针对X射线扫描得到的工业CT图像重建三角网格模型存在尖锐特征丢失、狭长三角形和三角面片数量多等问题，提出一种自适应三维网格模型重建算法。首先对图像进行预处理；其次采用八叉树结构确定体元；然后利用二次误差函数（QEF）构建自适应八叉树；最后剖分四边形生成三角网格。使用立方体数据和两组实际扫描的CT数据对所提算法的性能进行验证分析，实验结果表明：所提算法在简化网格的同时仍能保持物体的尖锐特征，减少了狭长三角形的数量。利用所提算法生成三角网格模型的简化率可达90%，简化后网格质量大于0.3的三角网格平均占比为99%，有效地提高了由工业CT图像重建三角网格模型的质量。

针对装配过程中曲面变形检测工程强度大、处理过程繁琐等问题，提出一种基于优化控制点监测的Laplace曲面复现技术。首先，按照约束方式不同对构件进行模型简化，通过对简化模型挠曲线定性分析进行控制点点位布设和间距优化；其次，通过以质心为基准按长度等比例映射在源模型和现实变形构件之间建立关系，以确定源模型上对应的控制点坐标；在此基础上对曲面进行Laplace变形，以达到复现曲面能够切实反映真实变形构件的目的。通过实验从一般尺寸规则曲面推广到以机翼为代表的大尺寸复杂曲面，其重建精度93%可控制在0.1 mm以内，能切实反映构件实际变形，在实际应用中具有重要的工程指导意义。

针对基于工业计算机断层成像(CT)图像的逆向设计存在定量分析难、自动化程度低及需要中间环节转化的问题,提出了一种将工业CT图像直接转换为三角网格有限元模型的方法。对CT图像进行轮廓识别后生成有限元模型的内外边界,根据图像像素点坐标信息将图像划分为若干单元,然后采用改进的三角剖分方法生成初始三角网格有限元模型,并对初始有限元模型进行了优化。结果表明,生成的三角网格最大边长比为1~2,最大扭曲角度数为0°~2°,网格质量满足实际工程应用需求的评价标准。并在样件、汽缸头模型上进行了实验,实验结果证明了该方法的可行性。

基于岩溶洞穴复杂表面提出三角网格的拼接与融合方法。首先,通过三角网格空间的几何关系遍历出两个拼接网格边界,找出待拼接边界;其次,采用约束Delaunay三角网格法进行连接并采用B样条插值使连接处过渡自然;最后,采用Laplacian原理进行平滑与消峰处理,使表面光滑。实验结果表明,该方法在岩溶洞三角网格拼接与融合方面能够实现高效自动化,能够减少人工干预;拼接融合完成后的三角网格可导出,以供后续工程设计使用,在工程应用中具有一定的参考价值。

检测点的布局优化是复杂曲面类零件加工误差检测的关键。针对由多张不同特征曲面复合而成的零件模型整体的自适应测点规划困难问题, 开展网格化自适应测点规划研究。将复杂曲面模型转化成细粒度的三角网格模型; 进而采用三角网格边简化方法进行自适应测点规划。利用局部多项式拟合和局部曲率估算技术, 实现网格顶点的自适应精简; 通过顶点替代法, 避免网格化离散误差的影响; 采用子集选择技术,提升简化效率。实验结果表明: 该方法不会引入网格化离散误差, 对网格化粒度不敏感; 在同样测点的情况下, 最大误差较均匀采样法减小32.8%, 较随机Hammersely序列法减小16.9%, 均值误差则分别减小28.7%, 18.5%。通过网格化能避免多张曲面间的协调处理困难问题; 规划的测点能较好地反映曲面的加工质量。

在增材制造、逆向工程等领域, 广泛存在包含大量甚至海量数据的三角网格模型。为便于存储并提高处理效率, 经常需要进行网格模型简化。但在网格简化过程中存在特征保持、简化率和简化效率冲突的问题, 为更好地平衡简化结果和简化效率, 提出了特征保持的混合折叠算法。在基于曲度精确计算新顶点、最大距离高效计算折叠代价的基础上, 对边界特征区域和非边界特征区域采用边折叠方式进行保特征简化, 对非特征区域则采用三角形折叠方法进行高效简化, 最后通过偏差和网格正则度对简化结果作出误差评价。算法实例表明: 混合折叠算法的模型细节特征保持较好, 简化前后变形较小且效率适中。

针对散乱点云数据密度大、重建时间长、效率低等问题，提出了一种散乱点云的均匀精简算法。该算法基于开源C++编程库点云库(PCL)，利用PCL的体素化栅格类创建一个K邻域三维体素栅格，结合包围盒法对输入的点云数据进行K邻域距离计算和法线估计，确定每个小立方栅格的重心，并以其来近似显示这个小立方栅格内所有的数据点，达到精简点云的目的，最后利用贪婪三角投影类对精简后的点云实现三角网格面重建并显示其效果。实验结果表明，该算法在充分保留点云数据几何特征的前提下，能有效滤除部分点云数据冗余量，且精简结果比较均匀，避免了大规模精简所出现的空白区域，提高了重建效率。

针对节点高密度随机抛撒的传感器网络, 提出了一种基于数据融合的部署策略, 采用D-S融合感知模型, 将高密度随机部署问题转化为一定覆盖质量下的三角部署问题，将初始随机抛撒的传感器节点划分为三角网格，网格内部区域采用证据理论（D-S理论）进行数据融合，将数据融合的范围控制在部署网格内, 减少协作能耗。仿真结果表明, 算法能有效提高检测的可靠性，覆盖冗余度较小，能耗均衡，延长了网络的寿命

给出了满足电荷守恒的共形发射技术。首先阴极表面由三角网格共形描述,发射带电粒子时,根据电荷和电流线性分配方式和离散高斯定律,带电粒子的初始位置设置在与三角面元处于同一个网格元胞内,离三角面元最近且处于金属内部的网格点上。带电粒子的初始运动由两部分组成：一是由三角面上的法向场推进所产生的运动；二是使发射粒子在阴极面上分布呈随机性而设定的随机运动。运动产生的电流按照电荷守恒定律分配到离散网格中,并且由于粒子的初始位置设置在整网格点上,带电粒子的共形发射不会产生非物理的静电累加。最后通过同轴二极管模型来验证共形发射模型的正确性。

提出了一种新的基于三角网格结构的计算全息快速算法，此算法利用几何中的仿射变换原理，用解析表达式表示出三角网格的二维傅里叶频谱信息，不需要对物体中的每一个三角网格进行傅里叶变换，从而大大减少了计算量，提高了运算效率。实验结果证明，此算法简洁、快速，且能够取得较好的全息重建像，是一种提高计算全息运算速度的有效方法。