投影梯度稀疏重构算法对单帧荧光宽场图像重构，并进行了理论分析、仿真和实验验证。结果表明，该方法能够突破光学衍射极限，成像分辨率达到180nm，相比衍射极限提高1.8倍。此结果说明压缩感知能够实现单帧宽场超分辨荧光显微成像，相比现有的方法在成像速度上有巨大的提升。

切伦科夫激发的荧光扫描成像(CELSI)作为一种新兴分子成像技术,具有空间分辨率高和成像深度深的优点,在监测放疗过程中肿瘤的生理变化方面具有巨大潜力。前期工作基于Tikhonov方法成功实现了CELSI断层成像,但该方法无法对位置深度超过3 cm或低对比度的荧光目标进行准确重建。为克服这一问题,提出了一种基于近似信息传递算法的断层CELSI稀疏重建方法。为说明该算法的优点,将其与传统的Tikhonov正则化算法以及3种基于稀疏的重建算法进行比较。实验结果表明,就均方误差和对比噪声比而言,本文算法可以获得最优的重建结果。

针对稀疏重构波达方向 (DoA)估计方法的角度搜索范围较大导致算法复杂度较高的问题，文章提出一种基于快速傅里叶变换与稀疏重构相结合的DoA估计方法。该方法首先解决了基于经典傅里叶变换的DoA估计方法只能估计出一半角度范围内来波方向的问题，改进后的方法能够估计出整个角度范围内来波方向粗略范围；然后在粗略估计角度的范围内利用稀疏重构的方法进行超分辨力角度估计，极大减少了角度搜索的范围、降低了计算复杂度。仿真结果表明，所提方法不仅能降低计算复杂度，而且在低信噪比和低快拍时角度误差较小。

为改善荧光分子断层成像的重建结果，本文采用联合稀疏-流形正则模型进行光源重建, 该联合稀疏-流形正则模型能同时利用重建光源聚集性和稀疏性的先验信息。为有效求解该联合稀疏-流形正则模型，本文通过重新推导变量分离近似稀疏重构算法对其进行求解。为加快变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的速度，本文在光源重建过程中采用了热启动策略。实验结果表明，相比变量分离近似稀疏重构算法求解范数模型，变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型将重建结果的对比噪声比从6.45 提升至9.18。另外,相比没有采用热启动策略，采用热启动策略的变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的时间从101.84 s减至50.10 s。本文方法显著提高了光源目标重建的精度和速度，取得了更优的重建结果。

现有单快拍条件下子空间类时延估计算法由于降低有效带宽导致估计精确度下降, 多快拍条件下压缩感知类算法由于多次采样具有相似稀疏结构也导致了性能下降。针对以上条件下2种算法鲁棒性不强的问题, 提出一种在单快拍与多快拍条件下均具有较高精确度的基于压缩感知子空间的时延估计算法。该算法首先判定快拍数与多径数的关系, 在快拍数大于等于多径数时通过求解谱峰的目标函数得到时延估计, 在快拍数小于多径数时先重构得到改进的噪声子空间, 再求解谱峰的目标函数得到时延估计。仿真结果表明, 该算法在单快拍与多快拍条件下具有较高的估计精确度, 与子空间类算法和压缩感知类算法相比具有更好的鲁棒性。

生物发光断层成像(BLT)是一种低成本、高灵敏、具有巨大潜力的光学分子成像模态，高效稳定的重建算法是将其推向实用的关键。为克服BLT重建的高不适定性，提出了基于非凸L1-2正则化的重建方法，采用凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题，在每一步迭代中采用带自适应惩罚项的交替方向乘子法高效求解。为评估该方法的有效性和稳健性，设计了单光源和双光源数字鼠仿体实验，并与3个典型的重建算法进行对比，仿真实验结果表明，所提L1-2正则化方法在不同光源设置下都得到了最准确的光源定位。

本文针对低光子计数成像过程中产生的泊松高斯混合噪声, 提出了一种数据保真项与稀疏约束项相融合的稀疏重建方法。首先, 基于泊松高斯噪声相互独立的混合噪声模型, 建立了数据保真项与稀疏约束项相融合的稀疏重建目标函数; 在图像块聚类的基础上, 应用改进贪婪算法实现类内稀疏分解和字典更新; 最后, 稀疏分解和字典更新交替迭代求解干净图像。针对强烈泊松高斯噪声污染图像的重建实验显示, 本文方法与对比方法相比, 重建结果的PSNR值平均提升了5.5%, MSSIM值也有明显提升。这些结果表明: 本文方法对具有强烈泊松高斯混合噪声的图像有较好的图像复原和噪声去除效果。